МГУ–2011: Механико-математический факультет

Юбилеи. Исполнилось 100 лет со дня рождения чл.-корр. АН СССР Ильюшина Алексея Антоновича (1911–1998). Выпускник механико-математического факультета (1934) А.А. Ильюшин работал в МГУ с 1935 г. заведовал кафедрой теории упругости (1946–1998), лабораторией физико-механических свойств полимеров (1958–1998), был директором НИИ механики (1941–1942). Специалист в области механики сплошной среды, теории пластичности, теории вязкопластических течений, динамических взаимодействий различных тел и сред. Лауреат Государственной премии СССР (1948) за научные исследования в области теории пластичности, результаты которых изложены в статьях «Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости», «Упругопластическая устойчивость пластин» и «Теория пластичности при простом нагружении тел, материал которых обладает упрочнением», опубликованных в 1944–1947 гг. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1995) за цикл работ «Теория упругопластических процессов: экспериментально-теоретические исследования». Читал курсы «Теория упругости и пластичности», «Механика сплошной среды», «Теория пластического течения».

Ректор Ленинградского ГУ им. А.А. Жданова (1950–1952).

Награждён орденами Ленина (1971), «Знак Почёта» (1940, 1961), Красной Звезды (1944), Трудового Красного Знамени (1944, 1945, 1953, 1975), Октябрьской Революции (1981). Заслуженный профессор Московского университета.

Факультет провёл международный симпозиум по механике деформируемого твёрдого тела, посвящённый юбилею (20–21 янв.).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения акад. РАН Лупанова Олега Борисовича (1932–2006). Выпускник механико-математического факультета (1955) О.Б. Лупанов работал в должности профессора кафедры математической логики (1964–1970), заведовал кафедрой дискретной математики (1981–2006), был деканом факультета (1980–2006); был профессором кафедры математической кибернетики факультета вычислительной математики и кибернетики (1970–1980). Специалист в области дискретной математики, математической кибернетики, математической логики. Лауреат Ленинской премии (1966) за цикл работ по математической теории синтеза управляющих систем. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1992) за цикл работ «Асимптотический подход к задачам теории сложности». Читал курсы «Математическая логика», «Дискретная математика», «Математическая кибернетика», «Синтез и сложность управляющих систем».

Награждён орденами «Знак Почёта» (1975), Трудового Красного Знамени (1982), Дружбы народов (1992), Дружбы (2003). Заслуженный профессор Московского университета.

Факультет провёл II международный научный семинар «Дискретная математика и её приложения», посвящённый юбилею (18–23 июня).

 

19 октября исполнилось 90 лет со дня рождения профессора кафедры общих проблем управления Вишика Марко Иосифовича. Выпускник Тбилисского ГУ (1943) М.И. Вишик работает в должности профессора кафедры с 1993 г., в 1965–1991 гг. работал на кафедре дифференциальных уравнений. Специалист в области дифференциальных уравнений в частных производных. Читал курс «Дифференциальные уравнения с частными производными».

Лауреат премии им. И.Г. Петровского (РАН, 1992).

 

29 января исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры теории функций и функционального анализа, Заслуженного профессора Московского университета Потапова Михаила Константиновича. Выпускник Пятигорского педагогического института (1952) М.К. Потапов работает в должности профессора кафедры с 1978 г., работал на кафедре высшей геометрии и топологии (1956–1978). Специалист в области теории функций. Читает курсы «Мера и интеграл», «Приложения теории функций и функционального анализа», «Приближение функций полиномами», «Тригонометрические ряды», «Номография», «Научные основы школьного курса математики», «Математические основы школьного курса естествознания», «Содержание и методика преподавания школьного курса математики». Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2000). Автор учебных пособий для средней школы.

Награждён медалью «Ветеран труда» (1975). Заслуженный деятель науки РФ (1993). Отличник народного образования.

 

10 марта исполнилось 80 лет со дня рождения доцента кафедры теоретической механики и мехатроники, Заслуженного преподавателя Московского университета Якимовой Клавдии Евгеньевны. Выпускница механико-математического факультета (1954) К.Е. Якимова работает в должности доцента с 1962 г. Специалист в области аналитической механики в групповых переменных. Читает курсы «Избранные главы аналитической механики», «Интегральные инварианты». Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2003).

Награждена медалью «Ветеран труда» (1987).

 

25 мая исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа, Заслуженного профессора Московского университета Евтушика Леонида Евгеньевича. Выпускник механико-математического факультета (1954) Л.Е. Евтушик работает в должности профессора с 1990 г. Специалист в области теории связности, теории дифференциальных уравнений и лагранжианов высших порядков. Читает курсы «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Геометрические структуры анализа на многообразиях», «Инвариантные методы в геометрии и анализе», «Лагранжианы и гамильтоновы системы высшего порядка».

 

22 декабря исполнилось 80 лет со дня рождения заведующего кафедрой теории упругости, Заслуженного профессора Московского университета Кийко Игоря Анатольевича. Выпускник механико-математического факультета (1954) И.А. Кийко заведует кафедрой с 1998 г. Специалист в области теории вязкопластических течений и исчерпания запаса пластичности металлов, динамической теории прочности, аэроупругих колебаний и устойчивости пластин и оболочек, в решение проблем оптимального проектирования в нелинейных задачах изгиба и устойчивости стержней и пластин. Читает курс «Теория пластического течения металлов».

 

26 февраля исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры гидромеханики, Заслуженного научного сотрудника Московского университета Свешниковой Елены Ивановны. Выпускница механико-математического факультета (1958) Е.И. Свешникова работает в должности профессора с 2011 г. Специалист в области теории нелинейных волн, построения точных и численных решений одномерных динамических задач нелинейной теории упругости. Лауреат Государственной премии РФ (2003) за работу «Нелинейные волны в сплошных средах, описываемые гиперболическими системами уравнений высокого порядка: разрывы и их структуры». Читает курсы «Теоретическая механика и гидромеханика», «Волны на воде».

 

4 июля исполнилось 75 лет со дня рождения заведующего кафедрой математической теории интеллектуальных систем, Заслуженного профессора Московского университета Кудрявцева Вaлеpия Боpисовича. Выпускник механико-математического факультета (1960) В.Б. Кудрявцев заведует кафедрой с 1991 г. Руководитель филиала МГУ в г. Ташкенте с 2008 г. Специалист в области дискретной математики, кибернетики и информатики. Имеет 35 патентов США по микроэлектронике. Читает курсы «Теория дискретных функций», «Теория логических функций», «Дискретный анализ и интеллектуальные системы», «Распознающие системы».

Заслуженный деятель науки РФ (1997).

 

13 августа исполнилось 75 лет со дня рождения доцента кафедры дифференциальных уравнений, Заслуженного преподавателя Московского университета Розендорна Эмиля Ренольдовича. Выпускник механико-математического факультета (1960) Э.Р. Розендорн специалист в теории поверхностей. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1966) за исследование качественных вопросов теории поверхностей отрицательной кривизны. Читал курсы «Теория поверхностей», «Математические задачи метеорологии».

 

15 октября исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей, Заслуженного профессора Московского университета Тутубалина Валерия Николаевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) В.Н. Тутубалин работает в должности профессора с 1987 г., заместитель заведующего кафедрой с 2003 г. Специалист в области предельных теорем, приложений вероятностно-статистических методов в математической физике, экономике и других науках. Читает курсы «Теория вероятностей», «Математическая статистика и случайные процессы», «Финансовая статистика», «Приложения вероятностных методов».

 

2 ноября исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры общих проблем управления, Заслуженного профессора Московского университета, чл.-корр. РАН Зеликина Михаила Ильича. Выпускник механико-математического факультета (1958) М.И. Зеликин работает в должности профессора с 1989 г. Специалист в области оптимального управления, вариационного исчисления, дифференциальных игр, дифференциальных уравнений. Читает курсы «Вариационное исчисление и оптимальное управление», «Геометрическая теория оптимального управления», «Особые режимы в задачах математической экономики».

 

30 ноября исполнилось 75 лет со дня рождения заведующего кафедрой теории динамических систем, Заслуженного профессора Московского университета, акад. РАН Аносова Дмитрия Викторовича. Выпускник механико-математического факультета (1958) Д.В. Аносов работает в должности профессора с 1968 г., заведует кафедрой с 2000 г. Специалист в области дифференциальных уравнений и динамических систем вместе со смежными вопросами геометрии и топологии. Лауреат Государственной премии СССР (1976). Читает курс «Введение в теорию динамических систем».

 

15 декабря исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета, Заслуженного профессора Московского университета Черемных Юрия Николаевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Ю.Н. Черемных работает в МГУ с 1962 г., в должности профессора кафедры – с 1991 г. Специалист в области математического моделирования экономических процессов. Читает курсы «Микроэкономика-2», «Микроэкономика-3», «Математический анализ-1», «Математический анализ-2», «Теория игр», «Экономико-математические модели».

Награждён медалью «Ветеран труда» (1988). Заслуженный работник высшей школы (1998).

 

9 января исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры математической теории интеллектуальных систем Буевича Вячеслава Александровича. Выпускник механико-математического факультета (1965) В.А. Буевич работает в должности профессора кафедры с 1995 г. Специалист в области дискретной математики, теории автоматов и дискретных функций.

 

17 апреля исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры теоретической механики и мехатроники, Заслуженного профессора Московского университета Голубева Юрия Филипповича. Выпускник механико-математического факультета (1963) Ю.Ф. Голубев работает в должности профессора кафедры с 1995 г. Специалист в области механики и управления движением, методов численного поиска оптимального управления механическими системами, робототехники. Читает курсы «Дополнительные главы теоретической механики», «Управление движением при входе в атмосферу», «Управление движением автоматического шагающего аппарата», «Теоретические основы мехатроники», «Нейронные сети в мехатронике».

Награждён орденом Дружбы народов (1986), медалью «Ветеран труда» (2001).

 

6 августа исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии Илиадиса Ставроса. Выпускник механико-математического факультета (1963) С. Илиадис работает в должности профессора кафедры с 2009 г. Специалист в области теории размерности, теории абсолютов, теории континуумов, введения топологии на пространствах отображений. Профессор университета г. Патрас (Греция, 1975–2008).

 

14 августа исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры математической теории интеллектуальных систем Алёшина Станислава Владимировича. Выпускник механико-математического факультета (1965) С.В. Алёшин работает в должности профессора кафедры с 1999 г. Специалист в области дискретной математики, теории автоматов, распознавания образов. Читает курсы «Теория автоматов и роботов», «Распознавание образов», «Математические вопросы фотолитографии».

Директор Русско-германского института науки и культуры (1993–2003).

 

18 августа исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры высшей геометрии и топологии, Заслуженного профессора Московского университета Мищенко Александра Сергеевича. Выпускник механико-математического факультета (1965) А.С. Мищенко работает в должности профессора с 1979 г. Специалист в области геометрии, топологии, анализа и их приложений. Лауреат Государственной премии РФ (1996) за цикл работ «Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых динамических систем». Читает курсы «Линейная алгебра и геометрия», «Дифференциальная геометрия и топология», «Прикладные проблемы геометрии», «Вариационные задачи в молекулярной биологии». Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2001).

 

21 августа исполнилось 70 лет со дня рождения заведующего кафедрой прикладной механики и управления, Заслуженного профессора Московского университета Александрова Владимира Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1964) В.В. Александров заведует кафедрой с 2003 г., работал зам. декана по научной работе в 1986–1996 гг.; являлся проректором-начальником Управления научной политики и информационных технологий (1996–2001). Специалист в области анализа динамических систем с функциональными включениями. Имеет 2 авторских свидетельства на новые кинематические схемы динамических имитаторов типа центрифуги и способы имитации перегрузок для человеческого организма. Лауреат Государственной премии СССР (1989) за работы по спецтематике. Лауреат Государственной премии РФ (2001) за работу «Управление движением при сенсорных нарушениях в условиях микрогравитации и информационное обеспечение максимального контроля качества визуальной стабилизации космических объектов». Читает курсы «Механика управляемых систем», «Оптимальное управление», «Введение в персональную навигацию», «Экстремальные задачи в механике управляемых систем», «Гарантированное управление и тестирование». Соавтор эмблемы механико-математического факультета «Интеграл и лист Мёбиуса».

Заслуженный работник высшей школы РФ (2005).

 

12 сентября исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры аэромеханики и газовой динамики, Заслуженного профессора Московского университета Краснобаева Константина Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1964) К.В. Краснобаев работает в должности профессора кафедры с 1988 г. Специалист в области космической газовой динамики, течения газа в поле внешнего излучения. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1991) за работу «Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников энерговыделения». Читает курсы «Основы механики сплошной среды», «Радиационная газовая динамика», «Гидродинамическая теория космической плазмы», «Математические методы в космической физике», «Гидроаэромеханика», «Дополнительные главы гидроаэромеханики», «Математические модели механики жидкости и газа».

 

28 ноября исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа Седлецкого Анатолия Мечиславовича. Выпускник механико-математического факультета (1963) А.М. Седлецкий работает в должности профессора с 1995 г. Специалист в области негармонического анализа, аппроксимации типа Мюнца-Саса, аппроксимации сдвигами функции на прямой, распределения нулей преобразований Фурье, преобразований Лапласа и специальных курсов целых функций. Читает курсы «Математический анализ», «Методы теории аппроксимации», «Проблемы экспоненциальной аппроксимации». Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2008).

 

Исполнилось 70 лет со дня рождения доцента кафедры математического анализа Штерна Александра Исааковича. Специалист в области анализа на алгебраических структурах.

 

19 января исполнилось 65 лет со дня рождения профессора кафедры высшей алгебры Ольшанского Александра Юрьевича. Выпускник механико-математического факультета (1968) А.Ю. Ольшанский работает в должности профессора с 1985 г. Специалист в области теории групп. Читает лекции по высшей алгебре, линейной алгебре и геометрии, по общей, комбинаторной и геометрической теории групп, гиперболическим группам, алгебраическим структурам.

Лауреат премии Московского математического общества (1970), премии им. Мальцева РАН (2000).

 

2 октября исполнилось 65 лет со дня рождения профессора кафедры высшей алгебры Артамонова Вячеслава Александровича. Выпускник механико-математического факультета (1968) В.А. Артамонов работает в должности профессора с 1996 г. Специалист в области универсальной алгебры: классы алгебр, производные структуры, приложения универсальной алгебры к задаче генерации кодов; квантовых многочленов, квантовых групп, действий алгебр Хопфа на квантовых многочленах, квантовых тел и математической теории квазикристаллов. Читает курсы «Алгебра», «Алгебраическая оптимизация в экономике», «Алгебра, логика и теория чисел», «Дополнительные главы алгебры», «Высшая алгебра и аналитическая геометрия», «Теория групп и её приложения».

 

30 декабря исполнилось 65 лет со дня рождения заведующего кафедрой математической статистики и случайных процессов Зубкова Андрея Михайловича. Выпускник механико-математического факультета (1970) А.М. Зубков заведует кафедрой с 2004 г. Специалист в области дискретной математики, теории ветвящихся процессов.

Награждён орденом Почёта (1991).

 

12 января исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры теоретической механики и мехатроники Сазонова Виктора Васильевича. Выпускник Московского физико-технического института (1974) В.В. Сазонов работает в должности профессора кафедры с 1998 г. Специалист в области прикладной небесной механики, теории движения космических аппаратов относительно центра масс, теории колебаний и робототехники. Читает курсы «Аналитическая механика», «Механика космического полёта», «Неуправляемое движение искусственных спутников относительно центра масс».

 

28 января исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа Мирзоева Карахана Агахана оглы. Выпускник Азербайджанского ГУ им. С.М. Кирова (1974) К.А. Мирзоев работает в должности профессора с 2000 г. Специалист в области функционального анализа, теории обыкновенных дифференциальных операторов и спектральной теории. Читает курсы «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики», «Спектральный анализ дифференциальных операторов», «Спектральный анализ дифференциальных и разностных операторов».

 

10 марта исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Сенатова Владимира Васильевича. Выпускник Московского физико-технического института (1974) В.В. Сенатов работает в должности профессора кафедры с 2001 г. Специалист в области предельных теорем теории вероятностей, точности аппроксимации, асимптотических разложений, теории вероятностных метрик, непрерывности и устойчивости вероятностных моделей, разложения вероятностных распределений. Читает курсы «Теория вероятностей», «Дополнительные главы теории вероятностей», «Асимптотические разложения в центральной предельной теореме», «Точность аппроксимации в предельных теоремах», «Математическая статистика».

 

3 июля исполнилось 60 лет со дня рождения заведующего кафедрой теории функций и функционального анализа, акад. РАН Кашина Бориса Сергеевича. Выпускник механико-математического факультета (1973) Б.С. Кашин работает в должности профессора с 1990 г., заведует кафедрой с 2007 г. Специалист в области ортогональных рядов, теории аппроксимации, геометрии выпуклых тел. Читает лекции по теории аппроксимации.

 

22 октября исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Фалина Геннадия Ивановича. Выпускник механико-математического факультета (1973) Г.И. Фалин работает в должности профессора с 1995 г. Специалист в области исследования операций и актуарной математики. Читает курсы «Исследование операций», «Актуарная математика», «Теория телетрафика», «Актуарные модели», «Стохастические модели», «Страховое дело», «Математика финансов и инвестиций».

 

4 декабря исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры дискретной математики Угольникова Александра Борисовича. Выпускник факультета вычислительной математики и кибернетики (1974) А.Б. Угольников работает в должности профессора кафедры с 1997 г. Является директором Франко-русского центра по прикладной математике и информатике им. А.М.Ляпунова с 1993 г., работал проректором-начальником Управления информатизации и инноваций (2001–2003). Специалист в области дискретной математики и математической кибернетики. Читает курсы «Дискретная математика», «Введение в математическую логику», «Теория дискретных функций», «Замкнутые классы булевых функций».

 

21 декабря исполнилось 60 лет со дня рождения доцента кафедры теории вероятностей Болдина Михаила Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1974) М.В. Болдин работает в должности доцента с 1994 г. Специалист в области математической статистики, непараметрических методов статистического анализа временных рядов. Читает курсы «Дополнительные главы математической статистики», «Статистика временных рядов», «Статистика случайных процессов».

 

13 февраля исполнилось 50 лет со дня рождения профессора кафедры высшей геометрии и топологии Троицкого Евгения Вадимовича. Выпускник механико-математического факультета (1982) Е.В. Троицкий работает в должности профессора с 1995 г. Специалист в области некоммутативной геометрии, алгебраической топологии. Читает курсы «Аналитическая геометрия», «Дифференциальная геометрия и топология», «Алгебраическая топология», «Гильбертовы модули», «C*-алгебры и K-теория».

 

14 февраля исполнилось 50 лет со дня рождения профессора кафедры теории функций и функционального анализа Богачёва Владимира Игоревича. Выпускник механико-математического факультета (1983) В.И. Богачёв работает в должности профессора кафедры с 1996 г. Специалист в области функционального анализа, теории меры, бесконечномерного анализа, теории вероятностей, теории случайных процессов, стохастического анализа. Читает курсы «Действительный анализ», «Функциональный анализ», «Дополнительные главы теории меры», «Пространства Соболева», «Гауссовские меры», «Нелинейные задачи теории меры и исчисление Маллявэна».

 

17 апреля исполнилось 50 лет со дня рождения профессора кафедры высшей геометрии и топологии Мануйлова Владимира Марковича. Выпускник механико-математического факультета (1983) В.М. Мануйлов работает в должности профессора с 2003 г. Специалист в области топологической и операторной K-теории, некоммутативной геометрии, теории C*-алгебр. Читает курсы «Линейная алгебра и геометрия», «Классическая дифференциальная геометрия», «Теория С^*-алгебр», «К-теория С^*-алгебр».

 

Наука. Научная работа ведётся в рамках приоритетных направлений:

1. Алгебра, теория чисел и математическая логика;

2. Геометрия и топология;

3. Современный математический анализ;

4. Дифференциальные уравнения и математическая физика;

5. Вычислительная математика и программирование;

6. Дискретная математика и искусственный интеллект;

7. Теория вероятностей и математическая статистика;

8. Проблемы истории и методологии математики и механики и математического образования;

9. Механика жидкости, газа и плазмы;

10. Механика деформируемого твёрдого тела;

11. Аналитическая механика, устойчивость движения, проблемы управления и оптимизации, мехатроника;

12. Механика многофазных сред;

13. Механика композитов.

К основным результатам относятся следующие:

Выполнены двумерные расчёты взаимодействия сильных излучающих ударных волн с самогравитирующим плотным плазменным облаком и проведён анализ особенностей кумуляции массы. Исследовано прохождение таких волн, формирующихся в солнечном ветре в период солнечного минимума, к границам гелиосферы.

Построены модели и исследованы свойства гетерогенных структур: углеродных нанотрубок и нановключений, многофазных сатурированных пористых сред с учётом интерактивных взаимодействий.

Методом прямого численного моделирования дан сравнительный анализ течения и теплообмена в микро- и наноканалах. Получены распределения плотности, скорости и температуры в канале при различных числах Кнудсена.

На основе квантово-механического подхода построены модели некоторых нано-структурированных каталитических покрытий, разработаны необходимые вычислительные схемы моделирования.

Выведены уравнения движения сплошной среды, эволюция которой подчиняется кинетическому уравнению Власова. Исследованы свойства этих уравнений и дано их применение к моделированию мелкомасштабной турбулентности.

Разработаны теоретические модели различных робототехнических систем и технология построения аппаратно-программных систем управления роботами. Доказано существование решения в задаче управления шестиногим роботом, перемещаемым с одного подвижного шара на другой подвижный шар.

Разработаны численные методы и алгоритмы для вычислений на суперкомпьютерах краевых задач для уравнений Навье-Стокса в областях, протяжённых в направлении потока. Полный цикл вычислений реализован для задачи обтекания цилиндра в области, включающей дальний след.

Получили дальнейшее развитие и численную реализацию модели повреждаемых термоупругопластической и термоупруговязкопластической сред с тензорным параметром повреждённости. Модели включены в Программный комплекс MASTER Professional для изучения процессов физики взрыва и удара.

Получен алгоритм составления портфеля ценных бумаг в стохастической модели рынка, включающей нелинейные факторы. Исследованы популярные в финансовой математике модели стохастической волатильности с точки зрения оценивания латентной волатильности через наблюдаемую доходность. Получено доказательство того, что известный феномен «улыбки волатильности» связан с арбитражностью рынка.

Рассмотрены математически строгие вероятностные модели транспортных потоков, отражающие качественные явления автомобильного трафика. Перечислены возможные постановки задач и подробно разобраны некоторые примеры. Построены строгие модели автомобильного трафика, учитывающие психику водителей.

Разработаны высокоэффективные алгоритмы данных аэрогравиметрических комплексов, созданных при сотрудничестве с МИЭА, ИФЗ РАН, НПО Геофизика, СевМорГео, ЗАО НТП «Гравиметрические технологии». В 2004–2009 гг. совместно с ИФЗ РАН впервые в мире проведены аэрогравиметрические съёмки шельфа Северного ледовитого океана.

Впервые проведено математическое моделирование геодинамики Арктического региона в позднем мезозое с применением в качестве условий регуляризации некорректной задачи геологической информации о положении зон субдукции. В результате получено кинетическое уравнение для роста толщины плёнки, находящееся в согласии с имеющимися экспериментальными данными.

Проведено численное моделирование крупномасштабных течений Чёрного и Каспийского морей, обусловленных силой Кориолиса, на основе уравнений мелкой воды. Доказана теорема существования и единственности решения для системы уравнений крупномасштабной динамики океана. Для разностного метода решения уравнений динамики океана впервые доказана сходимость к точному решению со скоростью, соответствующей аналогичной задаче для уравнения теплопроводности.

Завершено создание оригинальной программы и проведено численное исследование в двумерной плоской постановке задачи о необратимом деформировании, микро- и макроразрушении прискважинной зоны нефтегазонасыщенной породы в результате резкого сброса нагрузки на поверхности скважины.

Исследована устойчивость движения грунта в поле сил тяжести на откосе с учётом влияния фильтрации жидкости в грунт. Проведены исследования устойчивости поведения грунта переменной вязкости на склоне.

Предложены математические методы и алгоритмы для высокоточного предсказания протеиновых комплексов на основе анализа больших белковых сетей.

Проведено компьютерное моделирование жидкокристаллических фаз растворов ДНК. С этой целью построена решётчатая модель ансамбля ДНК в растворе. Составлена программа параллельного вычисления конформации молекул методом Монте-Карло с применением графического сопроцессора Tesla. Показано наличие холестерических фаз ДНК.

Выполнено численное и экспериментальное исследование в нелинейной постановке неизвестного ранее сверхзвукового панельного флаттера. Разработан метод подобия и моделирования в теории флаттера упругих и вязкоупругих пластин.

Получено теоретическое решение задачи определения подъёмной силы экраноплана для крыла сложной геометрии. Создана реализация модели оптимизации крыла. Разработан численный метод решения, позволяющий рассчитывать основные аэродинамические характеристики крыла при его движении вблизи неподвижной или свободной поверхности.

Решена известная задача В.М. Шмидта о диофантовых приближениях с положительными числами. Решена задача о последовательных минимумах однопараметрических семейств решёток. Доказан многомерный аналог теоремы Лагранжа для цепных дробей.

Для каждого фрагмента исчисления Ламбека, используемого в математической лингвистике для описания синтаксиса естественных языков, выяснена сложность универсальной алгоритмической проблемы распознавания корректности предложения относительно грамматики, основанной на данном фрагменте.

Описаны собственные подгруппы общей группы симметрий квазикристаллов. Описаны конечные группы симметрий квазикристаллов с шестимерным гиперпространством.

Проблема Рисса-Радона-Фреше решена в общем случае произвольных радоновских мер на хаусдорфовых пространствах. Разработаны новые методы решения задач характеризации фробениусовых эндоморфизмов пространств матриц, и при их помощи решён ряд известных задач. Доказано, что любая связная полупростая вещественная группа Ли с конечным центром как топологическая полугруппа порождается двумя сопряжёнными эллиптическими элементами.

Получены новые оценки глубины и сложности булевых функций над бесконечными базисами, выполняющиеся одновременно, т.е. в одной схеме. Решена стоявшая более 90 лет проблема эффективного описания континуальной структуры замкнутых классов для самодвойственных функций трёхзначной логики.

Построены контрпримеры к известной гипотезе Борсука о разбиении тел, лежащих на сферах экстремально малого радиуса.

Разработана совершенно новая теория о ляпуновских характеристиках колеблемости и блуждаемости (решений дифференциальных уравнений и систем), которые в линейном автономном случае совпадают с модулями мнимых частей корней характеристического многочлена.

Установлен новый вариационный принцип для поиска периодических траекторий обратимых уравнений динамики. Дано распространение классических результатов Томсона о гироскопической стабилизации на системы с периодическими по времени гироскопическими силами.

В типичной априори неустойчивой близкой к интегрируемой гамильтоновой системе установлено наличие диффузии Арнольда вне малой окрестности сильных резонансов. Такая диффузия возможна вдоль произвольной кривой в рассматриваемой области пространства медленных переменных.

Разработан новый эффективный численный метод для решения эллиптических уравнений, заданных на поверхностях. Впервые созданы итерационные методы решения линеаризованных уравнений Навье-Стокса, эффективные при переменных значениях вязкости или больших числах Рейнольдса.

Решена задача о брахистохроне при действии сухого и произвольного вязкого трения.

 

Научная работа кафедр и лабораторий.

Кафедра аэромеханики и газовой динамики (зав. акад. РАН Г.Г. Чёрный). В области аэродинамики построена общая двухконтинуальная модель гравитационной конвекции суспензии с учётом различных составляющих межфазной силы и конечной объёмной доли дисперсной фазы, что приводит к эффективной «сжимаемости» континуума, описывающего среду частиц. Проведено численное моделирование процесса потери устойчивости и формирования «пальцев» на нижней границе оседающего конечного объёма частиц.

Определены критерии существования вихревой особенности Ферри на наветренной консоли крыла в рамках модели идеального газа и двух вихревых особенностей Ферри, связанных с наличием отрыва пограничного слоя на подветренной консоли.

Впервые экспериментально обнаружен отрыв пограничного слоя в возвратном потоке, вызванный скачком уплотнения, замыкающим трансзвуковую зону.

Рассмотрено силовое взаимодействие капель, обусловленное конденсацией пара на их поверхностях и силами Ван-дер-Ваальса, а также влияние этих сил на броуновскую коагуляцию. Исследован конденсационный рост облачных капель с учётом их электростатических зарядов.

Установлено, что моделирование, воспроизводящее и объясняющее циклы Вильсона, позволяет обосновать океаническую историю Земли. Впервые проведено моделирование геодинамики Арктического региона в позднем мезозое.

В области численных методов в механике жидкостей и газов получены систематические решения для нелинейных регулярных волн в системе жидкая плёнка-поток газа в пространстве трёх свободных параметров. Установлена возможность непрерывного перехода от прямотока к противотоку через критическое состояние с нулевым расходом без перехода к захлёбыванию потока. Показано, что наблюдаемый в экспериментах срыв потока в этих условиях связан с неустойчивостью таких нелинейных режимов. Установлена область существования устойчивых быстрых регулярных волн в режиме восходящего прямотока и изучена эволюция формы этих волн.

В области космической газодинамики проведено моделирование формирования и эволюции неоднородной осесимметричной самогравитирующей оболочки при распространении ионизационно-ударного фронта. На основе детального моделирования распределения межзвёздных атомов во внешней гелиосфере, а также моделирования рассеянного солнечного лайман-альфа излучения с учётом многократного рассеяния, было показано, что на КА Вояджер-2 было зарегистрировано лайман-альфа излучение, имеющее галактическое происхождение.

 

Кафедра высшей алгебры (зав. проф. В.Н. Латышев). Среди научных исследований классические: группы, полугруппы, кольца, модули, алгебры и супералгебры Ли (структурная теория, комбинаторная теория, многообразия, теория представлений, целочисленные решётки); квантовые группы, алгебры Хопфа; алгебраическая гео­метрия (проблемы рациональности, многообразия Фано, исследования по программе Мори, производные категории); группы Ли, алгебраические группы и теория инвариантов; коммута­тивная и гомологическая алгебра; стандартные базисы, компьютерная алгебра; универсальная алгебра; дифференци­альная алгебра; линейная алгебра над полями и кольцами и ее приложения; теория моделей, тропическая алгебра. А также совершенно новые: алгебраические методы в экономике, теория симметрий квазикристаллов, криптография, теория кодирования и защита информации.

В дек. проведена традиционная VI студенческая олимпиада по алгебре (http://mech.math.msu.su/algebra/Olympiad).

 

Кафедра высшей геометрии и топологии (зав. акад. РАН С.П. Новиков). С дек. 2010 г. в составе кафедры работает лаборатория геометрических методов математической физики им. Н.Н.Боголюбова (зав. проф. Б.А. Дубровин).

 

Кафедра вычислительной математики (зав. проф. Г.М. Кобельков). На кафедре работают 7 профессоров и 10 доцентов. В составе кафедры работает лаборатория вычислительных методов (зав. проф. А.В. Михалёв). Лаборатория работает в областях: Библиотек программ и пакетов прикладных программ; Компьютерной графики и геометрии; Информационных технологий в образовании и науке; Компьютерной алгебры и символьных вычислений.

Исследованы методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов, в т.ч.: (1) обнаружения и опознавания объектов на растровом изображении и в видеопотоке, (2) сжатия изображений переменного уровня детализации с возможностью эффективной выборки фрагментов заданного разрешения, (3) обработка звуковых данных в условиях сильных шумов, (4) обработка данных мониторинга физиологического состояния человека (ЭКГ, КГР); (5) регистрации и объединения растровых изображений местности с учётом анализа цифровой карты рельефа местности в системах жесткого реального времени ограниченной производительности. Разработана методика и программная поддержка для самостоятельного контроля обучаемыми результатов выполнения задания.

Доказана гипотеза М. Концевича об интегрируемости системы, полученной при изучении некоммутативных эллиптических кривых.

Доказана конструктивная теорема о нулях дифференциальных уравнений в частных производных с оценкой порядков многочленов и найдены оценки коэффициентов размерностного многочлена Колчина по известным порядкам дифференциальных многочленов, входящих в характеристическое множество. Получены алгоритмы построения характеристических разложений обыкновенных радикальных дифференциальных идеалов с оценкой порядка промежуточных многочленов.

Студенческие команды МГУ, которые формируют и тренируют сотрудники лаборатории заняли: 10 место в финале чемпионата мира (И. Корнаков, А. Кумок, В. Астахов, является действующим победителем Открытого Чемпионата Урала) и согласно регламенту соревнований стала бронзовым призером; в полуфинале чемпионата мира сезона 2011/12 – 2 место (С. Рогуленко, С. Фёдоров, А. Калужин) и завоевала право на участие в финале 2012 г. Команды МГУ являются победителями трёх из пяти Кубков И.Н. Векуа, в последнем розыгрыше Кубка команды МГУ заняли 2 и 3 места.

 

Кафедра вычислительной механики (зав. акад. РАН В.А. Левин). На кафедре работают 15 сотрудников, из них 8 профессоров и 6 доцентов. Продолжались научные исследования по направлениям: газодинамика горения, детонации и взрыва применительно к решению фундаментальных проблем разработки двигателей нового поколения, энергетических установок и систем взрывобезопасности; фундаментальные проблемы разработки перспективной аэрокосмической техники; математическое моделирование равновесных плазменных конфигураций в магнитных ловушках; создание параллельных программных моделей; конечно-разностные методы численного интегрирования уравнений математической физики, метод конечных элементов, теория сходимости к обобщенным решениям; спектральные задачи вычислительной механики; современные информационные технологии, базирующиеся на распределенных вычислительных средствах и телекоммуникациях, основы сетевых компьютерных технологий; задачи подземной гидродинамики и геофизики; модели ускорения плазмы в каналах-соплах плазменных ускорителей; теория упругости микронеоднородных сред, нелинейная теория упругости и теория многократного наложения больших деформаций.

Выполнено численное исследование эффекта формирования отрывных зон перед телом при взаимодействии головной ударной волны с тонким температурным следом за областью энерговклада, расположенной в сверхзвуковом набегающем на тело потоке.

Проведено численное моделирование пространственной ячеистой структуры детонации как при сверхкритических, так и при околокритических условиях инициирования.

Проведены численные исследования особенностей распространения детонационной волны в двумерном плоском сверхзвуковом потоке стехиометрической водородовоздушной смеси с целью определения условий, обеспечивающих стабилизацию детонации.

Продолжено изучение волновых процессов в тракте импульсной газодинамической установки с кольцевым соплом. Получены новые результаты по динамике развития течения и по интегральным силовым характеристикам модели двигательного устройства на продуктах сгорания ряда углеводородных топлив в широком диапазоне параметров торможения.

В работах по математическому моделированию равновесных плазменных конфигураций в магнитных ловушках построены плазмостатические модели трёх типов ловушек с погруженными в плазму проводниками. В расчётах найдены распределения плазмы, магнитного поля и электрического тока в них.

В рамках теории многократного наложения больших деформаций сформулированы и решены задачи о динамическом воздействии на тело материал, которого изменяет свои свойства при нагружении; модифицирована модель твердотельного фазового перехода с использованием теории Гинзбурга- Ландау и решены 2D задачи об образовании в теле устойчивых наноструктур; модифицирована, ранее разработанная, модель о росте нагруженного тела. Получено точное при больших деформациях решение задачи Ламе-Гадолина для несжимаемых материалов.

Комплексное исследование приэлектродных процессов и динамики ядра потока в широком диапазоне параметров позволило провести сопоставление с имеющимися экспериментальными данными, определяющими возникновение явления кризиса тока и неустойчивых режимов течения, обусловленных эффектом Холла в канале КСПУ с непроницаемыми эквипотенциальными электродами. Установлено, что одновременное использование неравномерной подачи плазмы на входе и дополнительного слабого продольного магнитного поля существенно расширяет область значений параметров, отвечающих устойчивым режимам течения.

Проведён многопараметрический линейный анализ пространственной устойчивости модельного струйного течения. Анализ полученных данных показал существование доминантных (по частоте) мод, которые хорошо согласуются с экспериментально наблюдаемыми частотами дискретного тонового звука сверхзвуковой струи.

Разработана и поставлена на суперкомпьютер К100 (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН) третья версия системы программирования OST (Objects-Space-Time), предназначенной для создания параллельных программных моделей.

В 2011 г. появились новые спецкурсы для студентов III–V курсов и аспирантов: Численное моделирование задач динамики излучающей неравновесной плазмы (проф. Г.В. Долголев), Кумуляция энергии в слоистых системах и безударное сжатие в задачах УТС (проф. Г.В. Долголев), Параллельные модели (доц. А.И. Илюшин), Численное моделирование детонации в горючих газовых смесях (доц. Т.А. Журавская).

 

Кафедра дифференциальной геометрии и приложений (зав. акад. РАН А.Т. Фоменко). Разработан и ведётся новый полугодовой курс «Наглядная геометрия и топология» для студентов I курса. Цель лекций – осветить ряд важных тем, которые традиционно оказываются незатронутыми в курсах геометрии и топологии. К таким темам относятся: знаменитая теорема Жордана, инверсия относительно окружности, формула Эйлера для многогранника и более общих объектов, разбитых на грани разной размерности, сферическая геометрия. А также ряд красивых классических тем: проблема равносоставленности многоугольников и многогранников, геометрические построения с помощью механизма, собранного из жёстких стержней и подвижно соединяющих их шарниров, формы кристаллов.

 

Кафедра математических и компьютерных методов анализа (зав. проф. В.Н. Чубариков). Научные исследования проводятся в областях: аналитическая теория чисел, математический анализ, теоретико-числовые методы в криптографии, сложность вычислений, компьютерная криптография, компьютерная геофизика. Получены новые результаты в теории кратных тригонометрических сумм, теории кратных тригонометрических сумм с простыми числами, теории полных кратных рациональных тригонометрических сумм и кратных тригонометрических интегралов, проблеме Гильберта-Камке в простых числах; доказаны законы распределения значений некоторых периодических арифметических.

Сотрудники кафедры читают лекции и ведут практические занятия по математическому анализу, аналитической теории чисел, арифметическому моделированию случайных процессов, арифметическим вопросам криптографии, вычислительным системам и информационным технологиям, теоретической информатике, теории арифметических функций.

 

Кафедра математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий). В составе кафедры 22 профессора, 36 доцентов, 16 ассистентов и старших преподавателей, 4 научных сотрудника. В этом году на кафедре работало 22 научных специальных семинара и читалось 13 специальных курсов для студентов, аспирантов и стажеров.

Научные исследования проводятся по фундаментальным проблемам функционального анализа, теории функций действительной и комплексной переменной, геометрии и теории чисел. Продолжается активное развитие современных методов спектральной теории дифференциальных операторов, ведутся исследования по современным вопросам обобщенного интегрирования и по системам, подобным ортогональным. Получены новые результаты по сглаживанию и приближению многомерных функций, решены актуальные экстремальные задачи. Продолжаются исследования по граничным свойствам аналитических функций и по классификации целых функций.

При кафедре в составе отдела прикладных исследований по математике и механике работает лаборатория прикладного математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий) и кабинет методики преподавания элементарной математики (зав. проф. И.И. Мельников).

Кафедра отвечает за чтение основного двухгодичного курса математического анализа на механико-математическом факультете и основных курсов высшей математики (математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, теория функций комплексной переменной, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, уравнения математической физики, программирование) на других факультетах: химическом, биологическом, почвоведения, геологическом (отделении геофизики), географическом, психологии, биоинженерии и биоинформатики, фундаментальной медицины, фундаментальной физико-химической инженерии, политологии, отделении механико-математического факультета для лиц, получающих второе высшее образование.

 

Кафедра математической статистики и случайных процессов (зав. проф. А.М. Зубков). В 2011 г. на кафедре обучались: 30 студентов V курса, 20 – IV курса, 10 – III курса. Продолжалось чтение курса специализации «Дополнительные главы теории вероятностей» (1 год, обязат., III курс), и годовые спецкурсы «Дополнительные главы математической статистики» и «Дополнительные главы теории случайных процессов» (рекоменд., IV–V курсы).

Работали спецсеминары: Дискретные задачи теории вероятностей (рук. проф. А.М. Зубков), Избранные задачи математической статистики (рук. доц. А.В. Прохоров), Вероятностные и алгебраические методы в комбинаторике (рук. проф. А.М. Райгородский), Ветвящиеся процессы и случайные среды (рук. доц. М.В. Козлов, вед.н.с. Н.А. Толмачёв, ст.н.с. А.В. Шкляев), Введение в квантовую статистику и теорию информации (рук. проф. А.С. Холево), Прикладная статистика случайных процессов (рук. вед.н.с. И.А. Кожевникова, доц. А.В. Прохоров), Статистический анализ данных (рук. М.Б. Лагутин).

Для студентов II курса работал просеминар (рук. проф. Б.М. Гуревич, проф. А.М. Райгородский) и просеминар (рук. доц. М.В. Козлов, ст.н.с. А.В. Шкляев).

Были прочитаны новые спецкурсы «Случайные среды в классических вероятностных моделях» (проф. В.И. Афанасьев) и «Вероятностные модели в комбинаторике» (проф. А.М. Райгородский).

 

Кафедра математической теории интеллектуальных систем (зав. проф. В.Б. Кудрявцев). По теме «Теория интеллектуальных систем и автоматов» в 2011 г. обучался 121 студент, 8 студентов магистратуры, 26 аспирантов и 129 студентов филиалов МГУ в городах Ташкенте и Баку. В 2011 г. кафедру окончили 34 специалиста в области теории интеллектуальных систем, 9 аспирантов этого направления, а также 43 бакалавра по прикладной математике и информатике в Ташкентском филиале МГУ.

 

Кафедра механики композитов (зав. проф. Б.Е. Победря) принимала активное участие в научно-организационной работе по проведению международного симпозиума по механике деформируемого твёрдого тела, посвящённого 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (20–21 янв.).

 

Кафедра общих проблем управления (зав. проф. А.В. Фурсиков). В 2011 г. работали 15 профессоров (9 совместителей), 8 доцентов (3), 3 ассистента и 1 научный сотрудник. Исследования велись в направлениях: теория оптимального управления (принцип максимума со смешанными ограничениями, условия 2-го порядка для особых и неособых экстремалей, особенности экстремалей в задачах с фазовыми ограничениями, общие принципы теории экстремума, геометрические методы в теории оптимального управления, численные методы решения экстремальных задач); уравнения в частных производных и управление системами с распределенными параметрами; задачи теории аппроксимации, гармонического анализа, функционального анализа (сходимость рядов Фурье и Дирихле, приложение тригонометрических сумм в теории чисел, теория всплесков, эргодические свойства функциональных пространств); задачи оптимального восстановления и теория поперечников.

 

Кафедра теоретической механики и мехатроники (зав. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв). На кафедре работают 10 профессоров, в т.ч. 2 члена-корреспондента РАН, 11 доцентов, 1 старший научный сотрудник, 1 старший преподаватель, 2 лаборанта; среди них 10 докторов и 12 кандидатов физико-математических наук. В настоящее время на кафедре обучаются 22 аспиранта и 46 студентов.

К основным направлениям научной работы относятся: математические аспекты классической механики (рук. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв); аналитическая механика и теория устойчивости движения (рук. проф. А.В. Карапетян); механика космического полёта, робототехника и мехатроника (рук. проф. Ю.Ф. Голубев).

Изучена динамика твёрдого тела (шайба, шар) на горизонтальном деформируемом основании, представляющим собой жёсткую вязкоупругую среду Кельвина-Фойгта. Дан глобальный качественный анализ динамики тел различной формы (шар, эллипсоид вращения, цилиндр, двусферический волчок) на горизонтальной и наклонной плоскости с учётом всех типов трения (скольжения, верчения и качения). Доказано существование решения в задаче управления шестиногим роботом, перемещаемым с одного подвижного шара на другой подвижный шар. Создана механическая часть макета шестиногого шагающего робота с целью отработки алгоритмов управления движением на неустойчивых опорах с трением. Решена задача о брахистохроне при действии сухого и произвольного вязкого трения.

Сотрудники читают лекции по курсам: «Теоретическая механика» (II, III курсы, отделение механики); «Классическая механика» и «Аналитическая механика» (IV курс, отделение математики); «Аппарат механики в математических моделях естествознания» (IV курс, экономический поток); и ведут более 15 спецкурсов для студентов II–V курсов и аспирантов. Работают учебные спецсеминары для студентов кафедры III–V курсов и аспирантов, методический специальный семинар кафедры «Теоретическая механика».

С 2011 г. на кафедре читается новый спецкурс для студентов II курса «Элементарная механика с точки зрения высшей» (доц. А.А. Буров).

 

Кафедра теории вероятностей (зав. акад. РАН А.Н. Ширяев). На кафедре работают 39 человек, из них: профессоров – 17 (совместителей – 8), доцентов – 12 (4), ст. преподавателей – 2 (1), ассистентов – 7 (2). В её составе научно-исследовательские лаборато­рии: теории вероятностей (зав. проф. В.И. Питербарг), больших случайных систем (зав. проф. В.А. Малышев), математико-экономического моделирования (зав. доц. Е.В. Чепурин); кабинет истории и методологии математики и механики (зав. проф. С.С. Демидов). Продолжались исследования по основной теме «Развитие вероятностно-статистических методов» (рук. акад. РАН А.Н. Ширяев).

Помимо преподавания предметов вероятностного цикла на механико-математическом факультете (общие потоки математиков и механиков, экономический поток, специальный инженерный поток), кафедра осуществляет обучение теории вероятностей и математической статистике на факультетах: химическом, геологическом, психологии, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, наук о материалах. В 2011 г. читалось 30 спецкурсов и проводилось 17 спецсеминаров.

Специализация кафедры представлена двумя специальностями:

а) теория вероятностей и математическая статистика;

б) актуарно-финансовый анализ.

В 2011/12 уч. г. на кафедре обучается 32 аспиранта и 137 студентов. Проведена X Колмогоровская студенческая олимпиада по теории вероятностей.

В кабинете истории математики и механики работают 1 доктор и 8 кандидатов физико-математических наук. Сотрудники преподают историю математики и механики. Курсы читают проф. С.С. Демидов, доценты и кандидаты наук А.В. Дорофеева, З.А. Кузичева, С.С. Петрова, Г.С. Смирнова, И.А. Тюлина, В.Н. Чиненова. Ведутся исследования по истории математики и механики (по истории математического анализа, оснований математики и математической логики, алгебры, прикладной математики, теоретической и прикладной механики) с древности до конца ХХ в. Были изучены сложившиеся к началу 90-х гг. во Франции предпосылки для возникновения исследований Э. Бореля, А. Лебега, Р. Бэра, Г. Дарбу. Изучался процесс формирования институтов советского математического сообщества.

В связи со 100-летием со дня рождения М.В. Келдыша, собраны и изложены воспоминания слушателей его лекций по ТФКП военных и послевоенных лет. Подытожены его важнейшие научно-исследовательские работы по теории флаттера, теории шимми, и обобщённой теории гребного винта. Охарактеризована энергичная деятельность учёного в области исследований атомной энергетики и космонавтики.

В ходе научных исследований изучено творчество французского математика Оссиана Бонне (1819–1892) и составлена наиболее полная библиография его математических работ.

Кабинет ведёт «Научно-исследовательский семинар по истории и методологии математики и механики», основанный в 1933 г. М.Я. Выгодским и С.А. Яновской. В разные годы его руководителями были крупнейшие историки науки А.П. Юшкевич, К.А. Рыбников, И.Г. Башмакова. В настоящее время им руководят доц. И.А. Тюлина и проф. С.С. Демидов.

 

Кафедра теории динамических систем (зав. акад. РАН Д.В. Аносов). Ведутся исследования по теории динамических систем, эргодической теории, аддитивной комбинаторике, теории особенностей. Доказано существование действия конечномерного вещественного пространства с простым лебеговским спектром, найдены оценки размерности подмножеств произвольного множества элементов абелевой группы и его аддитивной энергии, дана классификация особенностей хорд в финслеровой геометрии четырёхмерных многообразий, введены и изучены новые типы асимптотических разложений решений обыкновенного дифференциального уравнения и предложены алгоритмы их вычисления.

Кафедра читает общий курс по теории обыкновенных дифференциальных уравнений и спецкурсы по теории динамических систем, аддитивной комбинаторике, теории особенностей и асимптотическим методам.

 

Кафедра теории упругости (зав. проф. И.А. Кийко). Научные исследования ведутся по темам: «Развитие физико-механических основ механики деформируемых тел и сред» и «Разработка методов расчёта и анализа сложных систем в механике деформируемого твёрдого тела при различных физико-механических воздействиях». Разработан метод подобия и моделирования в теории флаттера упругих и вязкоупругих пластин, развита теория течения в тонком слое из анизотропного идеально пластического материала, проведена зачётная серия экспериментов по испытанию титанового сплава в режиме сверхпластичности при скачкообразном изменении скорости деформации, построены определяющие соотношения нелинейной эндохронной теории стареющих вязкоупругих материалов с использованием критериев разрушения при разных условиях нагружения.

Кафедра читает общие и специальные курсы по различным разделам МДТТ, общей теории определяющих соотношений МСС. Кафедра организовала для студентов факультета поездку в Центр прочности ЦНИИмаш, где руководители центра познакомили студентов с различными аспектами отработки прочности ракетных конструкций и отметили заинтересованность предприятия в выпускниках кафедры (март).

Кафедра принимала активное участие в научно-организационной работе по проведению международного симпозиума по механике деформируемого твёрдого тела, посвящённого 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (20–21 янв.). Сотрудники участвовали в организации и проведении других мероприятий, посвященных юбилею: XII международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, сент.), IV школы-семинара МГТУ МАМИ по проблемам современной теории пластичности (апр.), V школы-семинара «Механика деформируемого твёрдого тела в задачах обработки материалов давлением», (МГТУ МАМИ, дек.).

 

 

Конференции. Организованы и проведены:

– международный симпозиум по механике деформируемого твёрдого тела, посвящённого 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (20–21 янв.). Работа проходила в двух секциях «Основы механики сплошной среды, механики деформируемого твёрдого тела и общие вопросы пластичности» и «Термовязкоупругость, реология, динамика, прочность, устойчивость процессов деформирования». Проф. И.А. Кийко выступил с пленарным докладом «А.А.Ильюшин – учёный и учитель». Издан сборник «Упругость и неупругость»;

– международная научная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы», посвящённая 110-летию со дня рождения И.Г. Петровского (29 мая – 4 июня);

– Метрическая геометрия поверхностей и многогранников (18–21 авг.);

– Колмогоровские чтения–V. Общие проблемы управления и их приложения (10–14 окт.);

– X международная научная конференция «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» (5–10 дек.);

– международная конференция «Геометрические методы в математической физике» (12–17 дек.).

 

Доктора и кандидаты наук 2011 г. Доц. кафедры теории функций и функционального анализа Бахвалов Александр Николаевич защитил докторскую диссертацию «Многомерные классы функций ограниченной вариации и их применение в теории рядов и интегралов Фурье». Введено и изучено понятие непрерывности по l-вариации в многомерном случае. В частности, задача о сравнении классов функций ограниченной l-вариации с классами функций, непрерывных по l-вариации, полностью решена для важного случая степенных последовательностей. Изучено локальное поведение многомерной l-вариации и его связь с принадлежностью функции более узкому классу Ватермана. Получены новые результаты о сходимости кратных рядов и интегралов Фурье по прямоугольникам, при этом выявлены качественные отличия между случаем размерности два и случаем более высокой размерности, связанные с особенностями локального поведения гармонической вариации. Найдены достаточные условия для локализации прямоугольных частичных сумм ряда Фурье в терминах вариаций функции по части переменных. Показано, что требования типа непрерывности функции при этом нельзя полностью отбросить. Получены новые результаты о суммируемости кратных рядов Фурье методами Чезаро отрицательного порядка, при этом найдены существенные отличия от одномерного случая и от результатов о сходимости.

Ст.н.с. лаборатории динамики деформируемых сред кафедры газовой и волновой динамики Малашин Алексей Анатольевич защитил докторскую диссертацию «Взаимовлияние волновых и колебательных процессов в предварительно напряженных элементах и системах».

Доц. кафедры дифференциальной геометрии Ошемков Андрей Александрович защитил докторскую диссертацию «Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем» (специальность 01.01.04 – геометрия и топология). Решена задача полулокальной классификации чисто гиперболических особенностей ранга 0 для интегрируемых гамильтоновых систем с любым числом степеней свободы. Для решения этой задачи построен новый топологический инвариант (f_n-граф), описан алгоритм, реализующий перечисление этих инвариантов, его эффективность продемонстрирована на примере составления списков особенностей малой сложности. Для чисто гиперболических особенностей ранга 0 многомерных интегрируемых гамильтоновых систем построен алгоритм нахождения сомножителей минимальной модели по f_n‑графу, получена оценка для сложности атомов, являющихся сомножителями минимальной модели особенности произвольной сложности, не зависящая от числа степеней свободы. Описаны гомологические свойства комплекса особенностей для интегрируемой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. В частности, доказано, что циклы, заданные особыми точками интегрируемой гамильтоновой системы фиксированного ранга, двойственны по Пуанкаре соответствующим классам Чженя касательного расслоения фазового пространства. С помощью полученных ограничений на структуру множества особенностей интегрируемой гамильтоновой системы дано описание всех систем с невырожденными особенностями на комплексной проективной плоскости. Предъявлен новый топологический инвариант, классифицирующий потоки Морса–Смейла на двумерных поверхностях с точностью до топологической траекторной эквивалентности. В частности, получен список таких потоков малой сложности.

Проведён топологический анализ интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли so(4), для которого, в частности, вычислены инварианты Фоменко. Для задачи двух центров на двумерной сфере вычислены инварианты Фоменко-Цишанга. Для многомерной интегрируемой системы, описывающей динамику n-мерного твёрдого тела, получено описание в алгебраических терминах множества особенностей ранга 0 и найдено условие их невырожденности.

Асс. кафедры математического анализа Шапошников Станислав Валерьевич защитил докторскую диссертацию «Качественные свойства стационарных распределений и переходных вероятностей диффузионных процессов» (специальность 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика). Исследуются стационарные распределения и переходные вероятности диффузионных процессов как решения уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. Получены достаточные условия единственности вероятностных и интегрируемых решений стационарного уравнения Колмогорова и задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в случае неограниченных коэффициентов. Построены примеры неединственности, в частности, пример задачи Коши для уравнения с единичной матрицей диффузии и гладким коэффициентом сноса, имеющей бесконечномерный симплекс вероятностных решений. Получены нижние и верхние оценки плотностей переходных вероятностей и стационарных распределений без предположения локальной и глобальной регулярности коэффициента сноса относительно меры Лебега и ограничений на рост этого коэффициента.

Кандидатские диссертации защитили: асс. кафедры высшей алгебры Гайфуллин Сергей Александрович («Кольца Кокса аффинных многообразий»); мл.н.с. кафедры высшей геометрии и топологии Ероховец Николай Юрьевич («Максимальные действия торов на момент-угол многообразиях»); мл.н.с. лаборатории волновых процессов кафедры газовой и волновой динамики Захаров Павел Петрович («Численное моделирование динамики деформирования и разрушения нефтеносного пласта»); н.с. кафедры газовой и волновой динамики Логвинов Олег Анатольевич («Особенности неустойчивого вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу при больших числах Пекле»); мл.н.с. кафедры математической теории интеллектуальных систем Осокин Виктор Владимирович («О расшифровке логических функций»); мл.н.с. кафедры лаборатории управления и навигации Панев Алексей Анатольевич («Задача навигации мобильных диагностических комплексов в режиме постобработки»); асс. кафедры теории чисел Рочев Игорь Петрович («Об арифметических свойствах значений некоторых аналитических функций»); асс. кафедры прикладной механики и управления Сидоренко Галина Юрьевна («Математическое обеспечение мобильного имитатора вертикальной позы для тестирования прототипов вестибулярного протеза»); асс. кафедры гидромеханики Сутырин Олег Георгиевич («Распространение ударных волн в неоднородных газовых средах»); мл.н.с. лаборатории вычислительных методов Чернышёв Сергей Владленович («Модели, методы и алгоритмы эффективного решения задачи маршрутизации транспорта на графах больших размерностей»); ст.н.с. кафедры математической статистики и случайных процессов Шкляев Александр Викторович («Большие уклонения и предельные теоремы для некоторых функционалов от случайного блуждания»); мл.н.с. кафедры математической теории интеллектуальных систем Шуткин Юрий Сергеевич («Сложность реализации булевых функций информационными графами»).

 

Персоналии. Акад. РАН В.А.Левин награждён орденом Почёта «за большой вклад в развитие отечественной науки и многолетнюю плодотворную деятельность».

На выборах в РАН избраны: действительными членами – зав. кафедрой теории функций и функционального анализа Б.С.Кашин, зав. кафедрой теории вероятностей А.Н.Ширяев; членами-корреспондентами – проф. кафедры высшей алгебры Д.О.Орлов, профессора кафедры общих проблем управления М.И.Зеликин и С.В.Конягин, вед.н.с. кафедры математической логики и теории алгоритмов А.Л.Семёнов.

Акад. РАН А.Н.Ширяеву присуждена международная премия Вальда (Фонд Вальда, вручается журналом «Sequential Analysis»).

Акад. РАН В.А.Левин награждён медалью М.В. Келдыша Федерации космонавтики России за заслуги перед отечественной космонавтикой.

Медалями им. Х.А. Рахматулина Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике награждены сотрудники кафедры газовой и волновой динамики: доценты В.Р.Душин, В.Л.Натяганов, В.Ф.Никитин, М.В.Юмашев, ст.н.с. лаборатории волновых процессов Е.А.Ильюшина.

 

Публикации.

 

 

Бабин Д.Н. Классификация автоматных базисов Поста по разрешимости свойств полноты и А-полноты. Ч. 2;

Жук Д.Н. Решётка замкнутых классов самодвойственных функций трёхзначной логики;

Зорич В.А. Mathematical Analysis of Problems in the Nanural Sciences;

Зорич В.А. Язык естествознания;

Ильяшенко Ю.С. Избранные задачи теории динамических систем;

Попов А.Ю., Седлецкий А.М. Современная математика Фундаментальные направления. Теория функций. Распределение корней функций Миттаг-Леффлера;

Протасов В.Ю. Wavelet theory;

Райгородский А.М. Модели случайных графов;

Таранников Ю.В. Комбинаторные свойства дискретных структур и приложения к криптологии;

Тимашев Д.А. Homogeneous spaces and equivariant embeddings.

 

 

Богачёв В.И. Функциональный анализ;

Бровко Г.Л. Основы механики сплошной среды. Краткий конспект лекций, задачи, упражнения. Ч. 1;

Голубев Ю.Ф., Мелкумова Е.В. Теоретическая механика. Ч. 1. Кинематика;

Есаян А.Р., Чубариков В.Н., Добровольский Н.М., Якушин А.В. MAXIMA. Данные и графики;

Демидович В.Б., Рождественский А.В. Практическая теория экстремума: гладкие и выпуклые экстремальные задачи;

Капустина Т.О., Чечкин Г.А., Чечкина Т.П. Конспекты лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям;

Молодцов И.Н. Динамическая теория упругости;

Носко В.П. Эконометрика. Кн. 1, 2;

Татаринов Я.В., Кулешов А.С., Попова Т.В., Прошкин В.А. Задачи по кинематике и динамике качения твёрдых тел;

Тюрин Ю.Н. Многомерная статистика: гауссовские линейные модели;

Фадеева Л.Н., Лебедев А.В. Теория вероятностей и математическая статистика;

Фалин Г.И. Избранные главы описательной статистики.