МГУ–2000: Механико-математический факультет

Юбилеи. Исполнилось 95 лет со дня рождения выдающегося гидромеханика, профессора механико-математического факультета Николая Алексеевича Слёзкина отмечалось на совместном заседании научных семинаров кафедр гидромеханики, аэромеханики и прикладной механики. Н.А. Слёзкин родился 22 ноября 1905 г. в селе Ново-Никольское Чернского района Тульской области в семье учителя. В 1930 г. он закончил физико-математический факультет Московского государственного университета по специальности «аэрогидромеханика», с 1930 по 1933 год был аспирантом Института математики и механики МГУ, работая под руководством А.И. Некрасова. После защиты кандидатской диссертации с 1934 по 1938 г. Н.А. Слёзкин работал доцентом, а с 1938 г. профессором кафедры гидромеханики. Н.А. Слёзкин – доктор физико-математических наук и профессор с 1945 г. В 1966 г. Н.А. Слёзкин удостоен почетного звания «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР».

С 1938 по 1957 г. Н.А. Слёзкин работал начальником кафедры теоретической механики Военно-инженерной артиллерийской академии им. Ф.Э. Дзержинского, с 1958 по 1962 г. был деканом механико-математического факультета МГУ.

Н.А. Слёзкин опубликовал более 100 научных работ, среди них известный учебник по гидродинамике вязкой жидкости и два конспекта лекций по теоретической механике. Его научные исследования посвящены различным вопросам гидроаэромеханики: плоским задачам гидроаэромеханики, движению вязкой жидкости, газовой динамике, теории волн, теории фильтрации, теории пограничного слоя, жидкой и газовой смазке, кинетической теории газов и жидкостей и вопросам артиллерийской техники. Ряд работ посвящён вопросам истории науки.

Многие работы Н.А. Слёзкина были поистине пионерскими. Среди них исследование движения вязкой жидкости в диффузоре (1935), задачи об импульсном источнике (1934), об обтекании газом криволинейных контуров (1935–1936), об установившихся капиллярных волнах конечной амплитуды (1937). Эти работы появились раньше посвящённых этим проблемам известных работ выдающихся отечественных и зарубежных учёных, таких, например, как Л.Д. Ландау, Карман, Тзян и др.

В многочисленных работах Николай Алексеевич откликался на запросы практики. Примером могут служить его труды «К гидродинамической теории защиты от снежных заносов», «Движение пульпы в пульпопроводе», «О выветривании влаги» и др. Большой цикл работ Н.А. Слёзкина посвящён проблемам артиллерийской техники. Эти работы использовались в научно-исследовательских и конструкторских организациях, занимавшихся улучшением кучности стрельбы и меткости боя в годы Отечественной войны.

Опытный педагог и методист Н.А. Слёзкин вел большую работу по подготовке молодых кадров. Он неоднократно читал лекции по основным курсам гидромеханики и теоретической механики, а также по созданным им специальным курсам «Движение вязкой жидкости» и «Молекулярная гидродинамика». Около 30 кандидатов наук и 9 докторов наук подготовлено им за годы преподавательской деятельности.

В научных докладах и выступлениях о жизни и творчестве Н.А. Слёзкина сотрудники механико-математического факультета и НИИ механики МГУ отмечали исключительно самоотверженное служение до последних минут жизни науке и обществу этого прекрасного ученого и человека.

 

10 июля исполнилось 70 лет со дня рождения заведующего кафедрой гидромеханики Владимира Павловича Карликова – известного гидромеханика, которому принадлежат фундаментальные результаты в области теории взрыва, гидродинамики скоростного движения, экспериментальной и прикладной гидромеханики. Ученик Л.И. Седова, В.П. Карликов с 1991 г. являлся зам. заведующего кафедрой, а после кончины Л.И. Седова с сентября 1999 г. возглавляет кафедру гидромеханики.

Талантливый педагог, блестящий лектор, прекрасный организатор учебного процесса В.П. Карликов с энтузиазмом занимается подготовкой и чтением обязательных и специальных курсов, руководит работой студентов и аспирантов. Он соавтор двух учебников по механике сплошных сред, подготовленных коллективом кафедры гидромеханики. Заслуженной известностью пользуется читаемый им более 40 лет специальный курс «Анализ размерностей и моделирование». В.П. Карликов – создатель и руководитель студенческого практикума, в основе которого лежит использование анализа размерностей для описания и физического моделирования гидроаэродинамических процессов.

У профессора В.П. Карликова много талантливых учеников, 14 из которых стали кандидатами, а 2 докторами наук. За подготовку научных кадров он награждён Минвузом СССР почётным знаком «За отличные успехи в работе», а Федерацией космонавтики СССР медалью им. М.В. Келдыша.

Высшей оценкой педагогической деятельности В.П. Карликова стало присуждение ему в 1999 г. почётного звания «Заслуженный профессор МГУ».

Эффективность работы В.П. Карликова как преподавателя в значительной степени обусловлена его высоким научным потенциалом. Он автор монографии и более 150 научных трудов по механике жидкостей и газов.

Начиная с 1960 г., когда В.П. Карликов стал работать по совместительству в НИИ механики МГУ, заметно проявилась существенная особенность его научного творчества, состоящая в успешном сочетании проводимых фундаментальных исследований с решением актуальных прикладных проблем.

Особенно интенсивный период научно-прикладной творческой деятельности В.П. Карликова связан с исследованиями проблемы скоростного движения тел в воде, проводившимися значительное время в НИИ механики МГУ, научно-методическим руководителем одной из лабораторий которого он является с 1973 г.

Важные научные достижения В.П. Карликова в гидродинамике больших скоростей выдвинули его в число ведущих специалистов нашей страны в этой области исследований. Многие из полученных им результатов способствовали созданию новых образцов морской техники, за что В.П. Карликов был удостоен в 1978 г. Государственной премии СССР. За большой научный вклад в гидродинамику больших скоростей Ассоциация авторов научных открытий наградила В.П. Карликова в 1995 г. серебряной медалью им. П.Л. Капицы.

Фундаментальные результаты принадлежат В.П. Карликову и в области изучения нестационарной кавитации. Вместе с сотрудниками НИИ механики МГУ он обнаружил и исследовал неизвестные ранее физико-механические эффекты, имеющие большое практическое значение. Участие В.П. Карликова в этой работе отмечено присуждением ему в 1986 году премии им. Н.Е. Жуковского.

Многие работы В.П. Карликова связаны с созданием новых уникальных методик гидродинамического эксперимента, внедренных в ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, ЦНИИ им. А.Н. Крылова и других организациях.

В.П. Карликов имеет более 30 авторских свидетельств на изобретения и патентов. Он награждён знаком «Изобретатель СССР».

Существенные результаты получены В.П. Карликовым в последние годы. Им обнаружен и детально исследован парадокс симметрии в гидродинамике струйных течений, связанный с автоколебаниями плоских струй жидкости, фонтанирующих из-под свободной поверхности. За эту работу В.П. Карликов удостоен премии им. М.В. Ломоносова МГУ за 2000 г.

Столь же интересным является выполненный под руководством В.П. Карликова экспериментальный анализ особенностей автоколебательных режимов обтекания в трубах тел, сильно загромождающих поток, и влияния таких режимов на коэффициенты местного сопротивления трубопроводов и коэффициенты сопротивления тел.

За большие научные достижения в гидромеханике В.П. Карликов удостоен в 1994 г. звания «Заслуженный деятель науки РФ».

Высокую оценку и признание получила и научно-общественная деятельность В.П. Карликова. Он избран действительным членом Академии естественных наук РФ, является членом Научного совета РАН по механике, членом Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, членом Экспертного совета ВАК по математике и механике, членом редколлегии журнала РАН «Водные ресурсы», заместителем председателя двух диссертационных советов ВАК при МГУ, членом Учёного и методического советов механико-математического факультета МГУ.

В настоящее время В.П. Карликов является руководителем гранта РФФИ и гранта «Университеты России», возглавляет созданную Л.И. Седовым одну из ведущих научных школ России.

 

Исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры теории функций и функционального анализа Анатолия Михайловича Стёпина. А.М. Стёпин окончил механико-математический факультет в 1965 г., и вся его последующая жизнь связана с университетом. Он получил фундаментальные результаты в теории динамических систем, эргодической теории групп преобразований, и в смежных разделах функционального анализа. Область его научных исследований включает гамильтонову механику, решётчатые модели статистической механики, символическую динамику и кодирование, теорию аппроксимации, операторные алгебры. Он решил ряд известных трудных проблем, постановки которых восходят к А.Н. Колмогорову, В.А. Рохлину, работам И.М. Гельфанда, Дж. Макки, П. Халмоша.

А.М. Стёпин – автор двух обзорных монографий и более 100 научных работ; ряд его работ получил мировую известность. Он был докладчиком на двух международных конгрессах математиков и многих представительных научных конференциях.

Важной частью деятельности А.М. Стёпина является его педагогическая работа, которую он начал ещё студентом. Блестящий лектор, он прочитал циклы оригинальных курсов лекций, как общих, так и специальных. Более 30 диссертационных работ, посвящённых актуальной проблематике, выполнены учениками Анатолия Михайловича; 6 его учеников стали докторами наук.

Заметный вклад сделан А.М. Стёпиным в работу со школьниками. Он вел математические кружки в МГУ, преподавал и читал лекции ученикам школы-интерната, основанной А.Н. Колмогоровым, участвовал в проведении математических олимпиад, руководил малым мехматом.

Много времени А.М. Стёпин отдает научно-организационной работе. С 1978 г. он совместно с Д.В. Аносовым руководит исследовательским семинаром в МГУ. А.М. Стёпин – член редколлегий авторитетных математических журналов. Он участвовал в организации научных конференций и школ. В настоящее время он работает в экспертном совете по математике и механике ВАК России.

 

Новое в структуре. В 2000 г. образована новая кафедра – теории динамических систем. Заведующим избран академик РАН Дмитрий Викторович Аносов.

 

Наука. Работа научных коллективов велась в рамках 62 тем по тематическому плану в рамках 12 приоритетных направлений. Исследованиям на факультете оказали поддержку целый ряд научных фондов. В первую очередь это РФФИ. Грантами РФФИ руководили 124 ведущих учёных факультета, в исследованиях участвовали 713 сотрудников. осуществлялось 84 инициативных научных проекта, издательских – 1, поддержка ведущих научных школ и молодых докторов наук – 17. По-прежнему факультет широко представлен в программе «Университеты России» (18 проектов). По программе интеграции академической и вузовской науки поддержка была оказана 6 проектам. Грантами РГНФ, КЦФЕ и др. были поддержаны исследования по 9 проектам.

Научная работа на факультете велась в рамках более 100 научно-исследовательских семинаров.

 

Кафедра высшей алгебры (зав. чл.-корр. РАН А.И. Кострикин). На кафедре читаются следующие курсы. Общие курсы: Весна 2000 г.: «Линейная алгебра и геометрия» (проф. А.Ю. Ольшанский; 3 семестр, 2 поток); «Алгебраические методы в экономике» (проф. В.А. Артамонов; 6 семестр, поток экономистов). Осень 2000 г.: «Высшая алгебра» (проф. В.А. Артамонов, В.Н. Латышев, Е.С. Голод; 1 семестр, 1–3 потоки); «Алгебра» (проф. А.В. Михалёв, М.В. Зайцев; 3 семестр, 1–2 потоки); «Прикладные вопросы алгебры» (проф. В.Н. Латышев; 9 семестр).

Специальные курсы: Весна 2000 г.: «Теория колец» (проф. А.В. Михалёв, к.ф.-м.н. В.Т. Марков); «Теория групп» (проф. А.Л. Шмелькин); «Элементы алгебраической геометрии» (проф. В.А. Исковских); «Дополнительные главы алгебры» (проф. Э.Б. Винберг); «Избранные вопросы комбинаторной теории колец» (к.ф.-м.н. Н.К. Иыуду); «Полилинейные рекурренты и псевдослучайные последовательности» (проф. А.А. Нечаев; новый СК). Осень 2000 г.: «Теория колец» (проф. А.В. Михалёв, к.ф.-м.н. В.Т. Марков, асп. А.Э. Гутерман); «Алгебра, логика и теория чисел» (проф. А.Л. Шмелькин); «Элементы алгебраической геометрии» (проф. В.А. Исковских); «Дополнительные главы алгебры» (проф. Э.Б. Винберг); «Симметрические пространства» (проф. Э.Б. Винберг; новый СК); «Введение в коммутативную алгебру» (проф. Е.С. Голод); «Избранные вопросы комбинаторной теории колец» (к.ф.-м.н. Н.К. Иыуду); «Полилинейные рекурренты и псевдослучайные последовательности» (проф. А.А. Нечаев; новый СК); «Многообразия алгебр Ли» (проф. М.В. Зайцев; новый СК).              

Специальные семинары:

Весна 2000 г.: Научно-исследовательский семинар по алгебре (рук. чл.-корр. РАН А.И. Кострикин); «Избранные вопросы алгебры» (рук. чл.-корр. РАН А.И. Кострикин, проф. М.В. Зайцев, доц. И.А. Чубаров); «Теория групп» (рук. профессора: А.Л. Шмелькин, А.Ю. Ольшанский, к.ф.-м.н. А.А. Клячко); «Кольца и модули» (рук. профессора: А.В. Михалёв, В.Н. Латышев, В.А. Артамонов); «Компьютерная алгебра» (рук. профессора: А.В. Михалёв, В.Н. Латышев, В.А. Артамонов, В.К. Захаров, доценты: В.Т. Марков, Е.С. Голод, вед.н.с. Е.В. Панкратьев); «Группы Ли и теория инвариантов» (рук. профессора: Э.Б. Винберг, А.Л. Онищик, В.Л. Попов); «Группы отражений и алгебры Ли» (рук. проф. Э.Б. Винберг, к.ф.-м.н. Д.А. Тимашев); «Коммутативная алгебра» (рук. доц. Е.С. Голод); «Основные структуры алгебры» (рук. к.ф.-м.н. И.В. Аржанцев); «Геометрия алгебраических многообразий» (рук. проф. В.А. Исковских); «Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями» (рук. д.ф.-м.н. Г.Б. Шабат).

Осень 2000 г.: Научно-исследовательский семинар по алгебре (рук. чл.-корр. РАН А.И. Кострикин); «Избранные вопросы алгебры» (рук. чл.-корр. РАН А.И. Кострикин, проф. М.В. Зайцев, доц. И.А. Чубаров); «Теория групп» (рук. профессора: А.Л. Шмелькин, А.Ю. Ольшанский, к.ф.-м.н. А.А. Клячко); «Кольца и модули» (рук. профессора: А.В. Михалёв, В.Н. Латышев, В.А. Артамонов, В.К. Захаров, доценты: Е.С. Голод, В.Т. Марков); «Компьютерная алгебра» (рук. профессора: А.В. Михалёв, В.Н. Латышев, В.А. Артамонов, В.К. Захаров, доценты: В.Т. Марков, Е.С. Голод, вед.н.с. Е.В.Панкратьев); «Группы Ли и теория инвариантов» (рук. профессора: Э.Б. Винберг, А.Л. Онищик, В.Л. Попов); «Группы Ли» (рук. к.ф.-м.н. И.В. Аржанцев, Д.А. Тимашев; новый семинар); «Коммутативная алгебра» (рук. доц. Е.С. Голод); «Дополнительные главы алгебры» (рук. проф. Э.Б. Винберг); «Геометрия алгебраических многообразий» (рук. проф. В.А. Исковских, доц. Ю.Г. Прохоров); «Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями» (рук. д.ф.-м.н. Г.Б. Шабат; новый семинар).

В 2000 г. кафедра отметила 70-летие научно-исследовательского семинара МГУ по алгебре, основанного О.Ю. Шмидтом в 1930 г.

В 2000 г. кафедра понесла невосполнимую утрату. 22 сентября 2000 г. скончался заведующий кафедрой член-корреспондент РАН Алексей Иванович Кострикин.

Адрес официальной страницы кафедры высшей алгебры в Интернете: http//:mech.math.msu.su/algebra/index.html

 

Кафедра газовой и волновой динамики (зав. акад. РАН Е.И. Шемякин). Послевоенные годы – время становления сверхзвуковой авиации, ракетостроения и космонавтики. Большие сверхзвуковые скорости полётов сопровождались новыми для техники явлениями: ударными волнами, высокими температурами и химическими реакциями. Разные высоты полета диктовали необходимость моделирования аэродинамических характеристик летательных аппаратов и ракет в очень широком диапазоне плотности атмосферы и скорости полета. Это требовало подготовки специалистов по газовой динамике, новому для тех времен разделу аэромеханики.

Развитие техники привело к необходимости изучения и математического моделирования переходных, нестационарных процессов, сопровождающих распространение волн в различных средах. Оказалось, что несмотря на разнообразие физических свойств материалов, в которых наблюдаются динамические волновые процессы, в них есть много общих свойств, характерных для условий существования и взаимодействия волн.

Возросший уровень скоростей взаимодействия тел сопровождался существенно необратимыми процессами, что требовало развития термодинамики необратимых процессов.

Настоятельная необходимость изучения и моделирования динамического поведения материалов и свойств газов при высоких скоростях и температурах, а также подготовки специалистов по этим направлениям науки, привели к необходимости создания кафедры газовой и волновой динамики.

Кафедра газовой динамики была создана в 1951 г. Организовал её проф. Х.А. Рахматулин. В 1954 г. под его руководством была создана кафедра волновой динамики. Через несколько месяцев обе кафедры были объединены под названием кафедры газовой и волновой динамики, которой Х.А.Рахматулин руководил до своей смерти 10 января 1988 г. C 1988 г. заведует кафедрой акад. РАН Е.И. Шемякин.

В 1979 г. при кафедре была организована лаборатория волновых процессов. Её первым заведующим до 1990 г. был проф. Г.А. Тюлин. В настоящее время лабораторией заведует проф. Н.Н. Смирнов.

В 1987 г. в составе отдела прикладных исследований по математике и механике (зав. акад. РАН В.А. Садовничий) была создана лаборатория динамики деформируемых сред (зав. доц. В.Ф. Максимов).

О широте научных интересов сотрудников кафедры и лабораторий и направлениях и направлениях подготовки специалистов позволяет судить список прочитанных в 2000 г. специальных курсов для студентов и аспирантов: «Распространение волн в сплошных средах» (акад. РАН Е.И. Шемякин и доц. Б.В. Куксенко), «Газовая и волновая динамика» и «Гиперзвуковое обтекание тел» (проф. А.Я. Сагомонян), «Динамика вязкого газа» (вед.н.с. В.М. Гендугов), «Неустановившиеся движения в сжимаемых средах» (проф. Н.Н. Смирнов), «Численное моделирование в газовой и волновой динамике» (проф. А.Б. Киселёв, доц. В.Р. Душин), «Термодинамика газовых потоков» (доц. И.Н. Зверев), «Динамика гибких связей» (доц. В.Ф. Максимов), «Основы физико-химической газовой динамики» (проф. В.Л. Ковалёв), «Методы расщепления в нестационарных задачах механики» (чл.-корр. РАН В.П. Коробейников). Работали спецсеминары для студентов III–V курсов, НИС кафедры и НИС аспирантов, а также пять НИС по различным направлениям механики.

Государственные научные стипендии для ученых России в 2000 г. получали профессора Н.Н. Смирнов и В.Л. Ковалёв.

Сотрудники кафедры и лабораторий вели научную работу в 2000 г. по гранту поддержки ведущих научных школ России (рук. акад. РАН Е.И. Шемякин), 2 грантам по международной программе INTAS (рук. акад. РАН Е.И. Шемякин и проф. Н.Н. Смирнов), 7 грантам РФФИ (рук. акад. РАН Е.И. Шемякин, проф. Н.Н. Смирнов, проф. А.Б. Киселёв, проф. А.Я. Сагомонян и вед.н.с. В.М. Гендугов, проф. В.Л. Ковалёв, доц. Е.А. Сагомонян), гранту по программе ФЦП «Интеграция» (рук. проф. В.Л. Ковалёв) и гранту по программе «Университеты России» (рук. проф. Н.Н. Смирнов).

Сотрудники кафедры и лабораторий выступили в 2000 г. с докладами на многих международных и российских научных форумах. Ими опубликовано более 40 научных работ, в т. ч. 2 коллективные монографии:

Адушкин В.В., Козлов С.И., Петров А.В., Киселёв А.Б. и др. «Экологические проблемы и риски воздействий ракетно-космической техники на окружающую природную среду»;

Фомин В.М., Гулидов А.И., Киселёв А.Б. и др. «Высокоскоростное взаимодействие тел».

Заведующий кафедрой акад. РАН Е.И. Шемякин удостоен РАЕН почетного звания и знака «Рыцарь науки и искусств».

 

Кафедра гидромеханики (зав. проф. В.П. Карликов). Новые спецкурсы, прочитанные на кафедре в 2000 г.: «Анализ размерностей и моделирование» (проф. В.П. Карликов); «Механика ориентированных сред» (проф. А.Н. Голубятников); «Общая теория анизотропных сред» (проф. А.Н. Голубятников); «Групповой анализ дифференциальных уравнений» (доц. А.В. Аксёнов); «Гидродинамика невесомости» (ст. препод. А.Г. Калугин).

 

Кафедра дискретной математики (зав.  чл.-корр. РАН О.Б. Лупанов). Кафедра основана в 1981 г. Со дня основания кафедрой заведует О.Б. Лупанов. В составе кафедры работают профессора С.Б. Гашков, О.М. Касим-Заде, Н.П. Редькин, С.С. Рышков, В.М. Сидельников, А.Б. Угольников, доценты М.И. Гринчук, А.В. Козина, Ю.В. Таранников, А.В. Чашкин, ас. Д.Ю. Черухин.

В 2000 г. на кафедре активно велась научная работа по основным направлениям дискретной математики и математической кибернетики. Проводились фундаментальные исследования в области синтеза, сложности, надежности и контроля управляющих систем, теории кодирования, теории графов, комбинаторного анализа, теории булевых функций и многозначных логик, дискретной оптимизации, дискретной геометрии, математических методов в социологии. Сотрудники и аспиранты кафедры участвовали в прикладных исследованиях по указанной проблематике.

Научная работа кафедры поддерживалась грантами РФФИ, ФЦП «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997–2000 гг.», Программы поддержки ведущих научных школ РФФИ, Программы «Университеты России» и др.

В числе важнейших научных результатов 2000 г., следующие:

1. Получена асимптотика функции Шеннона программной сложности для машин со свободным доступом к памяти (РАМ). Установлена средняя сложность (по времени вычисления) симметрических булевых функций при реализации в классе программ с условной остановкой.

2. Найдена новая бесконечная по размерности серия коренных (базовых) паралеллоэдров. Проведены исследования граней совершенного паралеллоэдра мю(n).

3. Получены соотношения типа МакВильямс для орбитных сферических кодов на единичной сфере евклидова пространства, определяемых конечной группой ортогональных матриц, имеющей вид прямой степени группы кватернионов, а также для некоторых других групп.

4. Получена сверхквадратичная степенная нижняя оценка сложности реализации конкретной последовательности булевых функций формулами в произвольном конечном обобщенно-монотонном базисе.

5. Установлено точное значение объёма безусловного реберного теста для гамильтоновых циклов в полном графе; дана точная характеризация всех минимальных тестов.

В 2000 г. кафедра обеспечивала чтение основных лекционных курсов «Введение в математическую логику», «Дискретная математика», «Введение в дискретную математику», «Основы кибернетики» и ряда специальных лекционных курсов, в т.ч.: «Элементы математической кибернетики», «Введение в дискретную математику и математическую кибернетику», «Математические модели в социологии», «Синтез управляющих систем», «Диагностика управляющих систем», «Решётчатые упаковки», «Решение основных задач дискретной геометрии на плоскости», «Теория кодирования и ее приложения к криптографии», «Введение в теорию сложности», «Теория графов и её приложения», «Комбинаторные свойства дискретных структур», «Замкнутые классы булевых функций», «Введение в математические методы анализа и обработки социологической информации». На кафедре работали научно-исследовательские и учебные специальные семинары «Синтез управляющих систем», «Математические вопросы кибернетики», «Дискретная математика и математические проблемы криптографии», «Дискретная математика в социологии», «Наглядная и дискретная геометрия», «Модели и методы дискретной математики».

В 2000 г. кафедра приняла ведущее участие в организации ряда международных и межгосударственных конференций, школ и семинаров по дискретной математике и математической кибернетике. В частности, в сентябре 2000 г. в Москве на базе механико-математического факультета при поддержке ФЦП «Интеграция» проведена IV научная молодёжная школа по дискретной математике и её приложениям, и в ноябре того же года в Нижнем Новгороде при поддержке РФФИ, XI межгосударственная школа-семинар «Синтез и сложность управляющих систем».

 

Кафедра дифференциальных уравнений (зав. акад. РАН О.А. Олейник). В 2000 г. на кафедре работали 2 академика РАН О.А. Олейник и А.А. Болибрух (совм.), 8 профессоров (в т.ч. 2 совм.), 8 доцентов (в т.ч. 2 совм.), 2 ассистента (совм.).

Научная работа велась по основной теме «Качественные свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными». Отдельные направления исследований касались вопросов устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений и свойств показателей Ляпунова, решения обыкновенных дифференциальных уравнений на ЭВМ, гамильтоновых систем, задач усреднения для уравнений математической физики, спектральной теории дифференциальных операторов, задач со свободной границей, конечномерных и бесконечномерных динамических систем. Практически все сотрудники кафедры, а также многие аспиранты и студенты принимали участие в различных проектах, поддерживаемых РФФИ.

Сотрудники кафедры читали общие курсы лекций «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения для экономистов», «Уравнения с частными производными», «Уравнения математической физики», «Современные проблемы математической физики», а также ряд специальных курсов, вели упражнения в студенческих группах, руководили специальными семинарами, курсовыми и дипломными работами, аспирантами, стажерами.

В 2000 г. доц. И.Н. Сергеев защитил диссертацию «Об устойчивости показателей Ляпунова трехмерных дифференциальных уравнений» на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.

Продолжилось участие членов кафедры в международном научном сотрудничестве. Ряд сотрудников кафедры выезжал в зарубежные научные командировки: в США, Германию, Францию, Англию, Италию, Норвегию, другие страны. К кафедре дифференциальных уравнений прикомандирован стажёр из Китая. Доклады членов кафедры были включены в программу 3-го Европейского математического конгресса (Испания, июль 2000). Многие сотрудники, аспиранты и студенты кафедры дифференциальных уравнений приняли участие в Международной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, август 2000).

В 2000 г. кафедра понесла невосполнимую утрату. После тяжелой болезни ушел из жизни зам. заведующего кафедрой, профессор Анатолий Сергеевич Калашников.

 

Кафедра математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий). Велись исследования по современной спектральной теории линейных операторов, по граничным свойствам аналитических функций, по классификации и свойствам целых функций, по обобщенному интегрированию и дифференцированию, по ортоподобным и обобщенным ортоподобным системам разложения, по орторекурсивным разложениям, по сглаживанию и приближению функций, по экстремальным задачам. Продолжались исследования по развитию методов тригонометрических сумм в теории чисел и по современным проблемам геометрии, по теории дифференциальных и интегральных уравнений, по бесконечномерному анализу. На кафедре продолжались важные исследования прикладного характера по обработке изображений и распознаванию образов в дистанционном зондировании.

Сотрудники кафедры продолжают чтение и ведение упражнений по основному двухгодичному курсу математического анализа, чтение основных курсов высшей математики и практические занятия на естественных факультетах МГУ. В 1999/2000 уч. г. читалось 13 специальных курсов и работало 18 спецсеминаров.

В 2000 г. изданы монография А.И. Прилепко «Методы решения обратных задач математической физики» и учебное пособие С.В. Кравцева, Ю.Н. Макарова, М.И. Нараленкова, Т.П. Лукашенко, В.Г. Чирского, Е.Т. Шавгулидзе «Математика. Ответы и вопросы. Теория и примеры решения задач для абитуриентов и учащихся 11 классов».

При кафедре действует лаборатория прикладного математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий) и кабинет методики преподавания элементарной математики (зав. д.пед.н. И.И. Мельников). Продолжалась работа по совершенствованию системы математического образования в средних учебных заведениях и подготовки к обучению в вузах.

В 2000 г. доц. А.С. Печенцов защитил докторскую диссертацию, а асс. А.Н. Бобров защитил кандидатскую диссертацию.

 

Кафедра математической логики и теории алгоритмов (зав. проф. В.А. Успенский). На кафедре читаются новые специальные курсы: «Алгоритмические проблемы в теории групп и полугрупп»; «Введение в нестандартный анализ»; «Вычислимые функции»; «Геометрические методы в решении алгоритмических проблем»; «Доказуемостная семантика неклассических логик»; «Избранные главы математической логики»; «Классическая логика предикатов и модальная логика»; «Колмогоровская сложность»; «Криптография»; «Конструктивная логика»; «Модальные и временные логики»; «Основы модальной логики»; «Разрешимость и теория моделей»; «Теория алгоритмов»; «Теория доказательств»; «Теория моделей»; «Теория моделей классических и интуиционистских аксиоматик»; «Теория типов и компьютерные доказательства»; «Формальные теории»; «Аксиоматическая теория множеств»; «Конформность информационных технологий и формальные языки»; «Сложность вычислений»; «Топосы и модели интуиционистских теорий»; «CASE-технология».

Ведутся новые специальные семинары: «Алгоритмические вопросы алгебры и логики»; «Вычислимость и неклассические логики»; «Колмогоровский семинар по сложности вычислений»; «Комбинаторные и геометрических методы теории групп»; «Компьютерная логика в алгебраической генетике»; «Криптография»; «Логические проблемы информатики»; «Модальная и алгебраическая логика»; Научно-исследовательский семинар по математической логике; Просеминар по математической логике; Просеминар по теории информации; «Теория моделей»; «Формальные методы информационных технологий».

Адрес официальной страницы кафедры математической логики и теории алгоритмов в Интернете – http://markov.math.msu.ru/rus/logic.htm

Адрес официальной страницы лаборатории логических проблем информатики в Интернете – http://markov.math.msu.ru/rus/lpcs.htm

 

Кафедра математической теории интеллектуальных систем (зав. проф. В.Б. Кудрявцев). Персональный состав кафедры: профессора: С.В. Алёшин, А.Е. Андреев, Д.Н. Бабин, В.А. Буевич, Э.Э. Гасанов, В.Н. Козлов, В.Б. Кудрявцев, А.С. Подколзин, Ю.Н. Черемных, А.В. Чечкин; 9 доцентов и научных сотрудников: П.А. Алисейчик, А.Г. Беленький, А.А. Золотых, А.А. Ирматов, И.А. Лавров, В.А. Носов, М.В. Носов, А.С. Строгалов, А.П. Рыжов, А.А. Часовских; 6 ассистентов и младших научных сотрудников: Д.В. Алексеев, Н.Ф. Анисимов, А.А. Кудрин, И.Л. Мазуренко, А.Е. Панкратьев, К.В. Харин.

Выявление закономерностей, создание теории и моделирование процессов восприятия, хранения и переработки информации, принятия решений и поведения в сложных средах абстрактных, технических и живых систем составляет содержание научной области, именуемой интеллектуальными системами.

Принципиальное продвижение в изучении «думающих» систем, а также подходы к созданию соответствующей теории были получены в конце 30–начале 40-х гг. А. Тьюрингом, а также К. Шенноном, Н. Винером, Дж. фон Нейманом, Ф. Розенблаттом и др., когда возникла необходимость в решении важных прикладных задач, таких как расшифровка сообщений, отслеживание движущихся целей, быстрых расчётов и т.п. У нас эти исследования получили признание и развитие в 50–60-е гг., когда многие ключевые разделы этого направления обретали контуры. Среди них: формальные языки, распознавание образов, организация памяти, принятие решений, обучение, целесообразное поведение, воспроизведение, оптимальная структурная организация систем и т.п. Особую роль здесь сыграл семинар по кибернетике, открытый на механико-математическом факультете в начале 50-х гг. А.А. Ляпуновым и С.В. Яблонским, в работе которого приняли участие такие выдающиеся учёные как А.И. Берг, Л.В. Крушинский, Н.В. Тимофеев-Ресовский, П.С. Новиков, А.П. Ершов, А.А. Марков Ю.И. Журавлёв, О.Б. Лупанов. Позже на факультете были открыты семинары по теории управляющих систем, сложности схем и алгоритмов, автоматов и роботов, распознавания образов, баз данных и знаний, принятия решений, искусственному интеллекту и т.п. Эти семинары и курсы осуществлялись последовательно при кафедрах вычислительной математики, математической логики и дискретной математики. Сейчас семинары и курсы, непосредственно связанные с интеллектуальными системами, действуют на кафедре МаТИС, которая была открыта в 1991 г. и является единственной в России, готовящей специалистов-математиков в области интеллектуальных систем.

На кафедре обучаются около 20 аспирантов и стажёров и свыше 100 студентов.

Круг исследований, ведущихся на кафедре, охватывает основные направления теории интеллектуальных систем. К их числу относятся: фундаментальные исследования по теории автоматов; разработка методов распознавания образов, возникающих при слуховых, визуальных и прочих формах восприятия; нахождение общих принципов принятия решений, включая логические, стохастические, комбинаторные, нечёткие и другие подходы; разработка языков высокого уровня как для описания ситуаций, так и для использования математических средств при решении задач распознавания и принятия решений; создание оптимальных по использованию баз данных и знаний и связанное с этим исследование сложности поиска и хранения информации; разработка общих приемов и методов конструирования иерархических экспертных систем и компьютерных решателей задач; исследование возможностей автоматов и роботов с элементами искусственного интеллекта ограниченного ресурса при решении интеллектуальных задач; создание компьютерных систем обучения в хорошо – и слабо – формализованных областях знаний; разработка методов компьютерного моделирования в естествознании, гуманитарной и технической областях: математика, механика, физика, химия, биология, экономика, политические и общественные науки и др.; исследование свойств дискретных структур, алгоритмов, функций и функциональных систем; разработка теории и методов анализа и синтеза эффективных алгоритмов и вычислителей; разработка проблематики нечеткой математики; исследование вопросов теории кодирования и защиты информации; исследование математических проблем телекоммуникаций; и др.

в этих направлениях получен ряд фундаментальных результатов:

– разработан новый комбинаторно-логический метод распознавания образов, исследованы его метрические свойства и эффективность; с его помощью решены задачи поиска нефти, олова и др. полезных ископаемых;

– развита теория поведения автоматов и роботов в абстрактных и реальных средах;

– проведено исследование проблемы выразимости и полноты для дискретных функций и автоматов;

– изучены возможности мозаичных структур как моделей схем параллельных вычислений и нейронных сетей с самообучением;

– развивается теория синтеза экспертных систем и компьютерных решателей задач;

– созданы действующие системы решения математических задач и обучения иностранным языкам;

– разработаны экспертные системы для медицины и системы информационного мониторинга;

– найдена граница, отделяющая случаи положительного и отрицательного решения проблемы алгоритмической разрешимости полноты для автоматов;

– разработана информационно-графовая модель данных, обобщающая известные, и для неё получены оптимальные решения базовых задач хранения и поиска информации;

– для широких классов дискретных функций получены методы синтеза оптимальных по сложности схем вычислений, корректирующих большое число ошибок, построены примеры дискретных функций также почти экспоненциальной сложности и др.

– разработан программный комплекс оптимизации синтеза чипов, внедрённый в производство и защищенный более чем 30 патентами США.

Учёными кафедры опубликованы более 20 книг и сотни научных статей. Учёные имеют гранты РФФИ, INTAS и др. Победили в научных конкурсах, имеют международные и отечественные почетные звания.

Краткие сведения о наиболее значимых научных результатах в 2000 г. и за последние 5 лет.

Разработаны новые принципы и методы создания компьютерных решателей математических задач. Созданы соответствующие алгоритмы и программный комплекс. Сделаны важные шаги в направлении к самообучаемости решателя в этой предметной области. Он превосходит все имеющиеся аналоги. Решатель демонстрировался на международной выставке в Ганновере (Германия), США и других странах. Подготовлена монография «Компьютерный решатель математических задач» (А.С. Подколзин).

Решена проблема классификации автоматных базисов Поста отделимости таких базисов с алгоритмически разрешимой проблемой полноты, что завершило крупный этап развития тематики полноты для автоматов разрабатываемый уже более 40 лет. Защищена докторская диссертация и готовится монография (Д.Н. Бабин).

Разработана новая модель баз данных – информационно-графовая модель. Она представляет собой граф с входными и выходными полюсами, на которые поступают вопросы и снимаются ответы, соответственно. В вершинах графа расположены автоматы для переработки внутренней информации. Эта модель обобщает все известные модели баз данных и унифицирует основные задачи для них. Для этой модели разработаны методы оптимального анализа и синтеза, оценены сверху и снизу сложности носителей хранения информации и решения поисковых задач. Защищена докторская диссертация и подготовлена монография «Математическая теория хранения и поиска информации» (Э.Э. Гасанов).

Разработаны новые методы классификации и распознавания геометрических образов, основанные на внутренней кодировке фигур. Построена теория такого распознавания. Защищена докторская диссертация (В.Н. Козлов).

Усилены оценки числа пороговых классификаторов k-значной логики (А.А. Ирматов, Ж. Ковиянич). Защищена кандидатская диссертация (Ж. Ковиянич).

Разработан логико-алгебраический аппарат описания многомерных геометрических поверхностей, эффективный в компьютерных технологиях. Решены проблемы эквивалентности формул в этом языке, а также вложимости одних фигур в другие, описанные в этом языке. Построены эффективные процедуры синтеза формы заданной фигуры (защищена кандидатская диссертация А. Шакиров).

Решена задача оценки памяти автомата вычисляющего значения логических термов. Защищена кандидатская диссертация (А.А. Кудрин).

Указана классификация буквенных образов, допускающих автоматное распознавание. Защищена кандидатская диссертация (Б. Стоматович).

Решена задача оценки сложности порождающих элементов, позволяющих выращивать конфигурации заданных формы и диаметра в условиях помех в однородных структурах. Защищена кандидатская диссертация (А. Думов).

Решена задача выразимости и полноты для функциональных систем пучков функций k-значной логики. Защищена кандидатская диссертация (В.В. Кудрявцев).

Решена проблема полноты для функциональных систем полиномов. Защищена кандидатская диссертация (В.Ш. Дарсалия).

Описаны формальные языки, образованные траекториями автоматов в достаточно широком классе лабиринтов. Защищена кандидатская диссертация (В.И. Грунская).

Изучены сложностные характеристики основных алгоритмов обработки типа сортировки. Защищена кандидатская диссертация (Г.А. Аркабаева)

Подготовлена монография «Теория конечных автоматов», В.Б. Кудрявцев, С.В. Алёшин, А.С. Подколзин, включающая основные результаты в этой области, полученные у нас и за рубежом за последние 50 лет. Написаны монографии: В.Б. Кудрявцев, А.С. Строгалов, К. Вашик «Проект IDEA новое поколение программного обеспечения для оборудования типа ICBI»; А.С. Строгалов, И.Н. Молодцов «Основы компьютерных знаний»; А.С. Строгалов, С.Г. Шеховцов «Интеллектуальная деятельность, обучение и образование». Издан курс лекций А.П. Рыжова «Элементы теории нечётких множеств и измерение нечёткости».

Написан курс лекций «Функционально-сетевые базы данных и сверхбыстрые алгоритмы поиска» (Э.Э. Гасанов).

Разработаны методы синтеза логических сетей и оптимального размещения их в пространстве, функционирующих заданным образом, что позволило на 25% увеличить скорость и уменьшить объём реальных компьютерных чипов. Работа защищена 35 патентами США (В.Б. Кудрявцев, С.В. Алёшин, А.Е. Андреев, А.С. Подколзин, Э.Э. Гасанов, А.А. Золотых).

Построена модель компьютерного мониторинга информации, связанной с определением уровня развития атомных технологий в отдельных странах и регионах. Разработаны программные реализации такого мониторинга, принятые в МАГАТЭ (Австрия) (А.П. Рыжов, А.Г. Беленький). Защищена кандидатская диссертация (А.Г. Беленький).

Исследовались свойства автоматного кодирования информации. Построен новый класс систем кодирования, основанный на параметрических семействах латинских квадратов (В.А. Носов).

Заведующий кафедрой В.Б. Кудрявцев избран академиком РАЕН и МАИ. Ему присуждена степень почётного доктора Белградского университета (Югославия). Присуждено звание заслуженный деятель науки.

А.А. Ирматову присуждена степень International Executive MBA в бизнес школе IEDC.

Проведены 6, 7 и 8-я международные конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» в 1996, 1997 и 2000 гг.

В рамках ФЦП «Интеграция» МаТИС является Головным исполнителем, совместного научно-учебного центра «Интеллектуальные системы и нечёткие технологии», в котором принимают участие РГГУ и ВЦ РАН. Этот центр был отмечен в числе лучших в стране на итоговом совещании Головных исполнителей программы «Интеграция» в 2000 г.

Кафедра МаТИС издает журнал «Интеллектуальные системы». За последние 5 лет выпущены 5 томов этого журнала.

Тема научных исследований на 2001–2005 гг.: теория интеллектуальных систем и автоматов. Параллельно во времени будут развиваться следующие направления: 1) распознавание образов, 2) решатели интеллектуальных задач и экспертные системы, 3) базы данных и знаний, 4) формальные языки и языки программирования, 5) автоматы, 6) защита информации, 7) быстрые алгоритмы, 8) автоматы и компьютер, 9) дискретные системы и процессы, 10) сложность вычислений, 11) информационные технологии, 12) математическая биология, 13) математическая экономика, 14) математическая социология.

Кафедра тесно сотрудничает с лабораторией ПТК, а также с русско-германским «Московским научным центром по культуре и информационным технологиям» (МНЦ КИТ), родственными подразделениями МГУ. Кафедра поддерживает связь с научными центрами Москвы, Новосибирска, Саратова, Волгограда, Твери, Донецка и др. Ведутся совместные исследования с научными центрами Германии, США, Японии, Бельгии, Югославии, Словении и др. стран.

При кафедре работает открытый семинар «Наука и культура», на котором выступали Митрополит Кирилл, С. Говорухин, М. Ботвинник, А. Логунов, Н. Губенко, Ю. Власов, И. Глазунов В. Белов, В. Распутин, А. Чучалин и др.

Кафедра и лаборатория регулярно проводят международную конференцию «Интеллектуальные системы и компьютерные науки». Издается журнал «Интеллектуальные системы».

Деятельность кафедры поддерживается РФФИ, LSI Logic Corp. (USA), Общероссийским общественным благотворительным фондом «Наследие», INTEL (США), бизнес школа IEDC (Словения) и др., которые выделяют гранты, стипендии, обеспечивают издание научной литературы, помогают осуществлять научные командировки, проводить конференции и пр.

Кафедра МаТИС совместно с LSI Logic Corp. (США) разрабатывает математические методы синтеза компьютерных процессоров. В работе участвуют 8 сотрудников кафедры. Совместно с фирмой Intel (США) ведется разработка математико-компьютерных методов распознавания и синтеза речи. Разработаны действующие макеты.

Кафедрой ведутся совместные исследования с Бохумским университетом (Германия). Разработана технология создания обучающих систем, реализованных в виде 5 компакт-дисков, поступивших на рынок Германии и России. Кафедра МаТИС сотрудничает с Люблянским, Мариборским университетами (Словения) и бизнес школой IEDC (Словения). Совместно осуществлена разработка математической модели перехода стран Восточной Европы от социалистической формации в сторону рыночной экономики. Работа финансировалась по линии Европейского гранта Коперникус. Проведено исследование условий представлений действительных чисел в произвольных основаниях. Проведена работа по созданию обучающей системы «Financial analysis and management» с реализацией в виде компакт-диска. Профессор Мариборского университета Д.Пагон прочел курс лекций «Введение в компьютерную алгебру» на механико-математическом факультете МГУ.

Кафедра МаТИС сотрудничает с учеными Югославии. Развит общий подход к проблеме распознавания, разработаны методы исследования этой модели и изучены их свойства. Опубликована совместная статья в ДАН России. Завершается работа над монографией «Автоматы в лабиринтах». Прочтен цикл лекций в Белградском университете (Югославия) по теории интеллектуальных систем. (В.Б.Кудрявцев, А.С.Строгалов). Подготовлены два кандидата наук по тематике пороговых функций и автоматов в лабиринтах.

С Токийским христианским университетом ведутся совместные исследования по проблемам выразимости и полноты для дискретных функций.

Международные конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» проводились совместно с Белградским (Югославия), Котбусским (Германия) и Люблянским (Словения) университетами.

С кафедрой тесно сотрудничает лаборатория проблем теоретической кибернетики (ПТК) (зав. проф. В.Б. Кудрявцев). Лаборатория создана в 1986 г. для проведения работ по основным направлениям кибернетики. К числу основных направлений относится создание теории и моделирование процессов восприятия, хранения и переработки информации, принятия решений и поведения в сложных средах абстрактных, технических и живых систем. Эта теория включает в себя разработку методов распознавания образов, поиск общих принципов принятия решений, создание оптимальных по использованию баз данных и знаний, разработка методов конструирования иерархических экспертных систем и компьютерных решателей задач; создание компьютерных систем обучения в хорошо – и слабо -формализованных областях знаний, разработка методов компьютерного моделирования в естествознании, гуманитарной и технической областях, исследование свойств дискретных структур, алгоритмов, функций и функциональных систем, разработка теории и методов анализа и синтеза эффективных алгоритмов и вычислителей, разработка проблематики нечеткой математики, и др.

Теоретическая работа проводится также в следующих направлениях: дискретная математика, математическая кибернетика, теория графов и комбинаторика, теория алгоритмов, математическая экономика, математическая биология, информационная безопасность, теория кодирования, теория баз данных и информационного поиска, теория автоматов, теория нечетких множеств и компьютерное моделирование.

Лабораторией ведутся совместные исследования с научными центрами США, Германии, Японии, Бельгии, Швейцарии, Китая, Югославии, Венгрии, Болгарии и других стран.

Разработана компьютерная система «Учитель», позволяющая после адаптации к конкретной предметной области использовать ее как новую технологию обучения разным предметам. Суть этой технологии состоит в том, что в компьютерной системе помимо обучающего материала содержится модель учителя и процедура формирования образа ученика как результат взаимодействия с ним (В.Б. Кудрявцев, К. Вашек, А.С. Строгалов, П.А. Алисейчик, В.В. Перетрухин). Результаты представлены в виде компакт дисков обучения русскому языку иностранцев, информатики, медицине, искусству и др.

Создана система оптимизации управления производством в меняющихся экономических условиях по заказу Газпрома (В.Б. Кудрявцев, А.С. Строгалов П.А. Алисейчик)

Продолжено проведение исследований по компьютерной алгебре. Описаны все конечные подгруппы группы внутренних автоморфизмов специальных линейных алгебр. Дана полная классификация конечномерных проективных представлений конечных абелевых групп (А.А. Золотых)

Разработана компьютерная система управления большими базами данных, позволяющая после адаптации к конкретной предметной области использовать ее как новую технологию мгновенного поиска в базе данных (В.Б. Кудрявцев, А.С. Строгалов, П.А. Алисейчик, Э.Э. Гасанов).

Разработана компьютерная система распознавания речи, позволяющая после предварительного обучения надежно распознавать команды диктора в условиях производственных шумов. (Это было применено при подготовке активных наушников для станции «Мир», которые там использовались международным экипажем) (Д.Н. Бабин, И.Л. Мазуренко)

Для особенностей русского языка разработаны методы учета контекста в распознавании речи, а также математические подходы к задаче исправления ошибок в текстах на заданную тему. Разработаны методы и алгоритмы распознавания речи в условиях сильных шумов, доведенные до программной реализации, с наибольшим на сегодняшний день процентом правильного результата. Разработана компьютерная система распознавания речи, позволяющая после предварительного обучения надежно распознавать команды диктора в условиях производственных шумов (Д.Н. Бабин, И.Л. Мазуренко, А.Б. Холоденко) Работа велась при поддержке фирмы «Intell» (США).

Создана эффективная специализированная распознающая система, внедренная на производстве (А.А. Часовских, М.В. Носов).

Лаборатория регулярно руководит секциями в международных конференциях «Нейрокомпьютеры и их применение», «Математическое моделирование», «Дискретная математика и её приложения», «Теоретическая кибернетика», «Управляющие системы».

 

Кафедра механики композитов (зав. проф. Б.Е. Победря). Новые спецкурсы: «Математические методы диагностики биокомпозитов» (спецкурс естественнонаучного содержания; проф. А.С. Кравчук); «Компьютерная томография» (спецкурс естественнонаучного содержания; проф. А.С. Кравчук); «Механика фазовых переходов» (проф. Б.Е. Победря); «Концентрация напряжений» (проф. В.И. Горбачёв); «Сопротивление композиционных материалов» (проф. В.И. Горбачёв); «Устойчивость процессов деформирования» (проф. Д.В. Георгиевский). Новые спецсеминары: Просеминар по механике для студентов I–II курсов.

Адрес официальной страницы: http://composite.msu.ru

 

Кафедра общих проблем управления (зав. проф. В.М. Тихомиров). Кафедра ОПУ была образована 9 апреля 1966 г. В 2000 г. на ней работали 9 профессоров, 7 доцентов, 1 старший преподаватель, 3 ассистента, 2 научных сотрудника.

К основным направлениям научной работы кафедры в 2000 г. относятся вопросы, объединенные темой «Оптимизация, проблемы анализа, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными и методы расчета прикладных задач».

В этом году:

Получены разнообразные результаты о приближении и восстановлении классов гладких и аналитических функций;

Изучена топологическая структура типичного слоя оптимального синтеза в окрестности многообразия особых экстремалей 2-го порядка, содержащего траектории с накоплением переключений в случае многомерного управления, принимающего свои значения в многограннике;

Осуществлена стабилизация решений квазилинейных параболических уравнений и двумерной системы Навье-Стокса, с помощью управления, заданного на границе области или её части и обладающего обратной связью;

Доказано: если m – натуральное число, a₁, a₂, a₃ – различные вычеты по модулю m, то, зная все нули L-функций в ограниченной области и используя стандартные теоремы о распределении таких нулей, нельзя доказать, что всевозможные упорядочения троек (π(x, m, a₁), π(x, m, a₂), π(x, m, a₃)) достигаются для сколь угодно больших x;

Получен аналог условия Вейерштрасса – необходимого условия сильного экстремума в простейшей задаче вариационного исчисления;

Осуществлено развитие «цветка матриц» Логофета в части, касающейся D-устойчивости и aD-устойчивости действительных матриц n*n;

Доказано, что обратная задача для уравнения Грэда-Шафранова с аффинной правой частью имеет не более конечного множества решений в области с гладкой границей, отличной от окружности;

Разработана методика решения задач оптимизационных задач ракетодинамики со смешанными и фазовыми ограничениями.

В 2000 г. на кафедре обучались 19 аспирантов и 73 студента. Основной курс кафедры «Вариационное исчисление и оптимальное управление», читается для студентов IV курса отделения математики. Для студентов-механиков IV курса читаются «Методы вычислений». В этом учебном году на кафедре читались следующие спецкурсы: Оптимальное управление в математической экономике, Аттракторы уравнений математической физики, Тригонометрические ряды, Математическая экология, Геометрические методы в теории оптимального управления, Уравнения математической физики и численные методы, Прикладные задачи оптимального управления и численные методы их решения, Вероятностные методы в финансовой математике, Теория исследования операций в финансах, Обратные задачи динамики в теории управляемых систем.

В 2000 г. сотрудники кафедры стали участниками в общей сложности 22 научных конференций, проходивших в разных частях земного шара (Италия, Украина, Россия, Германия, Франция, Словакия). С большой теплотой кафедра поздравила С.В. Конягина с присвоением ему звания профессора. В конце 2000 г. доц. В.Ф. Борисов с успехом защитил докторскую диссертацию.

 

Кафедра прикладной механики и управления (зав. акад. РАН А.Ю. Ишлинский). На кафедре работают 5 профессоров, докторов физико-математических наук; 5 доцентов кандидатов физико-математических наук; 1 ведущий научный сотрудник, кандидат физико-математических наук; 2 инженера.

Преподаватели кафедры читают общий курс «Механика управляемых систем» для всех студентов механиков IV курса. На кафедре обучаются 52 студента и 22 аспиранта. Для них читается 10 специальных курсов по различным вопросам динамики систем связанных тел и различным аспектам теории автоматического управления механическими системами.

Научная работа кафедры проводится в тесном содружестве с лабораториями управления и навигации и МОИДС факультета и НИИ механики МГУ. Отметим основные результаты этих работ в 2000 г. Выполнен большой объем исследований возбуждения и распространения автоволн в сердечной мышце. Найдены новые режимы распространения автоволн в возбудимых средах. По результатам исследований защищена диссертация, опубликована одна статья.

Продолжены работы и проведены методические исследования по уточнению математической модели циркуляций Ленгмюра. Проведено сопоставление волновой и конвективной теорий циркуляций Ленгмюра. Исследовано влияние загрязнений поверхности воды на характеристики циркуляций. По результатам исследований в 2000 г. опубликована одна статья в научном журнале, две статьи в трудах конференции, два тезиса докладов на конференциях и одна статья находится в печати.

Разработан спектр приближенных моделей железнодорожного вагона конечной жесткости.

Поставлена задача математического моделирования движений больного ДЦП. Исследована кинематическая схема для описания глобальной сгибательной синергии.

На основе методики фракционного анализа разработана механическая модель высокочастотных движений автомобиля, снабженного антиблокировочной системой (АБС). Эта модель позволяет описывать негативные колебательные эффекты, наблюдаемые при работе АБС.

При участии студентов и аспирантов кафедры разработаны и подготовлены модели автономных мобильных колесных роботов. Команды факультета, разработавшие эти роботы успешно выступили на соревнованиях мобильных роботов в рамках фестиваля наук и технологий в г. Бурж (Франция) и соревнованиях фестиваля «Мобильные роботы–2000» в г. Москве.

Сотрудниками кафедры и лаборатории управления и навигации разработаны высокоэффективные алгоритмы аэрогравиметрии. Алгоритмы в 2000 г. успешно апоробированы на площадных испытаниях аэрогравиметрического комплекса. Созданного при сотрудничестве с МИЭА и СевМорГэо.

В рамках совместных работ проводимых кафедрой, лабораторией МОИДС и центром подготовки космонавтов разработаны алгоритмы моделирования сенсорного конфликта невесомости вестибулярного аппарата человека.

Кафедра сотрудничает с зарубежными научно-педагогическими коллективами: университета Карлоса III в Мадриде (Испания) и университета г. Пуэбло (Мексика).

 

Кафедра теоретической механики и мехатроники (зав. акад. РАН Д.Е. Охоцимский). На кафедре работают 12 профессоров, 7 доцентов, 1 ведущий и 2 научных сотрудника, 1 старший лаборант, в т.ч. 2 академика, 1 член-корреспондент РАН, 15 докторов и 7 кандидатов наук. На кафедре обучаются 19 аспирантов.

К основным направлениям научной работы кафедры в 2000 г. относятся: проблемы интегрируемости и детерминированного хаоса в динамических системах; динамика гамильтоновых систем, близких к интегрируемым, и экспоненциально малые эффекты в системах с быстрыми и медленными переменными; вариационные методы исследования гамильтоновых систем; динамика систем с неудерживающими связями, теория удара и динамические бильярды; теория устойчивости и бифуркации динамических систем; параметрический резонанс; небесная механика и динамика космического полета; аналитическая механика бесконечномерных систем;

развитие аналогий между динамическими системами классической механики и гидродинамикой; динамика и управление движением роботов-манипуляторов и мобильных роботов; разработка компьютерных обучающих комплексов по классической и небесной механике.

Проведен II всероссийский научно-технический фестиваль молодёжи «Мобильные роботы–2000» с международным участием (проект № 1.6 – 329 ФЦП «Интеграция»), совместно с кафедрой прикладной механики, НИИ механики МГУ, МЭИ, ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Силами кафедры читаются лекции и ведутся семинары по двум общефакультетским курсам – «Классическая механика» для студентов II курса и «Аналитическая механика» для студентов III–IV курсов. На кафедре читаются также специальные курсы для студентов III–V курсов и аспирантов: «Устойчивость и стабилизация движения», «Прикладные проблемы устойчивости и стабилизации динамических систем», «Механика и управление робототехническими системами», «Динамика космического полета», «Устойчивость и катастрофы в механике», «Гамильтонова теория возмущений», «Аналитическая механика систем с бесконечным числом степеней свободы», «Неуправляемое движение искусственного спутника земли относительно центра масс», «Движение тела в сопротивляющейся среде», «Периодические решения Пуанкаре», «Вариационные методы классической механики», «Избранные задачи небесной механики», «Компьютерные пакеты для изучения и преподавания теоретической механики», «Математические модели и методы изучения больших дискретных систем механики астрофизики и биологии», «Механические модели пространственной структуры молекул ДНК и РНК».

На кафедре постоянно действуют научные специальные семинары: «Механика и управление движением роботов», «Аналитическая механика и теория устойчивости», «Динамика относительного движения», «Динамические системы классической механики», «Динамика твёрдого тела, взаимодействующего со средой», «Механика космического полета», «Классическая динамика», «Задачи и проблемы робототехники». Кроме этого ведутся два учебных специальных семинара для студентов 3, 4 курсов и методический специальный семинар «Теоретическая механика».

Кафедра тесно сотрудничает с Техническими университетами Вены (Австрия), Барселоны (Испания), Мюнхена, Штуттгарта и Карлсруэ (Германия), Тренто (Италия), Намюра и Лувена-ля-Нев (Бельгия), Парижским университетом Версаль, Парижским университетом П. и М. Кюри, Высшей школой мостов и дорог (Париж) и Парижской лабораторией робототехники, университетом штата Огайо (Колумбус, США).

 

Кафедра теории вероятностей (зав. чл.-корр. РАН А.Н. Ширяев). В 2000 г. кафедра отметила свой 65-летний юбилей.

По состоянию на декабрь 2000 г. кафедра насчитывает 30 сотрудников: профессоров – 16 (в. т.ч. 6 совместит.), доцентов – 10 (в т.ч. 2 совместит.), старших преподавателей – 2, ассистентов – 2, старших лаборантов – 1.

Кафедра располагает научными лабораториями: теории вероятностей (зав. проф. В.И. Питербарг, 7 сотрудников); больших случайных систем (зав. проф. В.А. Малышев, 4 сотрудника); математико-экономического моделирования  (зав. доц. Е.В. Чепурин, 10 сотрудников). В структуру кафедры входит также кабинет истории и методологии математики и механики (зав. проф. К.А. Рыбников, 13 сотрудников).

Таким образом, всего кафедра теории вероятностей объединяет (включая совместителей) 65 сотрудников (из них докторов наук – 26; кандидатов – 27).

Для всех преподавателей кафедры и сотрудников её подразделений работает Большой научно-исследовательский семинар (научн. рук. чл.-корр. РАН А.Н. Ширяев; координаторы семинара в 2000–2001 уч. г. Е.В. Булинская, В.И. Питербарг; уч. секретарь А.С. Чёрный).

Сотрудники кафедры в 2000/2001 уч. г. читают спецкурсы: «Статистика случайных процессов» (А.Н. Ширяев; новый); «Стохастический анализ броуновского движения» (А.Н. Ширяев, А.С. Чёрный; новый); «Случайные процессы в теории массового обслуживания» (Л.Г. Афанасьева; новый); «Стохастические модели в теории запасов» (Е.В. Булинская; новый); «Дополнительные главы теории вероятностей» (А.В. Булинский); «Турбулентность Бюргерса» (А.В. Булинский, Ю.Ю. Бахтин; новый); «Дополнительные главы математической статистики» (М.В. Болдин); «Сходимость вероятностных мер» (М.А. Вронский; новый); «Стохастический анализ в статистике случайных процессов» (А.А. Гущин; новый); «Введение в теорию информации» (А.Г. Дьячков); «Дополнительные главы теории случайных процессов (В.И. Питербарг); «Введение в теорию динамических систем» (В.И. Оселедец); «Классические предельные теоремы теории вероятностей» (В.В. Сенатов; новый); «Быстрое динамо в случайном потоке» (Д.Д. Соколов; новый); «Оптимальное планирование эксперимента» (В.Н. Соловьёв; новый); «Финансовая статистика» (В.Н. Тутубалин; новый); «Приложения вероятностных методов» (В.Н. Тутубалин; новый); «Непараметрическая статистика» (Ю.Н. Тюрин); «Многомерный статистический анализ» (Ю.Н. Тюрин; новый); «Актуарная математика в страховании жизни» (Г.И. Фалин; новый); «Теория телетраффика» (Г.И. Фалин; новый); «Статистический анализ данных типа времени жизни» (Н.В. Чистякова).

Сотрудники кафедры в 2000/2001 уч. г. ведут спецсеминары: «Стохастическое исчисление и теория мартингалов» (А.Н. Ширяев, А.В. Мельников; новый); «Задачи теории вероятностей, теории меры и теории мартингалов» (А.Н. Ширяев, А.С. Чёрный); Семинар по избранным задачам теории массового обслуживания (Л.Г. Афанасьева); «Предельные теоремы для случайных процессов и полей» (А.В. Булинский); «Стохастические модели» (Е.В. Булинская); «Асимптотические методы статистики независимых данных и временных рядов» (М.В. Болдин, Ю.Н. Тюрин, В.Н. Тутубалин); «Теория рассеяния» (Р.А. Минлос; новый); «Теория вероятностей и статистическая физика» (В.И. Оселедец, Б.М. Гуревич); «Теория массового обслуживания и математическая теория надёжности» (А.Д. Соловьёв, В.В. Козлов, И.В. Денисов); «Быстрое динамо в случайном потоке» (Д.Д. Соколов, В.Н. Тутубалин; новый).

В связи с созданием на факультете математико-экономической специализации для студентов III–V курсов, обучающихся по этой специализации, был разработан отдельный учебный план, включающий в себя новые курсы, созданные за последние 5 лет и ориентированные на приложения в экономике: «Алгебра»; «Дифференциально-геометрические и топологические методы»; «Функциональный анализ»; «Комплексный анализ»; «Дифференциальные уравнения»; Практикум на ЭВМ, включая статистический практикум и практикум по корпоративным информационным системам; «Численные методы»; «Математическая статистика»; «Эконометрика»; «Теория случайных процессов»; «Дискретная математика»; «Теория интеллектуальных систем»; «Теория чисел»; «Актуарная математика»; «Финансовая математика»; «Математические модели экономики»; «Исследование операций»; «Выпуклый анализ»; «Математические модели криптографии»; «Математические модели социологии»; «Математические модели демографии»; «Финансово-экономическое управление»; «Микро- и макроэкономика»; «Современные проблемы экономики»; «Гражданское и страховое право».

Кафедра имеет официальную страницу: www: http//mech.math.msu.su/~probab/

 

Кафедра теории упругости (зав. проф. И.А. Кийко). На кафедре работают 6 профессоров, 5 доцентов, 1 старший преподаватель, 2 старших научных сотрудника, один научный сотрудник. В 2000 г. аспирант кафедры Е.Г. Погорелов успешно защитил кандидатскую диссертацию и как молодой специалист был принят на кафедру научным сотрудником.

Сотрудники кафедры читают лекции и ведут упражнения по основному курсу «Механика сплошной среды». На кафедре читаются обязательные специальные курсы по теории упругости, теории пластичности, динамике упругопластических тел, методам теории упругости, теории конечных деформаций. Студентам предлагаются также специальные курсы и семинары по различным актуальным направлениям и дополнительным главам механики деформируемого твердого тела (вязкоупругость, термовязкопластичность, теория оболочек, прочность и накопление повреждений, вычислительные методы и компьютерные технологии в механике деформируемого твердого тела и др.). С участием сотрудников кафедры разработаны и на базе Института механики МГУ проводятся занятия физико-механического практикума по прочностному циклу для студентов 3 и 4 курсов отделения механики. На кафедре работает научно-исследовательский аспирантский семинар им. А.А. Ильюшина, проводятся научный и учебный семинары для аспирантов.

Научные исследования, проводимые на кафедре, в 2000 г. поддерживались грантом РФФИ (рук. проф. И.А. Кийко). Научная работа кафедры в прошедшем году представлена следующими результатами:

1. Предложены варианты описания свойств материалов, находящихся в условиях воздействия различных физических полей, учитывающие структуру материалов и использующие несимметричные тензоры напряжений и деформаций. Получены две формы динамических уравнений совместности. Изучены возможности появления несовместности в динамике как результата несогласования кинематических полей. Получены необходимые и достаточные условия существования инерциальных систем отсчета для подсистем тел. При формулировке определяющих соотношений в механике сверхпластичности предложено и обосновано применение класса функций, связанных с инвариантностью замкнутой системы уравнений. Для пространственных смешанных краевых задач о течении несжимаемых сред, обладающих вязкостью и пластичностью, разработан метод последовательных приближений, в котором каждое приближение выражается через решения трех классических задач для уравнения Пуассона. Разработаны методики идентификации физических моделей сверхпластичности. Построены методы определения механических характеристик наноразмерных металлических покрытий. Исследованы классы новых определяющих соотношений теории пластичности;

2. Сформулированы новые постановки задач о панельном флаттере пологих оболочек и пластин при больших сверхзвуковых скоростях. Решена задача Лява при неклассических граничных условиях; получены решения при фазовых скоростях, меньших скорости поперечных волн в слое. Исследованы волны Рэлея в среде Био; обнаружена дисперсия волн. Обозначены проблемы и сформулированы новые постановки задач в теории пластичности при больших деформациях в связи с развитием современных технологий обработки давлением. Предложена новая модель совместного движения подземного трубопровода и грунта при распространении вдоль трубопровода сейсмической волны. В рамках модели получены аналитические решения ряда связанных задач динамической теории упругости. Разработан аналитический метод и найдены новые аналитические решения задач дифракции упругих волн на клине при краевых условиях разных типов на его гранях. Разработан приближенный подход и алгоритм оценки долговечности элементов конструкций. С их помощью проведена оценка остаточного ресурса подземных участков северных магистральных газопроводов. Развивается метод определения объемной плотности трещин при произвольных нагружениях макрообразцов. Получены новые соотношения для определения времени образования коротких трещин.

Кафедра активно сотрудничает с отечественными и зарубежными научными центрами. Проф. Р.А. Васин руководит лабораторией механики в Институте проблем сверхпластичности металлов (г. Уфа, Башкирия). Профессора И.А. Кийко и Р.А. Васин работали в составе оргкомитетов международных конференций по современным проблемам пластичности и устойчивости (г. Тула; г. Тверь); проф. Р.А. Васин участвовал в исследованиях по сверхпластичности в рамках научного сотрудничества с Индийским технологическим институтом (г. Канпур).

По инициативе кафедры и в основном усилиями ее сотрудников был организован и 22–23 января 2001 г. проведён Международный симпозиум по проблемам механики деформируемых тел, посвященный 90-летию А.А. Ильюшина. В его работе приняли участие около 150 ученых России, стран СНГ, ближнего и дальнего зарубежья. Материалы Симпозиума опубликованы в сборнике «Упругость и неупругость». Участниками Симпозиума отмечен высокий научный уровень представленных результатов, их актуальность и перспективность. По инициативе кафедры и при поддержке Учёного совета механико-математического факультета члену Оргкомитета Симпозиума профессору Ж.А. Можену (университет имени Пьера и Марии Кюри, Париж-6) решением Ученого совета МГУ было присвоено звание Почётного профессора Московского университета.

 

Кафедра теории функций и функционального анализа (зав. чл.-корр. РАН П.Л. Ульянов). Список новых специальных курсов за 2000 уч. г: «Методика преподавания теории функций» (проф. Е.П. Долженко); «Стохастический анализ римановых многообразий» (проф. О.Г. Смолянов); «Спектральная теория разностных операторов» (д.ф.-м.н. В.Н. Сорокин, д.ф.-м.н. А.И. Аптекарев); «Геометрическая теория функций, мер и емкостей» (проф. П.В. Парамонов); «Линейные уравнения в нормированных пространствах» (ст.н.с. В.П. Серебряков); «Представления групп» (проф. О.Г. Смолянов); «Сингулярные интегралы, устранимость и аппроксимация» (проф. П.В. Парамонов); «Сжатие информации при помощи фракталов» (к.ф.-м.н. И.А. Шейпак).

 

Кафедра теории чисел (зав. проф. А.Б. Шидловский). В 2000 г. на кафедре работали 2 профессора, 4 доцента и 1 ассистент.

Научная работа велась по теме «Теория чисел и её приложения». Доказано несколько теорем об арифметических свойствах значений Е-функций, алгебраически зависимых над полем рациональных функций. При этом используются свойства идеала, образованного всеми алгебраическими уравнениями, связывающими Е-функции.

Получено упрощение доказательства одного комбинаторного неравенства, играющего важную роль в доказательстве наилучшей из известных оценок линейных форм от двух логарифмов алгебраических чисел. Найдено новое доказательство теоремы об оценке степени трансцендентности поля, порождённого значениями функции Рамануджана, основанное на упрощённой оценке кратности нуля для многочленов от этих функций.

Получены достаточно точные верхние и нижние оценки общих знаменателей коэффициентов функции Куммера с параметрами из квадратичного поля. Получены новые результаты о структуре тау-множеств и их сумм. Усилена классическая теорема Бликфельдта-Мюллендера-Спона о совместных диофантовых приближениях и критических определителях. В проблеме Борсука получены новые верхние оценки для минимального числа частей меньшего диаметра, на которые может быть разбит (0,1) – многогранник. Найдены новые нижние оценки в задаче о хроматических числах метрических пространств. Получены новые результаты о построении криптографических схем с использованием круговых полей. Доказаны некоторые теоремы о применении тригонометрических сумм Гаусса и Якоби к тестированию чисел на простоту.

Сотрудники кафедры читали общий курс лекций «Теория чисел» для студентов IV курса, «Математический анализ» на подготовительном факультете, а также ряд спецкурсов, вели упражнения по теории чисел и по математическому анализу, руководили спецсеминарами.

 

Конференции. Учёными факультета было сделано 657 докладов на научных конференциях, опубликовано 315 тезисов докладов. Кафедрами и лабораториями были организованы и проведены в стенах университета и вне его 11 конференций:

– Ломоносовские чтения (апр.);

– Формальные степенные ряды и алгебраическая комбинаторика (25–30 мая);

– международная топологическая конференция «Александровские чтения» (май);

– международная конференция «Трансцендентные числа» (18–22 сент.);

– IV молодёжная научная школа по дискретной математике и её приложениям (18–23 сент.);

– Общие проблемы управления и их приложения к математической экономике (8–12 окт.);

– международный юбилейный алгебраический семинар (13–16 нояб.);

– XI межгосударственная школа-семинар «Синтез и сложность управляющих систем» (20–25 нояб.);

– Мобильные роботы и мехатронные системы–2000 (нояб.);

– VIII международная конференция «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» (4–9 дек.);

– Российско-французские математические дни (14–15 дек.).

 

Доктора и кандидаты наук 2000 г. В 2000 г. сотрудниками факультета было защищено 7 докторских и 5 кандидатских диссертаций. Аспиранты защитили более 30 кандидатских диссертаций.

Степень доктора физико-математических наук присвоена: доценту кафедры ОПУ Борисову Владимиру Фёдоровичу («Экстремали с учащающимися переключениями в окрестности особых экстремалей высоких порядков»); доценту кафедры теории чисел Долбилину Николаю Петровичу («Правильные и апериодические структуры в пространствах постоянной кривизны»); доценту кафедры высшей геометрии и топологии Мануйлову Владимиру Марковичу («Гомотопические свойства операторов с нежесткими соотношениями»); доценту кафедры математической логики и теории алгоритмов Пентусу Мати Рейновичу («Полнота исчислений Ламбека»); доценту кафедры математического анализа Печенцову Александру Сергеевичу («Регуляризованные следы и спектральные асимптотики обыкновенных дифференциальных операторов»); доценту кафедры дифференциальных уравнений Сергееву Игорю Николаевичу («Об устойчивости показателей Ляпунова трёхмерного дифференциального уравнения»); ст.н.с. кафедры математической логики и теории алгоритмов Шехтману Валентину Борисовичу («Модальные логики топологических пространств»).                     

 

Публикации. Сотрудниками факультета опубликованы 663 статей, изданы 24 монографии, 4 научных сборника, 34 учебных пособия (из них 12 с грифом министерства).

 

 

Александров В.В., Болтянский, Лемак С.С., Парусников Н.А., Тихомиров В.М. Оптимизации динамики управляемых систем.

Болсинов А.В., Фоменко А.Т. Integrable Geodesic Flows on two dimensionals surfaces.

Гнеденко Б.В., Гнеденко Д.Б. О математике.

Зеликин М.И. Control Theory and Optimization. Encyclopedia of Math. Sciences, v. 86

Киселёв А.Б. и др. Высокоскоростное взаимодействие тел.

Киселёв А.Б. и др. Экологические проблемы и риски воздействий ракетно-космической техники на окружающую природную среду.

Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твёрдого тела.

Михалёв А.В. и др. Monoids, Acts and Categories.

Молодцов И.Н. Математическое моделирование в естествознании.

Парусников Н.А., Голован А.А., Вавилова Н.Б., Трубников С.А. Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой навигационной системы GSP. Стандартный режим.

Погорелов Е.С. Распространение волн Лява и Релея в упругой и двухфазной средах при неклассических граничных условиях.

Подколзин А.С. Компьютерный решатель математических задач.

Прилепко А.И. Методы решения обратных задач математической физики.

Рышков С.С., Барыкинский Р.Г., Кучеренко Я.В. Решение основных задач дискретной геометрии в случае плоскости.

Соловьёв Ю.П., Троицкий Е.В. C*-algebras and elliptic operators in differential topology.

Строгалов А.С., Шеховцов С.Г. Интеллектуальная деятельность, обучение и образование.

Тюлина И.А., Ким А.А. Борис Владимирович Булгаков. К 100-летию со дня рождения.

Фёдоров В.М. Теория функций и функциональный анализ, ч. I, ч. II.

Фурсиков А.В. Optimal Control of Distributed Systems. Theory and Appl.

Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз.

Кузьмина Р.П. Asimptotic Methods for Ordinary Differential Equations.

Liptser R. Sh., Shiryaev A.N. Statistics of random processes. Second edition.

Shiryaev F.N., Spokoiny V.G. Statistical experiments and decisions.

 

 

Успенский В.А. Что такое аксиоматический метод?

Верещагин Н.К., Шень А.Х. Вычислимые функции.

Верещагин Н.К., Шень А.Х. Языки и исчисления.

Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии.

Филиппов А.В. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.

 

 

Александров В.В., Бугров Д.И., Лемак С.С., Невидомский А.Ю., Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Компьютерный практикум «Оптимальное управление возмущаемой системой».

Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях.

Бахвалов Н.С., Жидков Е.П., Кобельков Г.М. Численные методы.

Валединский В.Д., Корнев А.А. Методы программирования в примерах и задачах.

Валединский В.Д., Корнев А.А., Староверов В.М. OS UNIX. Работа и программирование в X-Windows.

Валединский В.Д., Пронкин Ю.Н. Вычислительные системы и программирование. I, II.

Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений.

Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики.

Дорофеева А.В. Множества. Функции. Структуры. Сборник задач для философских факультетов университетов.

Кузичева З.А., Готтлоб Фреге. Логика и логическая семантика.

Подольская Н.А., Лоенов А.Г. Информационные технологии.

Носко В.П. Эконометрика для начинающих.

Тихомиров В.М., Галеев Э.М. Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи.

Тихомиров В.М., Магарил-Ильяев Г.Г. Выпуклый анализ и его приложения.

 

Адрес официальной страницы: www.math.msu.su