Ломоносовская премия - 1964: О.А.Олейник

Начало теории пограничного слоя в гидромеханике было положено докладом Л.Прандтля на Международном математическом конгрессе в 1904 г. В работах Олейник построена математическая теория уравнений пограничного слоя для двумерных стационарных и нестационарных течений несжимаемой вязкой жидкости. Созданные при этом методы применимы также в случае сжимаемой жидкости и для трёхмерных течений. Она доказала теоремы существования решений основных задач теории пограничного слоя, теоремы единственности, исследовала вопрос об устойчивости решений при возмущениях внешнего течения, начальных данных и поверхности обтекаемого тела, указала простые способы построения приближённых решений и доказала сходимость их к точным решениям. Изучила уравнения пограничного слоя для симметричных и осесимметричных течений в окрестности точки остановки. Предложила способы построения решений уравнений пограничного слоя вплоть до точки отрыва и указала случаи безотрывных течений, доказала, что решение системы уравнений пограничного слоя может быть продолжено за точку отрыва, но при этом теряет физический смысл. Изучила также влияние вдува и отсоса через границу обтекаемого тела на положение точки отрыва.