МГУ–2007: Механико-математический факультет

Юбилеи. 14 ноября исполнилось 100 лет со дня рождения академика АН СССР/РАН, Героя Социалистического Труда, заведующего кафедрой гидромеханики (1953–1999), лауреата премии им. М.В. Ломоносова, Заслуженного профессора Московского университета Седова Леонида Ивановича. Выпускник физико-математического факультета (1930) Л.И. Седов работал в МГУ с 1934 г. Круг его научных интересов включал гидромеханику, механику сплошной среды, теорию относительности. Сформулировал общую постановку задач об ударе абсолютно твердых и деформируемых тел о воду. Установил динамический эффект – поднятие глиссера выше невозмущенного уровня воды, который подтвержден экспериментально. Для различных возможных схем обтекания построил общую теорию моделирования сопротивлений при движении твёрдых тел, контактирующих с жидкостью. Построил рациональную теорию полёта ракет с учётом внешнего сопротивления и характерных особенностей сверхзвуковых струй истекающих газов. Предложил схему обтекания тела, содержащую истекающую вперёд струю, обеспечивающую направленную вперёд силу тяги. В ряде задач произвел учёт релятивистских эффектов при движении ракет с большими сверхзвуковыми скоростями. Исследовал общие вопросы теории турбулентных движений жидкости и газа. Получил конкретные точные серии решений в теории изотропных турбулентных течений несжимаемой жидкости. Предложил примеры автомодельных пространственных движений жидкости и газов, используемые в последнее время для объяснения некоторых особых механизмов движения воздуха в атмосфере Земли и воды в океанах. Построил общую теорию автомодельных движений сплошных сред. Представил точное решение автомодельной задачи о сильном взрыве со сферическими, цилиндрическими и плоскими волнами с применением к взрыву атомной бомбы в атмосфере воздуха. Решение нашло широкое применение в расчётах эволюции и действия ядерных взрывов. Получил оригинальные результаты в общей теории строения стационарных и переменных звёзд, цефеид, взрывов новых и сверхновых звёзд. Предложил возможные объяснения сверхмощной светимости квазаров, основанные на механике непосредственной трансформации энергии звёздных масс в энергию света. Построил пример взрывного характера потери устойчивости стационарного состояния равновесия газового шара. Решил различные автомодельные задачи о горении и детонации в жидкостях, газах и в твёрдых телах. Большой цикл его работ связан с разработкой общей теории построения моделей в механике и физике.

Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике РАН и Внешнеэкономическое закрытое акционерное общество «Интерпрофавиа» учредили ежегодную премию имени академика Л.И. Седова (2002). К 95-летию учёного (2002) в НИИ механики был открыт мемориальный кабинет-музей, в котором представлены оригиналы рукописей, книги из личной библиотеки, фотографии Л.И. Седова.

Механико-математический факультет провёл совместно с Математическим институтом им. В.А. Стеклова всероссийскую конференцию «Современные проблемы механики сплошной среды» (12–14 нояб.).

 

29 ноября исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры теории Быкова Дмитрия Леонидовича. Выпускник механико-математического факультета (1955) Д.Л. Быков работает на кафедре с 1993 г. Специалист в области механики деформируемых сред и её приложений. Разработал двухинвариантную деформационную теорию пластичности, предложил методы решения краевых задач и дал их строгое математическое обоснование. Им создана нелинейная эндохронная теория стареющих вязкоупругих материалов и разработан новый критерий длительной прочности наполненных полимерных материалов. Результаты находят практическое приложение в ракетно-космической технике. Читает лекции по теории и практике расчётов тонкостенных конструкций, устойчивости упругих систем и прочности конструкций из полимерных материалов, по экономическим аспектам отработки больших систем.

Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1976). Лауреат Государственной премии СССР (1976), Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1983).

 

16 февраля исполнилось 70 лет со дня рождения доцента кафедры теоретической механики и мехатроники, Заслуженного преподавателя Московского университета Антонова Игоря Леонидовича. И.Л. Антонов – автор специального курса «Случайные колебания», руководитель методического семинара, соавтор и редактор сборников задач, на которых основывается работа кафедры теоретической механики.

 

11 мая исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии, Заслуженного профессора Московского университета Пономарёва Владимира Ивановича. Выпускник механико-математического факультета (1959) В.И. Пономарёв, работает на кафедре с 1982 г. Специалист в области теории абсолютов топологических пространств, теорем об образах топологических пространств при открытых отображениях. Предложил оригинальное доказательство теоремы о мощности бикомпактов с первой аксиомой счётности. Доказал нетривиальность борелевской классификации в совершенно нормальных бикомпактах. Является одним из основных лекторов по курсам аналитической геометрии и линейной алгебры и геометрии. Многократно читал специальные курсы по общей топологии и дескриптивной теории множеств.

 

26 мая исполнилось 70 лет со дня рождения заведующего кафедрой механики композитов, Заслуженного профессора Московского университета Победри Бориса Ефимовича. Выпускник механико-математического факультета (1963) Б.Е. Победря – специалист в области численных методов механики деформируемого твёрдого тела, механики композитов. Под влиянием его работ возникло новое научное направление – вычислительная механика деформируемого твёрдого тела. Лауреат Государственной премии СССР за цикл работ по созданию методов расчёта конструкций из композиционных материалов. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за цикл работ «Задачи механики деформируемого твёрдого тела в напряжениях».

 

29 июня исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии Пасынкова Бориса Алексеевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Б.А. Пасынков специалист в области общей топологии (теория размерности, обобщенные топологические произведения, послойная общая топология) и топологической алгебры. Им внесён существенный вклад в построение двух теорий внутри общей топологии: теории размерности и теории послойной топологии. Последняя – распространяет на непрерывные отображения утверждения, касающиеся топологических пространств. Широко известны такие его результаты, как факторизационные теоремы, теоремы о монотонности размерности, теоремы о размерности произведений, примеры универсальных бикомпактов с надлежащими размерностными и весовыми свойствами. Им показано, что всякий ненульмерный бикомпакт является образом одномерного бикомпакта при открытом и нульмерном отображении, доказано совпадение размерностей у локально бикомпактных групп и их фактор-пространств. Читает ряд оригинальных специальных курсов, охватывающих последние достижения в общей топологии.

 

26 июля исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры высшей алгебры, Заслуженного профессора Московского университета Винберга Эрнеста Борисовича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Э.Б. Винберг с 1990 г. является профессором кафедры. Специалист в области теории дискретных и алгебраических групп преобразований, теории инвариантов, групп и алгебр Ли, теории представлений и эквивариантной симплектической геометрии. Читает обязательные и специальные курсы по алгебре и смежным дисциплинам, руководит (совм. с А.Л.Онищиком) спецсеминаром «Группы Ли и теория инвариантов».

Юбилею учёного была посвящена международная конференция «Группы преобразований» (17–22 дек.). В ней приняли участие более 100 человек. Было сделано 34 пленарных и 30 секционных докладов.

 

11 августа исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры теории упругости Заслуженного научного сотрудника Московского университета Васина Рудольфа Алексеевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Р.А. Васин работает в МГУ с 1962 г. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела. Читает курсы «Пластичность», «Математические модели теории пластичности», «Экспериментальная пластичность», «Механика сверхпластичности и технологические приложения». Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за цикл работ «Теория упругопластических процессов: экспериментально-теоретические исследования» (1995).

 

14 сентября исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Афанасьевой Ларисы Григорьевны. Выпускница механико-математического факультета (1960) Л.Г. Афанасьева работает в должности профессора кафедры с 1992 г. Специалист в области теории массового обслуживания (предельные режимы в системах и сетях сложной структуры, их свойства и условия существования). Разработала метод исследования систем массового обслуживания, основанный на идее цикличности и позволяющий с единых позиций рассмотреть ряд теоретических и прикладных задач теории массового обслуживания (в частности, доказала теоремы о стохастической ограниченности и условиях существования предельного распределения циклических систем и периодического режима в периодических системах); нашла условия эргодичности систем в случайной среде, сети с коммутацией каналов и сетей с очередями; исследовала свойства периодического режима в различных типах систем массового обслуживания, доказала предельные теоремы в условиях высокой и малой загрузки, а также для быстро и медленно меняющихся интенсивностей; изучила асимптотическое распределение случайного блуждания в полосе (совм. с Е.В. Булинской). В последние годы занимается математическими моделями транспортных сетей. Доказала, что классическая транспортная сеть никогда не имеет предельного стационарного распределения (совм. с Г. Файолем, Франция). Изучила ряд транспортных сетей с управлением (совм. с учениками Д. Хмелевым, Т. Мильштейн и А. Садовничей). Для больших сетейдоказала предельные теоремы типа закона больших чисел и исследовала динамические системы, описывающие функционирование отдельных узлов.

Читает общий курс теории вероятностей на общем потоке, курс дополнительных глав теории вероятностей для студентов вероятностной специализации и спецкурсы по теории массового обслуживания, читала курс «Исследование операций» для математико-экономического потока и специального (военного) потока.

 

11 декабря исполнилось 70 лет со дня рождения заведующего лабораторией вычислительных средств вероятностных и статистических исследований, доцента кафедры теории вероятностей Чепурина Евгения Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1963), кандидат физико-математических наук (1973) Е.В. Чепурин работает в должности доцента кафедры с 1991 г., с 1976 г. – в должности заведующего лабораторией, с 1994 г. – директор Актуарной школы МГУ. Специалист в области теории вероятностей и математической статистики,  статистические проблемы актуарной математики и компьютерной статистики. Большое внимание уделяет приложениям в теории надежности и теории массового обслуживания. Исследовал методы статистических выводов для восстанавливаемых и многокомпонентных систем с множественными отказами; предложил методы анализа многомерных данных на основе их максимально инвариантного сокращения; разработал новую компьютерную технологию статистического анализа данных малого и среднего объёма – метод достаточного эмпирического усреднения данных. Читает курс математической статистики для студентов вероятностной специализации, руководил постановкой статистического практикума для студентов III курса. С момента организации на факультете математико-экономического потока он – основной лектор по математической статистике для студентов этой специализации.

 

15 декабря исполнилось 70 лет со дня рождения доцента кафедры аэромеханики и газовой динамики, Заслуженного преподавателя Московского университета Головина Александра Мефодьевича. А.М. Головин работает на кафедре с 1972 г. Специалист в области физико-химической гидродинамики. Основное направление научных исследований связано с изучением движения, скорости испарения, горения или термического разложения одиночной частицы и системы частиц в высокотемпературной среде при малой объёмной концентрации.

 

1 ноября исполнилось 65 лет со дня рождения заведующего кафедрой  общей топологии и геометрии, Заслуженного профессора Московского университета Федорчука Виталия Витальевича. Выпускник механико-математического факультета (1964) В.В. Федорчук руководит кафедрой с 1982 г. Специалист в области теоретико-множественной топологии, теории размерности, теории ретрактов и бесконечномерных многообразий, теории меры. Читает курсы «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра и геометрия», спецкурсы: «Введение в топологическую теорию меры», «Теория размерности». Автор учебных пособий «Общая топология. Основные конструкции», «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».

 

4 января исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры общих проблем управления Логофета Дмитрия Олеговича. Выпускник механико-математического факультета (1970) Д.О. Логофет специалист в области математической экологии, динамики биологических сообществ. Читает спецкурс по моделям динамики биологических сообществ и руководит спецсеминаром по математическим моделям экосистем.

 

14 июля исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии, лауреата премии Ленинского комсомола Филиппова Владимира Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1970) В.В. Филиппов работает в МГУ с 1972 г. Специалист по теории размерности. Им построены пример бикомпактов с несовпадающими индуктивными размерностями; бикомпактов, индуктивная размерность произведения которых больше суммы их индуктивных размерностей. Ещё будучи студентом младших курсов он решил проблему о сохранении точечно-счётной базы при совершенных отображениях.

 

26 февраля исполнилось 50 лет со дня рождения доцента кафедры теории упругости Муравлёва Анатолия Вячеславовича. Кандидат физико-математических наук (1987) А.В. Муравлёв – специалист в области механики деформируемого твёрдого тела. Им предложено полярное представление функционалов пластичности в теории упругопластических процессов, доказана теорема чётности для этих функционалов. Разработал экспериментальные методики для нахождения термовязкопластических свойств металлов из опытов с неоднородным напряжённо-деформированным состоянием образцов при конечных деформациях. Принимает участие в междисциплинарном научном проекте мониторинга Главного здания МГУ.

Читает «Механика сплошной среды» на инженерном потоке и спецкурсы «Механика деформируемого твёрдого тела» на факультете наук о материалах, «Численные методы в теории упругости и пластичности», принимает участие в подготовке и проведении специального механического практикума.

 

25 апреля исполнилось 50 лет со дня рождения  профессора кафедры общих проблем управления Конягина Сергея Владимировича. Выпускник механико-математического факультета (1978) С.В. Конягин специалист в области функционального анализа, теории функций и теории чисел. Им решён ряд трудных задач, например, проблема Литтлвуда об оценках снизу экспоненциальных сумм, проблема Лузина о представлении измеримых функций тригонометрическими рядами. Читает курсы «Вариационное исчисление и оптимальное уравнение», «Приближения в нормированных пространствах», «Теория приближений», «Тригонометрические ряды», «Суммы Гаусса и их приложения».

 

Наука.

Построены четыре новые полупростых конечномерных алгебр Хопфа.

Полностью классифицированы Q-расслоения на коники над неособой базой.

Доказано что PI-экспонента любой супералгебры Ли с нильпотентным коммутантом существует и является целым числом.

Построен новый алгоритм решения разреженных систем линейных уравнений над полем из двух элементов, построен новый алгоритм построения векторных аппроксимаций Паде, описаны все рекуррентные последовательности второй степени, являющиеся подпоследовательностями линейных рекуррент. Уточнён критерий существования и определение значений производной функции Минковского, доказано, что почти все точки конечномерного действительного пространства имеют тип алгебраической независимости на единицу большей размерности пространства, тот же результат доказан для конечномерных пространств над полями р-адических и комплексных чисел.

Доказана корректность базисного исчисления высказываний (логики Виссера) относительно строго примитивно рекурсивной реализуемости.

Найдена арифметически корректная перечислимая логика доказательств первого порядка, позволяющая реализовать модальную логику S4 первого порядка.

Были вычислены эквивариантные ряды Пуанкаре мульти-индексных дивизорных фильтраций на кольцах функций универсальных абелевых накрытий рациональных особенностей поверхностей.

Построен дискретный аналог ядра Коши для DN-дискретного комплексного анализа Новикова-Дынникова на треугольной решетки и с его помощью доказана дискретная теорема Лиувилля.

Исследованы спектральные серии оператора Шрёдингера на геометрическом графе.

Доказана теорема об однозначности определения параметров секционного оператора по его параметрам для полупростого элемента, откуда, в частности следует классический результат о проективной классификации римановых метрик.

Построена точная последовательность, описывающая множество вложений 4-мерного многообразия в 7-мерное пространство.

На основе дискретных аналогов кривизны и кручения пространственной кривой проведен анализ пространственной структуры биополимеров

Даны два новых критерия аменабельности счётной дискретной группы, один из которых решает проблему Джордано и де ла Арпе.

Получены канонические структурные уравнения лагранжианов 2-го порядка, определяющих метрики специальных пространств Кавагути.

Доказана строгая положительность плотности решения эллиптического уравнения для мер в случае сингулярного коэффициента сноса.

Изучены спектральные характеристики несамосопряженных спектральных задач с малым параметром.

Разработан метод суммирования расходящихся степенных рядов с использованием поля гипердействительных величин, содержащего не только вещественные, но и бесконечно малые величины.

Получены и обоснованы асимптотические представления решений краевых задач для сингулярно возмущённых уравнений эллиптико-параболического типа с малыми параметрами при первых и вторых производных.

Получен явный критерий образования «градиентной катастрофы» для уравнений газовой динамики в неизоэнтропическом одномерном случае.

Изучены задачи оптимального восстановления решений уравнений математической физики по неточным исходным данным в многомерных областях.

Доказана аналитичность устойчивого инвариантного многообразия в окрестности стационарного решения многомерного уравнения Гинзбурга-Ландау.

Разработана математическая модель планирования, описывающая выполнение параллельных программ на различных типах вычислительных установок.

Разработана математическая модель управления памятью в распределённых вычислительных программах.

Исследованы задачи о плоских и цилиндрических колебаниях в релятивистской и нерелятивистской плазме, возбуждаемых локализованными и периодическими возмущениями.

Предложен эффективный аналог теоремы Гильберта о нулях для систем алгебраических дифференциальных уравнений с частными производными.

В рамках моделей уравнений Эйлера и Навье-Стокса, а также их сочетания, проведено численное исследование вихревых структур на подветренной стороне треугольного крыла при сверхзвуковом обтекании.

На базе высокопроизводительных супер-ЭВМ создан новый алгоритм численного расчёта обтекания тел сложной формы в рамках моделей уравнений Эйлера и Навье-Стокса.

Построена алгебра графов с операцией подстановки, термы которой характеризуют сам граф, а также сложность его получения.

Построена математическая модель протоколов доступа к данным без раскрытия запросов (PIR-протоколов), на основе которой получены рекордные нижние оценки коммуникационной сложности, доказывающие оптимальность по порядку разработанных PIR-протоколов.

Решена проблема существования универсального коллектива «хищников» для поимки разрозненных «жертв» в различных областях плоскости.

Построены компактные и быстрые конфигурируемые схемы для кодирования и декодирования BCH-кодов.

Произведён расчёт цен хеджирующих стратегий в финансовой математике с использованием когерентных мер риска.

Разработаны требования к представлению страховыми компаниями статистической информации о функционировании системы ОСАГО для анализа экономической обоснованности тарифов в предположении возможности повышения объёмов удержания и размеров самих тарифов.

Найдено асимптотическое поведение вероятности высоких выбросов для условно гауссовских процессов со случайными средним и дисперсией.

Построена теория рассеяния для двумерных и трёхмерных дискретных уравнений Шрёдингера и Клейна-Гордона. Построена теория рассеяния для нелинейной системы Ламба.

Разработан алгоритм точного и приближенного вычисления допредельных распределений статистики Пирсона. Получена асимптотика вероятностей больших уклонений для ветвящихся процессов в случайной среде с геометрическим распределением числа потомков.

Проводились исследования проблемы формирования Советской математической школы в 30-е гг. ХХ в. Исследована роль теории интегральных уравнений в создании основных понятий функционального анализа в первой половине ХХ в.

Проведено исследование основных идей науки о машинах в трудах Л. Эйлера.

Разработана новая математическая модель конического каплеуловителя, являющегося элементом перспективной системы охлаждения космических аппаратов и предназначенного для работы в открытом космосе.

Аналитически исследовано влияние пространственных источников энерговыделения на плоскую поверхность тела с учётом отражения от ударной волны.

Разработана математическая модель и получены численные решения задач о течениях жидких плёнок на стенках каналов в условиях, когда определяющую роль играет взаимодействие плёнки с граничным потоком газа.

Систематизированы результаты численных исследований закрученных течений вязкой жидкости в условиях внутренней задачи аэродинамики.

Проведено численное моделирование процесса эволюции Земли из горячего начального состояния.

Проведено численное моделирование двумерных неустановившихся движений газовых оболочек, ускоряемых под действием давления горячего разреженного газа.

Показано, что обтекание границы солнечной системы (гелиопаузы) заряженной компонентой межзвёздной среды можно описывать в рамках классической магнитной гидродинамики (МГД) с поправками на «источниковые члены».

Доказана невозможность использования фотометрической формулы для определения начальных масс метеорных тел.

Разработаны модели и исследован процесс открытия трещины в пористой среде в результате напора фильтрующейся жидкости.

Разработан эффективный метод исследования процессов рекомбинации атомов на теплозащитных покрытиях космических аппаратов методом полуклассических траекторий.

Разработан численный метод и составлена программа для расчёта процесса удара снежной лавины малой плотности о твёрдую стену с учётом сжимаемости материала потока.

Исследованы общие закономерности и механизмы деформирования пористых трещиноватых и композитных материалов и причины зависимости их деформационных характеристик от вида напряжённого состояния.

Изучены колебания углеродных нанотрубок. Построены и изучены новые модели упругих и неупругих материалов, квазиупругих и нелинейно упругих тел, а также стареющих материалов.

Изучено движение тела в упругой среде при наличии трения. Получено аналитическое решение задачи о движении жёсткого тела в среде с учётом сухого трения.

Построена математическая модель, численно и экспериментально исследована задача стрельбы из лука.

Построена физико-математическая модель процесса предразрушения деформируемого твёрдого тела, разрушения резервуаров, наполненных сжиженными газами под действием динамических нагрузок.

Создана математическая модель вестибулярного механорецептора, являющаяся базой для создания компьютерной модели вестибулярной функции для стабилизации вертикальной позы в экстремальной ситуации падения в сагиттальной плоскости и затем МЭМС вестибулярной функции для мобильного имитатора.

Методами компьютерного моделирования разработаны алгоритмы залезания шестиногого робота на высокий уступ по приставной лестнице. Показано существование решения задачи при умеренных коэффициентах трения.

Создан принципиально новый колёсный мобильный робот Аргонавт-Е7. Найдены новые решения в системе акустической тональной коммуникации роботов.

Проведены численные исследования и определено влияние неоднородности диспергированной фазы на переход горения в детонацию и на инициирование детонации в аэровзвесях.

Исследованы режимы распространения волн вскипания перегретой жидкости в длинных трубах.

Проведено исследований режимов неустойчивости при фильтрационном вытеснении смешивающихся и несмешивающихся жидкостей.

Получены результаты решения задачи численного моделирования удаления бурильного инструмента из скважины.

Развит метод осреднения на случай композитов с микро- и наноструктурой. На его основе разработан метод решения практических задач для микро- и нанокомпозитов.

 

Научная и учебная работа кафедр и лабораторий.

Кафедра аэромеханики и газовой динамики (зав. акад. РАН Г.Г. Чёрный). Начата работа по новой бюджетной теме «Космическая газовая динамика» (научн. рук. проф. К.В. Краснобаев).

В 2007/2008 уч. г. проф. В.Б. Баранов читал новый спецкурс по выбору студентов «Введение в космическую газовую динамику».

 

Кафедра высшей алгебры (зав. проф. В.Н. Латышев). 18 сотрудников (в т.ч. 9 профессоров) разрабатывают большое число научных направлений: группы, алгебры и супералгебры Ли (структурная теория, комбинаторная теория, многообразия, теория представлений, целочисленные решетки); кольца, модули; универсальные алгебры и квантовые группы; алгебраическая геометрия (многообразия Фано, исследования по программе Мори, исключительные расслоения); алгебраические группы и их инварианты; базисы Гребнера, компьютерная алгебра и дифференциальная алгебра; линейная алгебра над полями и кольцами; теория моделей. К новым направлениям исследования и преподавания, имеющим важное прикладное значение, относятся алгебраические методы в экономике, теория квазикристаллов, криптография, теория кодирования и защита информации.

Сотрудники читают обязательные курсы высшей алгебры (1-й и 3-й семестры) и линейной алгебры (2-й семестр), алгебраических методов в экономике (6-й семестр), прикладных аспектов алгебры (9-й семестр), основ теории кодов и линейных рекуррентных последовательностей (8-й семестр), эллиптических кривых и криптографии (9–10 семестры); более десяти различных спецкурсов, работает большое число научных семинаров.

Кафедра последние два года проводит осенью олимпиады по алгебре для студентов младших курсов. В олимпиаде 2006 г. приняли участие почти 140 студентов.

 

Кафедра высшей геометрии и топологии (зав. акад. РАН С.П. Новиков). Кафедра понесла тяжёлую утрату. 3 сентября 2007 г. скончался зам. заведующего кафедрой, Заслуженный профессор Московского университета, сотрудник кафедры с 1945 г. Смирнов Юрий Михайлович.

 

Кафедра вычислительной механики (зав. чл.-корр. РАН А.В. Забродин). На кафедре читается 14 специальных курсов.

В 2007 г. появились следующие специальные курсы и курсы ЕНС для студентов III–V курсов и аспирантов: Вычислительная механика сплошной среды (профессра А.В. Забродин, К.В. Брушлинский), Математические и вычислительные вопросы физики ионизованного газа (доц. А.Н. Козлов), Нелинейные задачи прочности. Физическое и компьютерное моделирование (проф. В.А. Левин), Системы обработки данных экспериментальных исследований пристеночных пульсаций давления под однородным турбулентным пограничным слоем на гладкой плоской поверхности (доц. Е.Б. Кудашев).

В своей работе кафедра поддерживает тесную связь с ИПМ им. М.В. Келдыша, ИТПМ им. С.А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск), ФГУП ЦНИИМАШ.

 

Кафедра математической логики и теории алгоритмов (зав. проф. В.А. Успенский). В 2007 г. сотрудники продолжали вести научные исследования по направлениям: теория вычислимости, алгоритмические вопросы алгебры, конструктивная логика, модальная логика, сложность вычислений, колмогоровская сложность, математическая лингвистика, логика доказательств, компьютерные методы построения и верификации математических доказательств.

 

Кафедра математической теории интеллектуальных систем (зав. проф. В.Б. Кудрявцев). В 2007 г. кафедру окончили 26 дипломированных специалистов в области теории интеллектуальных систем, а также 4 аспиранта этого направления.

Проведена 3-я открытая конференция аспирантов и студентов кафедры.

Аспирантка Ю.Г. Гераськина стала победителем конкурса на присуждение грантов поддержки талантливых студентов, аспирантов и молодых учёных МГУ.

Младшие научные сотрудники А.В. Галатенко, П.А. Пантелеев и аспиранты Ю.Г. Гераськина, И.В. Кучеренко стали лауреатами стипендии МГУ для молодых преподавателей и ученых, добившихся значительных результатов в преподавательской и научной деятельности.

 

Кафедра механики композитов (зав. проф. Б.Е. Победря). 25 декабря кафедра отметила 20-летие со дня основания. В подмосковном пансионате «Университетский» под Звенигородом была организована и проведена выездная научная школа-семинар.

 

Кафедра общих проблем управления (зав. проф. В.М. Тихомиров). В 2007 г. на кафедре работали 12 профессоров (7 совместителей), 8 доцентов (2 совместителя), 2 старших преподавателя (в конце года старший преподаватель В.Ю. Протасов стал профессором), 1 ассистент и 2 научных сотрудника. Основные направления научных исследований:

– Теория оптимального управления (принцип максимума в задачах со смешанными ограничениями, условия 2-го порядка для особых и неособых экстремалей, особенности экстремалей в задачах с фазовыми ограничениями, общие принципы теории экстремума, геометрические методы в теории оптимального управления, численные методы решения экстремальных задач);

– Уравнения в частных производных и управление системами с распределёнными параметрами;

– Задачи теории аппроксимации, гармонического анализа, функционального анализа (сходимость рядов Фурье и Дирихле, приложение тригонометрических сумм в теории чисел, теория всплесков, эргодические свойства динамических систем, аппроксимативные свойства функциональных пространств);

– Построение теории оптимального восстановления по информации о самой функции, её моментах, спектре, следах на фиксированных множествах.

 

Кафедра теоретической механики и мехатроники (зав. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв).  На кафедре работают 11 профессоров, в т.ч. 2 члена-корреспондента РАН, 9 доцентов, 2 научных сотрудника, 1 старший преподаватель, 1 старший лаборант; среди них 11 докторов и 11 кандидатов наук. В настоящее время на кафедре обучаются 28 аспирантов и 50 студентов.

К основным направлениям научной работы кафедры относятся:

– математические аспекты классической механики (рук. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв);

– аналитическая и небесная механика и теория устойчивости движения (рук. проф. А.В. Карапетян);

– механика космического полета, робототехника и мехатроника (рук. проф. Ю.Ф. Голубев).

Основные результаты в 2007 г.:

Исследованы связи между свойствами тонкой и грубой энтропии Гиббса.

Построены некоммутативные аналоги функций, векторных полей, дифференциальных форм, теории интегрирования на многообразиях, теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Исследованы вопросы безусловной устойчивости динамических систем, допускающих общие и частные первые интегралы.

Исследована структурная эквивалентность строго выпуклых математических биллиардов.

Решена модельная задача о быстродействии нижней точки опоры стержня из одного положения неустойчивого равновесия в другое в трёхмерном пространстве.

Предложена модель анизотропного сухого трения, порождаемого однородной диссипативной функцией или функционалом, исследованы его свойства и особенности движения механических систем с учётом сил анизотропного сухого трения. Исследована кинематика качения колесной пары по неподвижным рельсам.

Сотрудники кафедры читают лекции и ведут семинары по двум общефакультетским курсам – «Теоретическая механика» (для студентов II–IV курсов) и «Аналитическая механика» (для студентов III–IV курсов). На кафедре читаются более 20-ти специальных курсов для студентов III–V курсов и аспирантов, постоянно действуют научные специальные семинары. Кроме этого ведутся три учебных специальных семинара для студентов III–V курсов, методический специальный семинар «Теоретическая механика».

 

Кафедра теории вероятностей (зав. чл.-корр. РАН А.Н. Ширяев). На 1 января 2008 г. кафедра насчитывает 32 сотрудника, из них: профессоров – 14 (в т.ч. совместителей – 4), доцентов – 11 (в т.ч. совместителей – 3), ст. преподавателей – 2, ассистентов – 4 (в т.ч. совместителей – 1).

Кафедра располагает тремя научно-исследовательскими лабораториями: теории вероятностей (зав. проф. В.И. Питербарг), больших случайных систем (зав. проф. В.А. Малышев), вероятностных и статистических исследований (зав. доц. Е.В.Чепурин). В структуру кафедры также входит кабинет истории и методологии математики и механики (зав. проф. С.С. Демидов).

В 2007/2008 уч. г. на кафедре обучается 28 аспирантов и 160 студентов.

Сотрудники кафедры участвовали в 6 грантах РФФИ, а также в гранте Президента России по поддержке ведущих научных школ. В 2007 г. на кафедре продолжались научные исследования по основной теме «Развитие вероятностно-статистических методов» (рук. чл.-корр. РАН А.Н. Ширяев).

Помимо преподавания предметов вероятностного цикла на механико-математическом факультете (общие потоки математиков и механиков, экономический поток, специальный инженерный поток), кафедра осуществляет обучение теории вероятностей и математической статистике на факультетах: химическом, геологическом, психологии, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, наук о материалах.

С весеннего семестра 2007 г. на химическом факультете введён курс «Математическая статистика» (доц. Б.В. Гладков). По курсу ведется новый статистический практикум на ЭВМ, в разработке и апробации которого приняли активное участие доц. А.В. Лебедев и асс. П.А. Виленкин.

Специализация кафедры представлена двумя специальностями:

1) теория вероятностей и математическая статистика;

2) актуарно-финансовый анализ.

Профессора и преподаватели кафедры читали 30 специальных курсов и вели более 20 спецсеминаров. В 2007 г. появился новый курс «Мартингальные методы в граничных задачах для броуновского движения» (проф. А.Н. Ширяев), спецсеминары «Исследование асимптотического поведения и устойчивости стохастических моделей» (проф. Л.Г. Афанасьева, проф. Е.В. Булинская, доц. Е.Б. Яровая), «Статистика экстремумов» (проф. В.И. Питербарг).

Кафедра провела VI Колмогоровскую студенческую олимпиаду по теории вероятностей (14 апр., первая такая олимпиада была проведена в 2001 г.).

В кабинете истории и методологии математики и механики работают 1 доктор и 8 кандидатов физико-математических наук. Основная обязанность сотрудников – преподавание истории математики и механики, а также ведение научных исследований по этим дисциплинам. Обязательные, а также специальные курсы по истории математики читают проф. С.С. Демидов, доценты и кандидаты наук А.В. Дорофеева, З.А. Кузичева, С.С. Петрова, Г.С. Смирнова; по истории механики – доценты и кандидаты наук И.А. Тюлина, В.Н. Чиненова.

С 1933 г. на факультете работает научно-исследовательский семинар по истории и методологии математики и механики, в настоящее время им руководят доц. И.А. Тюлина и проф. С.С. Демидов. Сотрудники проводят исследования по истории математики и механики (в частности, по истории математического анализа, оснований математики и математической логики, алгебры, прикладной математики, теоретической и прикладной механики) с древности до конца ХХ в. Особое внимание они уделяют развитию математики и механики в нашей стране, в частности, в Москве.

К наиболее важным научным достижениям сотрудников кабинета за 2007 г. относятся исследования о развитии математики и механики в России в XVIII в., а также в Москве в последней четверти XIX – первой трети ХХ в. В этот же период в Москве складывалась одна из крупнейших в мире школ по аэро- и гидродинамике (Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин). Изучались – вклад Л. Эйлера в становление математического образования в России, исследования Л. Эйлера в области математического анализа и механики, история Московского математического общества, история математики и математического образования в Московском университете в конце XIX – в первой трети XX в.

В 2007 г. была закончена работа по теме «Из истории преподавания математики в Московском университете в 1905–1917 гг.»: найдены учебные планы, действовавшие в этот период, установлен состав кафедры чистой математики физико-математического факультета университета в указанный период; выяснена нагрузка каждого из членов кафедры. Найдены данные обо всех спецкурсах, читавшихся тогда на математическом отделении физико-математического факультета. Показано, что в этот период изменился характер преподавания математики на этом отделении: наряду с обязательными курсами вводилось большое число спецкурсов, знакомивших студентов с новыми веяниями в тогдашней математике (С.С. Петрова). Продолжались исследования по истории теории интегральных уравнений и её роли в формировании функционального анализа в первой трети ХХ в. (А.В. Дорофеева), о связи между исследованиями по дифференциальной геометрии немецких и французских математиков второй половины XIX в. (Г.С. Смирнова), по истории исследования операций в математике и логике, а также использования методов логики в технике (З.А. Кузичева), историко-методологических вопросов становления программы А.Н. Колмогорова по основаниям математики (А.С. Кузичев), по истории появления математических моделей конфликтных ситуаций (И.В. Исаак).

Проведено исследование основных идей науки о машинах в трудах Л. Эйлера. Исследованы некоторые аспекты становления механики в Московском университете в связи с работами Н.Д. Брашмана (И.А. Тюлина). Продолжалось изучение творчества одного из видных ученых-машиностроителей XIX в. Франца Рело (В.Н. Чиненова), исследование истории вопроса о движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки – труды Л. Эйлера по теории моментов инерции в связи с выводом уравнений движения твёрдого тела (Л.В. Кудряшова).

Продолжалась работа по сбору банка данных о ведущих математиках и механиках Московского университета (С.С. Демидов, И.А. Тюлина, В.Н. Чиненова, Е.И. Фалунина).

В своей работе кабинет активно сотрудничал с сектором истории физико-математических наук Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН.

 

Кафедра теории упругости (зав. проф. И.А. Кийко). Профессора И.А. Кийко, Д.Л. Быков, Р.А. Васин, Г.Л. Бровко, доц. А.В. Муравлёв являются руководителями грантов РФФИ.

Кафедра готовит специалистов по механике деформированного твёрдого тела (МДТТ). На кафедре читаются общие и специальные курсы по различным разделам МДТТ, общей теории определяющих соотношений механики сплошной среды, проводятся научные семинары, в лабораториях НИИ механики выполняются задачи практикума.

В 2007 г. профессор Г.Л. Бровко читал для студентов-механиков II и III курсов обязательные курсы «Основы механики сплошной среды» и «Механика сплошной среды». Эти курсы являются оригинальными. Большое внимание в них уделено аксиоматическим подходам в построении основных понятий и законов классической механики, законов механики сплошной среды, теории определяющих соотношений. В построении курсов применяется современный математический аппарат, привлекающий сведения из теории множеств, булевых алгебр, теории меры, современной алгебры, геометрии и топологии, тензорной алгебры и тензорного анализа, теории инвариантов. В изложении используются и сопоставляются различные способы тензорных обозначений, прежде всего инвариантные (прямые) обозначения, получившие в последние годы широкое распространение в мировой научной литературе по механике сплошных сред.         

Кафедра участвует в научных исследованиях по междисциплинарному научному проекту «Восстановление системы мониторинга Главного здания МГУ». Цель исследований – обеспечить непрерывные наблюдения за напряженно-деформированным состоянием несущих конструкций центральной части Главного здания МГУ в условиях номинальных и экстремальных внешних воздействий (потоки воздуха, температура, влажность и др.). В обеспечение этой цели устанавливаются (в наиболее напряженных местах) тензодатчики, приобретена измерительная аппаратура (переносные тензостанции, накопители информации, статические и динамические твердомеры), разработана методика измерений и обработки экспериментальной информации. Предложена математическая модель (статическая и динамическая) шпиля как конструкции, в наибольшей степени подверженной внешним воздействиям. Разработаны различные способы идентификации параметров модели. Предложен упрощенный вариант математической модели центральной части главного здания: система связанных через граничные условия уравнений изгибных и крутильных колебаний стержней, физико-механические свойства которых идентифицируются по данным экспериментов.

 

Лаборатория вычислительных методов (зав. проф. А.В. Михалёв) кафедры вычислительной математики. К основным научным направлениям относятся:

1. Библиотека программ и пакеты прикладных программ.

2. Компьютерная графика и геометрия.

3. Информационные технологии в образовании и науке.

4. Компьютерная алгебра и символьные вычисления.

Ежегодно лаборатория обновляет и расширяет тематику научных исследований, содержание специальных курсов и проблематику специальных семинаров.

Студенческие команды факультета, которые формируют и тренируют сотрудники лаборатории вычислительных методов (в особенности зам. заведующего лаборатории вед.н.с. Е.В. Панкратьев) в 2006/2007 уч. г. успешно участвовали в различных соревнованиях по программированию. В финале чемпионата мира команда в составе студентов факультета Е. Куликова, М. Левина и П. Наливайко заняла 10 место, завоевав бронзовые медали. На полуфинальных соревнованиях этого чемпионата, которые являются одновременно и чемпионатом России, эта команда заняла 1-е место и звание чемпионов России.

Команды мехмата также успешно выступали в Открытом кубке МГУ-CBOSS. В сезоне 2006/2007 гг. 1-е место заняла команда, лидером которой являлся студент П. Митричев, 2-е место – команда, состоящая из Е. Шавлюгина (ВМК), А. Халявина и И. Попелышева, а 3-е место – команда, также состоящая из студентов факультета Е. Куликова, М. Левина и П. Наливайко. В сезоне 2007/2008 команда в составе И. Попелышева, Е. Шавлюгина, М. Левина заняла 9-е место на полуфинале и вышла в финал Чемпионата мира, который состоится в апреле 2008 г. в Канаде. Осенью 2007 г. асп. П. Митричев стал победителем TCCC-2007 – индивидуального студенческого чемпионата мира по программированию, проводимого компанией TopCoder.

 

Конференции. Организованы и проведены:

– международная конференция «Диофантовы исчисления. Проблемы тории чисел» (28 янв. – 3 февр.);

– рабочее совещание по компьютерному моделированию конденсированных фаз, включая биосистемы (13–16 февр.);

– VI молодёжная научная школа по дискретной математике и её приложениям (16–20 апр.);

– международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы» (21–26 мая);

– международная конференция «Александровские чтения–2007» (29–31 мая);

– IX международный семинар «Дискретная математика и её приложения», посвященный 75-летию со дня рождения акад. РАН О.Б. Лупанова (18–23 июня);

– международное научное совещание «Практическая научная верификация с использованием автоматических рассуждений и проверки на модели» (27–29 авг.);

– рабочее совещание «Теоретические вопросы нанотехнологий» (3–7 сент.);

– международная конференция «XVIII Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по эволюционным и спектральным задачам» (18–29 сент.).

 

Доктора и кандидаты наук 2007 г. Диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук защитили:

Доц. кафедры высшей геометрии и топологии Дынников Иван Алексеевич – «Новый подход к классификации зацеплений и алгоритмическому распознаванию тривиального узла». Развивается подход к теории узлов, основанный на нетрадиционном комбинаторном способе представления узлов и зацеплений. Вместо проецирования на плоскость или рассмотрения дополнительного пространства в работе изучаются зацепления, имеющие специальный вид, а именно, целиком содержащиеся в «книге» – объединении нескольких полуплоскостей, имеющих общий край. Тот факт, что любой узел можно продеформировать так, чтобы он имел указанный вид, где число «страниц» неограничено, отмечался еще в конце XIX в., а в более современной литературе вскользь отмечается и то, что для представления зацепления в таком «книжном» виде достаточно всего трех страниц. Однако, вплоть до недавнего времени комбинаторные и алгебраические свойства этой простой и естественной конструкция не изучались. Рассматривая зацепления, вложенные в книгу с заранее фиксированным числом страниц, мы приходим к конструкции, устанавливающей взаимно однозначное соответствие между классами эквивалентности зацеплений и центральными элементами некоторой конечно заданной полугруппы. Полугруппы построены для неориентированных и ориентированных зацеплений. задача классификации зацеплений сведена к изучению классического объекта чистой алгебры – полугруппы, заданной конечным числом образующих и соотношений. Рассматриваются также книжные зацепления без ограничения на число страниц.

Доц. кафедры газовой и волновой динамики Звягин Александр Васильевич – «Динамическое разрушение твёрдых сред при движении в них жёстких и деформируемых включений». Работа посвящена систематическому исследованию основных закономерностей контактного разрушения при проникании и движении инородных включений в деформируемой твёрдой среде. Установлены общие закономерности для широкого класса задач контактного разрушения твёрдых деформируемых сред.  Работа состоит из трех частей, связанных общей темой исследований – контактным разрушением деформируемой твёрдой среды инородными телами. Аналитически исследована плоская задача движения твёрдого тела конечных размеров достаточно общей геометрии в неограниченной упругой среде и в упругом полупространстве со свободной поверхностью. Исследована задача разрушения среды жидкостью – задача гидравлического разрыва. Предложены методики расчёта упругопластических тел.

Доц. кафедры аэромеханики и газовой динамики Измоденов Владислав Валерьевич – «Исследование физических процессов на границе гелиосферы». Гелиосфера определяется взаимодействием солнечного ветра с локальной межзвёздной средой. Основу работы составляет построение кинетико-газодинамических и кинетико-магнитогидродинамических моделей гелиосферного интерфейса с учётом многокомпонентного характера как солнечного ветра, так и межзвёздной среды, а также влияния 11-летнего периода солнечной активности и межзвёздного магнитного поля. На основе разработанных моделей удалось объяснить ряд экспериментальных данных, полученных на космических аппаратах Voyager 1 и 2, Pioneer 10, SOHO, Ulysses и Hubble Space Telescope. Впервые рассчитана функция распределения атомов водорода и исследована её эволюция в области взаимодействия солнечного ветра с локальной межзвёздной средой и внутри гелиосферы. Вычислены потоки энергичных (~1 кэВ) атомов водорода на орбите Земли, которые были использованы при разработке программы экспериментов на КА Interstellar Boundary Explorer, запуск которого запланирован на 2008 г. Построена трёхмерная кинетико-газодинамическая модель гелиосферного интерфейса, которая учитывает влияние межзвёздного магнитного поля. Показана существенная асимметрия в распределении плазмы и атомов водорода, а также в положении ударных волн и гелиопаузы. Показано, что учёт в модели межзвездного магнитного поля приводит к отклонению направления движения атомов водорода от направления движения межзвёздной среды. Построена нестационарная кинетико-газодинамическая модель взаимодействия солнечного ветра с частично ионизованной локальной межзвёздной средой, которая позволила исследовать влияние 11-летнего цикла солнечной активности на область взаимодействия. Исследован неравновесный характер плазмы внутри гелиосферы. Исследована структура хвостовой части гелиосферы на больших гелиоцентрических расстояниях. Исследовано влияние межзвёздных ионов гелия, альфа-частиц солнечного ветра, галактических и аномальных космических лучей. Исследовано проникновение межзвездных атомов кислорода и азота внутрь гелиосферы через область взаимодействия солнечного ветра с межзвёздной средой. Проведён анализ спектров поглощения в линии Лайман-альфа в направлении ближних звезд.

Доц. кафедры общей топологии и геометрии Комбаров Анатолий Петрович  – «Топологические свойства типа нормальности и счётной паракомпактности в произведениях и экспоненциальных пространствах». Доказана эквивалентность нормальности å-произведения паракомпактных p-пространств счётности тесноты å-произведения. Решена поставленная в 1980 г. Ван Дауэном проблема одновременного обобщения теорем Катетова (1948) и Зенора (1971) о наследственно нормальных и наследственно счётно паракомпактных произведениях. Доказано, что класс паранормальных в смысле Ван Дауэна пространств совпадает с классом нормальных пространств. Полученный результат позволил дать ответы на несколько вопросов 1980 г. Даны новые характеристики компактности в терминах свойств типа нормальности экспоненциальных пространств и больших степеней пространства. Внутренние характеристики компактов Корсона и Эберлейна распространены на существенно более широкий класс M-пространств, введенных Морита в 1964 г. Разработан метод изучения топологии пространства  с помощью новых понятий секвенциальности и компактности по множеству свободных ультрафильтров.

Ст.н.с. лаборатории математической статистики Лебедев Владимир Александрович – «L^p-значные случайные меры и стохастические уравнения». Целями работы являются установление понятия продолжения L^p–значной случайной меры на более широкий стохастический базис и изучение его основных свойств, а также получение основных результатов для слабых решений стохастических дифференциальных уравнений с такими мерами. Использованы главным образом классические методы теории мартингалов и теории слабой сходимости вероятностных мер на метрических пространствах.

Доц. кафедры дифференциальных уравнений Чечкин Григорий Александрович – «О некоторых вопросах граничного усреднения». Рассматриваются задачи в областях с сингулярной плотностью около границы. Предполагается, что сингулярных уплотнений («концентрированных масс») – много. Их диаметр, а также расстояние между ними являются малыми параметрами, а плотность – большим параметром. В зависимости от соотношения между этими параметрами выводятся усредненные задачи и строятся асимптотики собственных элементов исходных задач. Выявлена количественная и качественная зависимость собственных значений исходной задачи от параметров массы. Построены явные формулы для членов асимптотического разложения, которые непосредственно выявляют влияние массы.

Впервые исследована задача об усреднении операторного пучка в области с концентрированными массами. Впервые рассмотрена задача усреднения  в неограниченной области с концентрированными массами. Доказана сходимость полюсов аналитического продолжения решения к собственным значениям усредненной задачи в ограниченной области. Проведена классификация возникающих случаев. Рассмотрены случаи различной размерности пространства, различных плотностей масс и различной частоты их расположения.  

Диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук защитили: асс. кафедры математического анализа Антонов Алексей Петрович («Гладкость сумм кратных тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами»); асс. кафедры вычислительной математики Афонин Сергей Александрович («Алгоритмы эффективного вычисления конъюктивных регулярных путевых запросов в базах полуструктурированных данных»); асс. кафедры математической логики и теории алгоритмов Бабенко Максим Александрович («Сложность некоторых алгоритмических проблем для кососимметрических графов»); асс. кафедры теории вероятностей Баштова Елена Евгеньевна («Система обслуживания с дважды стохастическими потоками»); асс. кафедры механики композитов Демидович Павел Николаевич («Численное моделирование поведения резинокорда»); асс. кафедры математического анализа Ефимов Дмитрий Александрович («Структурные и линейно-метрические свойства максимальных F-алгебр голоморфных функций в полуплоскости»); асс. кафедры теории чисел Уланский Евгений Александрович («О некоторых свойствах обобщенных полилогарифмов и кратных дзета-значений»).

 

Персоналии. Доцент кафедры высшей алгебры А.Э. Гутерман получил премию МГУ для молодых преподавателей и учёных.

Проф. Н.Н. Смирнов награждён золотой медалью им. П.Л. Капицы (РАЕН) и дипломом автору научного открытия; медалью им. С.П. Королёва (Федерация космонавтики России).

Профессора А.Б. Киселёв и  В.Б. Баранов награждены медалью им. М.В. Келдыша (Федерация космонавтики России).

Ст.н.с. кафедры газовой и волновой динамики М.В. Джалалова награждена серебряной медалью им. И.П. Павлова (РАЕН).

Проф. А.В. Михалёв избран в Академию криптографии РФ.

 

Международное сотрудничество. В сотрудничестве с Математическим институтом университета г. Тюбинген (Германия) получено комбинаторное описание эквивариантных вложений с малой границей для однородных пространств алгебраических групп, исследована задача о сюръективности отображения умножения для однородных компонент в градуированных коммутативных ассоциативных целостных алгебрах, получена комбинаторная и геометрическая характеризация сюръективности такого отображения.

Найдены новые необходимые и достаточные условия для различных задач оптимального управления совместно с Белградским университетом (Сербия).

Совместно с лабораторией химической физики Свободного университета г. Брюсселя (Бельгия) исследуются неравновесные фильтрационные течения в пористых средах под воздействием капиллярных сил в условиях сильно пониженной гравитации. Проведено исследование режимов неустойчивости при фильтрационном вытеснении смешивающихся и несмешивающихся жидкостей. Получены новые результаты по математическому моделированию распространения техногенных загрязнений в атмосфере и в почвах в больших урбанизированных зонах. Разрабатываются математические модели и программные комплексы для описания развития чрезвычайных ситуаций и оценки последствий при техногенных авариях и террористических актах на промышленных объектах со сжиженными горючими и токсическими газами.

В соавторстве с учеными из Стокгольмского Королевского технологического университета построена новая математическая модель поликристаллической структуры твердого ядра Земли, позволившая объяснить имеющиеся экспериментальные данные по сверхнизким значениям модулей сдвига в земном ядре.

Построена нестационарная модель взаимодействия солнечного ветра с межзвёздной средой в сотрудничестве факультетом прикладной математики Университета г. Шеффилд (Великобритания).

Совместно с математическим факультетом Мюнхенского Технического университета: доказана сходимость к солитонам и асимптотическая устойчивость к солитонным многообразиям для уравнений Клейна-Гордона, Максвела и Шрёдингера; доказана сходимость к статистическому равновесию для уравнений Шрёдингера и Дирака, чётномерных волновых уравнений, гармонических кристаллов, и гармонических кристаллов в поле Клейна-Гордона.

Создана математическая модель вестибулярного механорецептора, являющаяся базой для создания компьютерной модели вестибулярной функции для стабилизации вертикальной позы в экстремальной ситуации падения в сагиттальной плоскости, а также модели МЭМС вестибулярной функции для мобильного имитатора (совместно с университетами США и Мексики).

Разработана компьютерная система максиминного тестирования точности стабилизации заданной ориентации микроспутника для разных функциональных схем стабилизации (магнитной, электромеханической и их комбинации) при различных наборах постоянно действующих возмущений (инструментальные погрешности, наличие намагниченности научной аппаратуры спутника).

 

Публикации. Опубликовано:

 

 

Булинский А.В., Шашкин А.П. Limit theorems for associated random fields and related system;

Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Экспериментальные профили ударных волн в концентрированных веществах;

Кудрявцев В.Б., Андреев Е.А., Гасанов Э.Э. Теория тестового распознавания;

Кулешов А.С., Кремнев А.В. Нелинейная динамика и устойчивость движения простейшей модели скейтборда;

Пятницкий А.Л., Чечкин Г.А., Шамаев А.С. Усреднение. Методы и приложения;

Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А., Шемякин Е.И., Звягин А.В. Прочность при импульсных нагрузках;

Тюлина И.А., Гребеников Е.А. Николай Дмитриевич Моисеев;

Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности;

Ширяев А.Н. Маргинальные методы в граничных задачах для броуновского движения.

 

 

Александрова О.В. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа;

Артамонов В.А. Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию;

Буров А.А., Степанов С.Я. Установившиеся движения консервативных механических систем. Существование и устойчивость;

Голубев Ю.Ф. Нейросетевые методы в мехатронике;

Григорьев К.Г., Григорьев И.С., Заплетин М.П. Практикум по численным методам в задачах оптимального управления. Дополнение 1;

Жуленев С.В. Стохастическая финансовая математика, финансовые рынки в дискретном случае;

Иванов Д.В. и др. Алгоритмические основы растровой машинной графики;

Козлов В.Н. Введение в математическую теорию зрительного восприятия;

Комеч А.И. Lectures on elliptic partial equations (Pseudodifferential operator approach);

Комеч А.И. Book of Practical PDEs;

Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика;

Лебедев А.В. Сборник задач по математической экономике;

Локшин А.А., Сагомонян Е.А. Геометрические методы в теории спектров;

Локшин А.А., Сагомонян Е.А. Нелинейное волновое уравнение;

Макаров А.В., Нараленкова И.И., Часовских А.А., и др. Алгебра. Элементарные функции;

Никабадзе М.У. Основы тензорного исчисления. Ч. 1, 2;

Панкратьев Е.В. Элементы компьютерной алгебры;

Райгородский А.М. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике;

Сальникова Т.В., Якимова К.Е. Задачник по аналитической механике;

Самсонов В.А., Татаринов Я.В. Бифуркационные диаграммы в модельных задачах;

Сергеев И.Н. LXX Московская математическая олимпиада;

Часовских А.А. Летняя школа СУНЦ МГУ;

Яровая Е.Б. Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде;

Конспект лекций О.Б. Лупанова по курсу «Введение в математическую логику» / Отв. ред. А.Б. Угольников;

Сборник задач по алгебре. Ч. 1, 2.