Ломоносовская премия - 1973: В.А.Садовничий

Обратная задача спектрального анализа, в своей самой общей постановке, состоит в восстановлении оператора по его спектральным характеристикам (спектрам, спектральной функции, фазам рассеяния и др.). Результаты Садовничего относятся к решению обратных задач, когда методы, основанные на применении операторов преобразования, оказываются неработающими. Это задачи для дифференциальных операторов с неразделёнными граничными условиями. Для решения такого рода задач был существенно развит новый аналитический аппарат, связанный с изучением семейств аналитических отображений конечномерных векторных пространств. Таким образом, впервые для решения задач с неразделёнными граничными условиями был применён метод отображений