МГУ–2012: Механико-математический факультет

Юбилеи. Исполнилось 100 лет со дня рождения Гнеденко Бориса Владимировича (1912–1995). Выпускник Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского (1930) Б.В. Гнеденко работал в МГУ с 1942 г., в 1966–1995 гг. заведовал кафедрой теории вероятностей. Специалист в области математической статистики, теории массового обслуживания, теории надёжности, исследования операций. Лауреат Государственной премии СССР (1979) за разработки в области теории надёжности. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1982) за цикл работ «О теоремах переноса в теории вероятностей».

Академик АН Украинской ССР (1948). Награждён орденами Трудового Красного Знамени (1954), Дружбы народов (1981), «За заслуги перед Отечеством» (ГДР, 1974), медалями «За оборону Москвы» (1944), «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1946). Заслуженный профессор Московского университета (1994). Отличник просвещения СССР. Отличник просвещения РСФСР.

Факультет провёл международную конференцию «Теория вероятностей и ее приложения», посвящённую юбилею (26–30 июня). С докладом о «Мировом значении работ Б.В. Гнеденко» выступил Николас Бингам, профессор Императорского колледжа в Лондоне.

 

29 ноября исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры теории упругости Быкова Дмитрия Леонидовича. Выпускник механико-математического факультета (1955) Д.Л. Быков работает в должности профессора с 1994 г. Специалист в области механики деформируемых сред и её приложений, теории пластичности, линейной и нелинейной теории вязкоупругости. Лауреат Государственной премии СССР (1976). Читает курсы «Теория пластин и оболочек», «Устойчивость пластин и оболочек», «Прочность полимерных конструкций», «Экономические аспекты отработки больших систем (на примере атомной и ракетно-космической техники)».

Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1976). Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1983).

 

25 декабря исполнилось 80 лет со дня рождения Заслуженного преподавателя Московского университета Куликовской Нины Владимировны. Выпускница механико-математического факультета (1955) Н.В. Куликовская работает в должности доцента кафедры прикладной механики и управления механико-математического факультета с 1979 г. Специалист в области построения стохастических моделей механических систем. Ведёт задачи механического практикума по теоретической и прикладной механике.

 

19 июня исполнилось 80 лет со дня рождения Заслуженного преподавателя Московского университета Кудряшовой Лии Васильевны. Выпускница механико-математического факультета (1956) Л.В. Кудряшова работает в МГУ с 1962 г., доцент кафедры теории вероятностей, сотрудник кабинета истории и методологии математики и механики. Специалист в области истории и методологии механики, теоретической механики

 

11 мая исполнилось 75 лет со дня рождения Заслуженного профессора Московского университета Пономарёва Владимира Ивановича. Выпускник механико-математического факультета (1959) В.И. Пономарёв работает в МГУ с 1961 г. Специалист по теории топологических пространств, открытых отображений, дескриптивной теории множеств. Читает курсы «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра и геометрия», «Общая топология».

 

26 мая исполнилось 75 лет со дня рождения Заслуженного профессора Московского университета Победри Бориса Ефимовича. Выпускник механико-математического факультета (1963) Б.Е. Победря работает в МГУ с 1966 г. заведует кафедрой механики композитов с 1987 г. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела, термодинамики сплошной среды, вычислительной механики композитов. Лауреат Государственной премии СССР (1985) за цикл работ по созданию методов расчёта конструкций из композиционных материалов. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (2005) за цикл работ «Задачи механики деформируемого твёрдого тела в напряжениях». Читает курсы «Механика сплошной среды», «Механика деформируемого твердого тела», «Механика композитов», «Тензорный анализ», «Математическая теория оболочек», «Методы вычислений в механике».

Награждён медалью «Ветеран труда» (1986). Заслуженный деятель науки РФ (1996), Почётный работник высшего профессионального образования РФ (2012).

 

29 июня исполнилось 75 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии Пасынкова Бориса Алексеевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Б.А. Пасынков работает в МГУ с 1960 г. Специалист по теории размерности; теории топологических групп; равномерной и послойной топологии. Читает курсы «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра и геометрия», специальные курсы «Топологические произведения и их подпространства», «Метрические пространства и метрические отображения».

Награждён медалью «Ветеран труда» (1988).

 

26 июля исполнилось 75 лет со дня рождения Заслуженного профессора Московского университета Винберга Эрнеста Борисовича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Э.Б. Винберг работает в МГУ с 1961 г., в должности профессора с 1990 г. Специалист в области современной теории инвариантов, теории алгебраических и дискретных групп преобразований, теории групп и алгебр Ли, теории коммутативных однородных пространств и эквивариантной симплектической геометрии. Читает курсы «Высшая алгебра», «Линейная алгебра и геометрия», «Группы Ли», «Группы отражений», «Дополнительные главы алгебры», «Симметрические пространства», «Коммутативные однородные пространства». Соруководитель семинара «Группы Ли и теория инвариантов»

 

11 августа исполнилось 75 лет со дня рождения Заслуженного научного сотрудника Московского университета Васина Рудольфа Алексеевича. Выпускник механико-математического факультета (1959) Р.А. Васин работает в МГУ с 1962 г., в должности профессора кафедры теории упругости с 1993 г., заведует лабораторией упругости и пластичности НИИ механики. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1995) за цикл работ «Теория упругопластических процессов: экспериментально-теоретические исследования». Читает курсы «Пластичность», «Математические модели теории пластичности», «Экспериментальная пластичность», «Механика сверхпластичности и технологические приложения».

Награждён медалью «Ветеран труда» (1987).

 

14 сентября исполнилось 75 лет со дня рождения Заслуженного профессора Московского университета Афанасьевой Ларисы Григорьевны. Выпускница механико-математического факультета (1960) Л.Г. Афанасьева работает в должности профессора кафедры теории вероятностей с 1992 г. Специалист в области теории массового обслуживания, математических моделей транспортных сетей. Читает курсы «Теория вероятностей», «Дополнительные главы теории вероятностей», «Исследование операций», «Современные проблемы теории массового обслуживания».

Награждена медалью «Ветеран труда».

 

11 декабря исполнилось 75 лет со дня рождения доцента кафедры теории вероятностей Чепурина Евгения Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1963) Е.В. Чепурин заведует лабораторией математико-экономического моделирования с 1976 г., работает в должности доцента с 1991 г., зам. декана по математико-экономической специализации. Специалист в области статистических методов теории надёжности и массового обслуживания, математической теории контроля качества; многомерной статистике.

 

30 декабря исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Демидова Сергея Сергеевича. Выпускник механико-математического факультета (1964) С.С. Демидов заведует кабинетом истории и методологии математики и механики с 2004 г. Специалист в области истории математики в России, истории математического анализа, дифференциальных уравнений, математики в Москве и Московском университете, становления международного математического сообщества в XIX–XX вв. Читает курсы «История и методология математики», «Из истории математического анализа», «Математика в Москве в последней трети XIX – первой трети ХХ в.», «Математика в Московском университете».

 

14 июля исполнилось 65 лет со дня рождения профессора кафедры общей топологии и геометрии Филиппова Владимира Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1970) В.В. Филиппов работает в МГУ с 1972 г. Специалист по теории топологических пространств, взаимной классификации пространств и отображений, теории размерности, теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Лауреат премии Ленинского комсомола (1971). Читает курсы «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра и геометрия», специальный курс «Гомологии Чеха».

 

19 марта исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры общих проблем управления Галеева Эльфата Михайловича. Выпускник механико-математического факультета (1974) Э.М. Галеев работает в должности профессора с 1998 г. Специалист в области теории аппроксимации, функционального анализа, теории экстремальных задач, элементарной математики. Читает курсы «Вариационное исчисление и оптимальное управление», «Выпуклый анализ», «Методы оптимизации», «Линейное программирование», «Приближение классов периодических функций многих переменных», «Условия экстремума I и II порядка в вариационном исчислении».

 

25 мая исполнилось 60 лет со дня рождения научного сотрудника лаборатории вычислительных методов кафедры высшей алгебры Суханова Александра Алексеевича. Выпускник механико-математического факультета (1974) А.А. Суханов работает в лаборатории с 1980 г. Специалист в области теории алгебраических групп и компьютерной алгебры.

 

13 июля исполнилось 60 лет со дня рождения доцента кафедры высшей алгебры Чубарова Игоря Андреевича. Выпускник механико-математического факультета (1974) И.А. Чубаров является специалистом по теории представлений конечных групп, теории групп Ли, квантовым группам и алгебрам Хопфа. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2012).

 

5 ноября исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Булинского Александра Вадимовича. Выпускник механико-математического факультета (1974) А.В. Булинский работает в МГУ с 1977 г., в должности профессора кафедры с 1996 г. Специалист в области предельных теорем для случайных процессов и полей, разработки и приложений новых статистических методов в радиобиологии и генетике. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (2009) за монографию «Предельные теоремы для ассоциированных случайных полей и родственных систем».

 

Исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры математической статистики и случайных процессов Афанасьева Валерия Ивановича. Выпускник механико-математического факультета (1975) В.И. Афанасьев работает в должности профессора с 2010 г. Специалист в области ветвящихся процессов в случайной среде. Читает курс «Случайные среды в классических вероятностных моделях».

 

13 августа исполнилось 60 лет со дня рождения профессора кафедры газовой и волновой динамики Ковалёва Валерия Леонидовича. Выпускник механико-математического факультета (1974) В.Л. Ковалёв работает в должности профессора с 1998 г., заведует лабораторией многомасштабного моделирования с 2008 г., зам. декана. Специалист в области механики жидкости, газа и плазмы, гиперзвуковой аэродинамики, аэротермодинамики, физико-химических процессов в газовой динамике и экологии, численных и асимптотических методов в механике. Читает курсы «Основы механики сплошной среды», «Неравновесная термодинамика», «Физико-химические процессы в газовой динамике».

 

Наука

Кафедра аэромеханики и газовой динамики (зав. акад. РАН Г.Г. Чёрный). Кафедра понесла тяжёлую утрату. 6 ноября 2012 г. скончался заведующий кафедрой акад. РАН Чёрный Горимир Горимирович (1923–2012). Выпускник механико-математического факультета (1949) Г.Г. Чёрный заведовал кафедрой с 1988 г., директор НИИ механики (1960–1992). Специалист в области гидромеханики, теоретической и прикладной аэродинамики и газодинамики, теории горения и взрыва. Лауреат Государственной премии СССР (1972, 1978), Государственной премии РФ (2002), премии Совета Министров СССР (1985), премии им. М.В.Ломоносова (1965). Заслуженный профессор Московского университета (1994).

Участник Великой Отечественной войны. Награждён орденами Славы (III ст.), Красной Звезды, Трудового Красного Знамени (1975), Отечественной войны (II ст. – 1985), Дружбы народов (1980), Почёта (1999), «Знак Почёта», «За заслуги перед Отечеством» (IV ст. – 2003), медалью «За отвагу».

 

Кафедра дифференциальных уравнений (зав. акад. РАН В.В. Козлов). Кафедра понесла тяжёлую утрату. 25 апреля 2012 г. скончался доцент Розендорн Эмиль Ренольдович (1936–2012). Выпускник механико-математического факультета (1960) Э.Р. Розендорн работал в МГУ с 1961 г. Специалист в области теории поверхностей, геофизики, механики, техники, оптики, астрономии, экономики. Лауреат премии им. М.В. Ломоносова (1966) за исследование качественных вопросов теории поверхностей отрицательной кривизны. Соруководитель кафедрального семинара по математическим методам экономики и семинара по геофизике (совм. с кафедрой метеорологии географического факультета). Руководитель издательского проекта по подготовке учебников по ряду математических дисциплин для технических вузов. Заслуженный преподаватель Московского университета (2009).

 

Кафедра математической логики и теории алгоритмов (зав. проф. В.А.Успенский). В 2012 г. С.П. Кикотем и Е.Е. Золиным получен алгоритмический критерий модальной определимости для экзистенциальных конъюнктивных формул 1-го порядка с несколькими свободными переменными. С помощью этого критерия, построено достаточное условие классической модальной определимости некоторого класса замкнутых формул 1-го порядка. Показано также, что в любой достаточно выразительной дескрипционной логике задача нахождения ответов на модально определимые запросы полиномиально сводится к задаче о проверки совместности базы знаний.

 

Кафедра математической статистики и случайных процессов (зав. проф. А.М. Зубков). Сотрудники ведут исследования, читают спецкурсы и проводят семинары по ветвящимся случайным процессам (моделям цепных реакций и развития популяций), по динамическим системам (моделям движения планет, вихрей молекул и т.п.), по статистике временных рядов (например, изменений уровня воды в реках или озёрах), по вероятностно-комбинаторным задачам (возникающим при исследовании и оптимизации алгоритмов, сетей связи, технических устройств). В 2012 г. на кафедре обучались: 20 студентов V курса, 10 – IV курса, 30 – III курса.

Продолжено чтение курсов специализации: «Дополнительные главы теории вероятностей» (проф. А.М. Зубков, год, III курс), «Дополнительные главы теории случайных процессов» (проф. Б.М. Гуревич, год, IV–V курс), «Дополнительные главы математической статистики» (н.с. О.С.Смирнова, год, IV–V курс). Введены новые спецкурсы: «Введение в теорию ветвящихся процессов» (асс. Е.В. Булинская), «Введение в теорию информации» (проф. А.С. Холево).

Работали спецсеминары: Дискретные задачи теории вероятностей (рук. проф. А.М. Зубков); Избранные задачи математической статистики (рук. доц. А.В. Прохоров); Вероятностные и алгебраические методы в комбинаторике (рук. проф. А.М. Райгородский); Случайные блуждания, ветвящиеся процессы, случайные среды (рук. доц. М.В. Козлов, ст.н.с. А.В. Шкляев); Прикладная статистика случайных процессов (рук. вед.н.с. И.А. Кожевникова, доц. А.В. Прохоров).

Для студентов младших курсов работал просеминар (рук. проф. Б.М. Гуревич, проф. А.М. Райгородский) и просеминар (рук. доц. М.В. Козлов, ст.н.с. А.В. Шкляев).

Были усовершенствованы Математический практикум по решению вероятностных задач на основе программы «Maximа» (отв. вед.н.с. И.А. Кожевникова) и Статистический практикум (вед.н.с И.А. Кожевникова, н.с. О.С. Смирнова, асс. Е.В. Хиль).

 

Кафедра математической теории интеллектуальных систем (зав. проф. В.Б. Кудрявцев). По теме «Теория интеллектуальных систем и автоматов» в 2012 г. обучались 108 студентов, 10 магистрантов, 22 аспиранта и 116 студентов филиала МГУ в г. Ташкенте. В 2012 г. кафедру окончили 31 специалист в области теории интеллектуальных систем, 4 аспиранта этого направления, 45 бакалавров по прикладной математике и информатике в филиале МГУ в г. Ташкенте.

 

Кафедра общей топологии и геометрии (зав. проф. В.В. Федорчук). Кафедра понесла тяжёлую утрату. 9 декабря 2012 г. скончался заведующий кафедрой Федорчук Виталий Витальевич (1942–1912). Выпускник механико-математического факультета (1964) В.В. Федорчук заведовал кафедрой с 1982 г. Специалист по теории размерности, равномерной топологии, теории экстензоров, теории ковариантных функторов, теории бесконечномерных пространств и многообразий. Руководитель научно-исследовательского общетопологического семинара им. П.С. Александрова с 1983 г. Директор Бакинского филиала МГУ (2008–2012).Заслуженный профессор Московского университета (2007).

 

Кафедра общих проблем управления (зав. проф. А.В. Фурсиков). На кафедре работали 11 профессоров (в т.ч. 4 совместителя), 8 доцентов (в т.ч. 1 совместитель), 2 ассистента и 1 научный сотрудник.

Научная работа ведётся по основным темам: Экстремальные задачи и проблемы анализа, Оптимальное управление и обыкновенные дифференциальные уравнения, Оптимальное управление и уравнения с частными производными, Оптимизация, численные методы и вопросы прикладной математики. Проводятся исследования по теории оптимального управления (принцип максимума со смешанными ограничениями, особенности экстремалей в задачах с фазовыми ограничениями, общие принципы теории экстремума, геометрические методы в теории оптимального управления, численные методы решения экстремальных задач); исследуются задачи управления системами с распределёнными параметрами для уравнений параболического типа (управление и стабилизация решений трёхмерной системы Навье-Стокса, в т.ч. в неограниченных областях, геометрические свойства решений параболических уравнений, инвариантные многообразия решений); изучается теория аппроксимации, гармонического анализа, функционального анализа (сходимость рядов Фурье и Дирихле, приложение тригонометрических сумм в теории чисел, теория всплесков, эргодические свойства функциональных пространств), задачи оптимального восстановления и теория поперечников.

Введены новые спецкурсы: «Дополнительные главы теории банаховых пространств» (асс. А.А. Васильева), «Некоторые задачи теории приближений и выпуклой геометрии» (доц. К.С. Рютин).

Кафедра понесла тяжёлую утрату. 23 июня 2012 г. скончался проф. Вишик Марко Иосифович (1921–2012). Выпускник Тбилисского государственного университета (1943) М.И. Вишик работал на факультете с 1965 г., с 1993 г. на кафедре общих проблем управления. Специалист в области дифференциальных уравнений в частных производных. Руководитель семинара по дифференциальным уравнениям (1961). Читал курс «Дифференциальные уравнения с частными производными». Лауреат премии Московского математического общества (1950), премии им. И.Г. Петровского (1992).

 

Кафедра прикладной механики и управления (зав. проф. В.В. Александров). На кафедре работают 5 профессоров, докторов физико-математических наук; 6 доцентов, кандидатов физико-математических наук; 1 ассистент, кандидат физико-математических наук; 2 инженера. Обучаются 45 студентов специалитета, 10 магистрантов и 12 аспирантов.

Сотрудники читают общий курс «Механика управляемых систем» (IV курс, отделение механики).

Научная работа проводится совместно с лабораториями навигации и управления; общей механики; мехатроники – в НИИ механики и лабораториями управления и навигации; математического обеспечения имитационных динамических процессов (МОИДС) – на механико-математическом факультете.

Совместно с сотрудниками лаборатории управления и навигации разработан метод интеграции измерений авиационной гравиметрии с данными глобальных моделей гравитационного поля Земли. В основе метода лежит сферический вейвлет-анализ, использующий локально определённые вейвлеты Абеля-Пуассона. Применение метода позволяет существенно снизить погрешности, связанные с эффектом Гиббса в ограниченной области съёмки.

Совместно с сотрудниками лаборатории МОИДС исследованы возможности автоматической коррекции персональной ориентации в космосе и на Земле. Разработано математическое обеспечение корректора, базирующегося на МЭМС, которое состоит из математических моделей функционирования волосковых клеток и первичных нейронов – основных элементов гравитоинерциальных механорецепторов вестибулярного аппарата.

Получены эмпирические законы распределения величин, определяющих характер движения глаз при нистагме. Разработана математическая модель нистагменного цикла.

Рассмотрены возможности реализации связей в динамике систем, содержащих кинематические пары с малыми относительными проскальзываниями. Показано, что предельный переход к бесконечной жёсткости контактных сил может привести как к классическим неголономным, так и к неклассическим системам с первичными связями Дирака. Разработанные подходы применялись к задачам моделирования качения колёсного аппарата.

Сформулированы принципы выделения составляющих колебаний частей тела человека, вызванных напряжением определенной группы мышц в диапазоне 1–15 гц среди локальных экстремумов спектра, порождённых особенностями кардиоритма.

 

Кафедра теоретической механики и мехатроники (зав. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв). На кафедре работают 10 профессоров, 12 доцентов, 1 старший научный сотрудник, 1 старший преподаватель, 2 лаборанта; среди них 10 докторов и 13 кандидатов физико-математических наук. Обучаются 18 аспирантов и 45 студентов.

К основным направлениям научной работы относятся: математические аспекты классической механики (рук. чл.-корр. РАН Д.В. Трещёв); аналитическая механика и теория устойчивости движения (рук. проф. А.В. Карапетян); механика космического полёта, робототехника и мехатроника (рук. проф. Ю.Ф. Голубев). Рассмотрена задача о полиномиальных по импульсам первых интегралах высших степеней обратимых гамильтоновых систем с торическим пространством положений.

Изучено движение шара по вязко-упругой плоскости с динамическим трением: пятно контакта и распределение нормальных и тангенциальных напряжений в нём существенно зависит от поля скоростей шара. При достаточно общих предположениях о начальных условиях полностью аналитически решена поставленная задача: движение шара вплоть до полной остановки разбито на 4 качественно различных этапа, получены оценки длительности этих этапов, вычислены силы реакции и предложены адекватные и достаточно простые их аппроксимации.

Дан глобальный качественно-аналитический и численный анализ динамики твёрдого тела (шар, эллипсоид, цилиндр и т.д.) на горизонтальной и наклонной плоскости с учётом всех видов трения (силы трения скольжения, моментов трения верчения и трения качения) и возможных отрывов тела от плоскости.

Рассмотрена задача о движении железнодорожной колесной тележки.

Выбраны геометрические, масс-инерционные характеристики и двигательное оснащение первой версии натурного прототипа шестиногого лазающего робота. Создан натурный образец (характерный размер 0.5 м, вес до 4 кг). Средствами программного комплекса «Универсальный механизм» выполнено компьютерное моделирование перелезания натурного прототипа с одного свободно катающегося шара на другой такой же шар.

Сотрудники читают лекции и проводят семинарские занятия по факультетским курсам: «Теоретическая механика» (II, III курс, отделение механики), «Классическая механика» и «Аналитическая механика» (IV курс, отделение математики), «Аппарат механики в математических моделях естествознания» (IV курс, экономический поток). Читают более 15-ти специальных курсов для студентов II–V курсов и аспирантов, постоянно действуют научные спецсеминары. Работают четыре учебных специальных семинара для студентов кафедры III–V курсов и аспирантов, методический специальный семинар кафедры «Теоретическая механика». С 2012 г. на кафедре читается новый спецкурс и компьютерный практикум «Объектно-ориентированное моделирование динамики систем тел» (проф. И.И. Косенко).

Студентка А.М. Русинова (V курс) награждена золотой медалью РАН за лучшую студенческую работу 2012 г. по механике – «Динамика шайбы на наклонной плоскости с трением» (рук. проф. А.В. Карапетян).

 

Кафедра теории вероятностей (зав. акад. РАН А.Н. Ширяев). В 2012 г. работали 39 сотрудников, в т.ч.: профессоров – 17(совместителей – 8), доцентов – 12(4), ст. преподавателей – 3(2), ассистентов – 7(2). В составе кафедры научно-исследовательские лаборатории: теории вероятностей (зав. проф. В.И. Питербарг), больших случайных систем (зав. проф. В.А. Малышев), математико-экономического моделирования (зав. доц. Е.В. Чепурин); кабинет истории и методологии математики и механики (зав. проф. С.С. Демидов).

Сотрудники кафедры участвовали в 5 грантах РФФИ. Продолжались научные исследования по основной теме «Развитие вероятностно-статистических методов» (рук акад. РАН А.Н. Ширяев).

Помимо преподавания предметов вероятностного цикла на механико-математическом факультете (общие потоки математиков и механиков, экономический поток, вечернее отделение), кафедра осуществляет обучение теории вероятностей и математической статистике на факультетах: химическом, геологическом, психологии, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, наук о материалах.

Специализация кафедры представлена двумя специальностями: теория вероятностей и математическая статистика; актуарно-финансовый анализ. В 2012/13 уч. г. на кафедре обучается 29 аспирантов и 161 студент.

Профессора и преподаватели кафедры читали 30 спецкурсов и вели 17 спецсеминаров, в т.ч. новые: «Элементы выпуклого анализа и его применения в математической статистике и финансовой математике» (проф. А.А. Гущин), «Введение в исчисление Маллявина» (проф. В.Д. Конаков), «Ветвящиеся случайные блуждания» (доц. Е.Б. Яровая), «Методы экстремальной комбинаторики» (асс. Д.А. Шабанов).

Проведена XI Колмогоровская студенческая олимпиада по теории вероятностей (21 апр.).

В кабинете истории математики и механики работают 1 доктор и 10 кандидатов физико-математических наук. Сотрудники преподают историю математики и механики. Курсы по истории математики читают проф. С.С. Демидов, доценты и кандидаты наук А.В. Дорофеева, З.А. Кузичева, С.С. Петрова, Г.С. Смирнова; по истории механики – доценты и кандидаты наук И.А. Тюлина, С.Н. Колесников, В.Н. Чиненова.

В 2012 г. продолжались исследования процесса становления советского математического сообщества в период с конца 1917 до середины 50-х гг. Особый акцент делался на математику и её преподавание в Московском университете – на исследованиях по вариационному исчислению, по логике и философии математики, на становление курса математического анализа. В области исследований по истории математического анализа в XVIII–XX вв. следует выделить результаты о развитии в XIX в. проблем, восходящих к знаменитому спору о колебаниях струны (обобщение понятия решения уравнения с частными производными и т.д.), о теореме о неявной функции и её обобщениях, о расходящихся рядах у О. Коши. В области исследований по истории механики, следует отметить изучение переписки Л. Эйлера с М.В. Ломоносовым, творчества московских профессоров (Н.Д. Брашмана, Н.Е. Жуковского и др.), а также изучение работ отечественных учёных (Д.С. Зёрнова, Н.И. Мерцалова и др.) по теории машин и механизмов. Важной частью работы кабинета оставалась работа с архивными материалами, касающимися сотрудников, аспирантов и студентов факультета – участников Великой Отечественной войны.

Продолжает работу «Научно-исследовательский семинар по истории и методологии математики и механики», основанный в 1933 г. М.Я. Выгодским и С.А. Яновской.

 

Кафедра теории упругости (зав. проф. И.А. Кийко). Кафедра совместно с НИИ механики готовит специалистов по механике деформированного твёрдого тела. Читаются общие и специальные курсы по различным разделам МДТТ, общей теории определяющих соотношений МСС, проводятся научные семинары, в лабораториях НИИ механики выполняются задачи практикума. В 2012 г. обновлено содержание обязательного курса «Теория упругости». Начал работу спецсеминар кафедры «Модели материалов и конструкций в механике» (рук. профессора Р.А. Васин, М.Н. Кирсанов, доценты А.В. Муравлёв, Э.Б. Завойчинская, Е.Д. Мартынова I-II курс).

Научные исследования ведутся по темам «Развитие физико-механических основ механики деформируемых тел и сред» и «Разработка методов расчёта и анализа сложных систем в механике деформируемого твёрдого тела при различных физико-механических воздействиях». Продолжено исследование вопросов идентификации определяющих уравнений теории упругопластических процессов сложного нагружения деформируемых твёрдых тел. Из анализа экспериментальной информации по винтовым траекториям деформаций постоянных кривизны и кручения для класса материалов установлена возможность локального представления траекторий нагружения в виде отрезков аналогичных спиралей в пространстве напряжений. Показано совпадение результатов с экспериментальными (с погрешностью эксперимента) на винтовых траекториях деформаций в достаточно широких диапазонах изменения кривизн и круток траекторий деформаций. Продолжены эксперименты на установке Zwick Z100 по осадке образцов из модельных материалов (свинец, сплав Вуда, ПОС 60) и титанового сплава в режиме сверхпластичности при скачкообразном изменении скорости деформации; проведено экспериментальное исследование начального участка деформирования в режиме сверхпластичности на образцах из титанового сплава. Сформулированы основные результаты экспериментов, выполненных на титановых сплавах в режимах, близких к сверхпластическому. Продолжены исследования по оценке границ области сверхпластичности. Для программ экспериментов по комбинированному растяжению (сжатию) и кручению сплошных цилиндрических образцов предложены методики обработки экспериментальных данных, позволяющие определять механические свойства термовязкопластических материалов на траекториях деформаций в виде двухзвенных ломанных при конечных деформациях. С использованием конкретных экспериментальных данных исследован вопрос об определении ядер релаксации и ползучести линейной обобщённой модели Максвелла из эксперимента по вдавливанию сферического индентора в вязкоупругий образец с последующей разгрузкой.

Разработан метод подобия и моделирования в теории флаттера упругих и вязкоупругих пластин. В новой постановке исследован флаттер панели, которая расположена на грани клина, обтекаемого сверхзвуковым потоком газа. В задачах о флаттере вязкоупругой пластины выявлен безразмерный параметр, в зависимости от значений которого критическая скорость флаттера может изменяться от мгновенно-модульной до предельно-модульной. Построены новые автомодельные решения задачи о растекании тонкого пластического слоя в условиях анизотропии свойств материала и контактного трения; получена асимптотика при t→¥, изучена устойчивость течения полосы. Исследовано течение тонкого пластически анизотропного слоя по грани упругого параллелепипеда. Продолжены исследования кинематики равноканального углового прессования на модельном материале. Получено численное решение задачи об образовании шейки в цилиндрическом образце, проведен анализ кинематики шейки при растяжении. Разработан метод продления допустимого срока длительной эксплуатации конструкций из наполненных полимерных материалов. Дана разработка новых моделей наполненных пористых и неоднородных тел с использованием метода механического моделирования. Проведено численное моделирование и анализ особенностей течений сред со сложной реологией. Сформулирован критерий хрупкого разрушения как результат последовательного образования и развития микро- и макротрещин для простого процесса трёхмерного нагружения. Базовые характеристики предлагаемой модели находятся по известным механическим характеристикам циклической прочности сталей.

 

 

Конференции. Организованы и проведены:

– секция X международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки» (г. Ташкент, 17–19 янв.);

– Александровские чтения (21–25 мая);

– международная конференция «Уравнения с частными производными и их приложения», посвящённая 90-летию со дня рождения проф. М.И. Вишика (4–7 июня);

– XI международный семинар «Дискретная математика и математическая кибернетика», посвящённый 80-летию со дня рождения акад. РАН О.Б. Лупанова (18–23 июня);

– международная конференция «Теория вероятностей и её приложения», посвящённая 100-летию со дня рождения проф. Б.В. Гнеденко (26–30 июня);

– международная научная конференция «Алгебраические структуры в интегрируемых системах» (3–7 дек.);

– Анализ и особенности (17–21 дек.).

 

Доктора и кандидаты наук 2012 г.  Доц. кафедры вычислительной математики Богачёв Кирилл Юрьевич защитил докторскую диссертацию «Эффективное решение задачи фильтрации вязкой сжимаемой многофазной многокомпонентной смеси на параллельных ЭВМ».

Доц. кафедры теории функций и функционального анализа Бородин Пётр Анатольевич защитил докторскую диссертацию «Избранные аппроксимативные свойства множеств в банаховых пространствах». Проведены исследования в области теории приближений в нормированных пространствах. Построены нетривиальные примеры множеств с заданными аппроксимативными свойствами в классах банаховых пространств; описываются чебышёвские подпространства с линейным или липшицевым оператором метрического проектирования; исследуется выпуклость N-чебышёвских множеств и свойства метрической N-проекции; получены общие результаты о плотности полугруппы, порождённой заданным множеством в банаховом пространстве, которые прилагаются в теории приближения наипростейшими дробями; рассмотрены некоторые частные случаи задачи существования элемента с заданными уклонениями от системы расширяющихся множеств в банаховом пространстве.

Доц. кафедры математического анализа Бояринов Роман Николаевич защитил докторскую диссертацию «Вероятностные методы в теории чисел и приложения в теории аргумента дзета-функции Римана». Работа является исследованием в области аналитической теории чисел и посвящена изучению свойств аргумента дзета-функции Римана, развитию вероятностных методов в теории чисел и изучению распределения ординат нулей дзета-функции Римана в критической полосе. Получена оценка скорости сходимости к предельному распределению для неотрицательных случайных величин в терминах моментов и доказаны асимптотические формулы для дробных моментов неотрицательных случайных величин. Изучено распределение больших значений аргумента дзета-функции Римана на коротких интервалах. Доказаны асимптотические формулы для распределений значений аргумента дзета-функции Римана на коротких интервалах с лучшими остаточными членами. Получена лучшая оценка снизу числа перемен знака аргумента дзета-функции Римана на коротких интервалах. Доказаны омега-теоремы для аргумента дзета-функции Римана на очень коротких интервалах. Получена нетривиальная оценка сверху плотности кратных нулей дзета-функции Римана. Доказаны качественно новые теоремы о распределении ординат последовательных нулей дзета-функции Римана. Получена оценка сверху числа промежутков Грама с номерами, изменяющимися в очень узких границах, и содержащих ординаты последовательных нулей дзета-функции Римана Изучено распределение больших значений специальных тригонометрических сумм. Доказаны предельные теоремы для специальных арифметических сумм.

Доц. кафедры гидромеханики Веденеев Василий Владимирович защитил докторскую диссертацию «Панельный флаттер при низких сверхзвуковых скоростях». Исследована устойчивость пластины в потоке газа. Показано, что возникающая неустойчивость может быть двух видов: связанным и одномодовым флаттером. Одномодовый флаттер, возникающий при низких сверхзвуковых скоростях, ранее не был изучен. При одномодовом флаттере потеря устойчивости происходит без взаимодействия между собственными модами и может иметь место при сколь угодно малой плотности потока. Получены критерии устойчивости обоих типов флаттера и частоты, при которых происходит наибольшее усиление колебаний. Выявлены физические механизмы усиления колебаний и проведено параметрическое исследование задачи. Изучено влияние пограничного слоя на устойчивость упругой пластины и показано, что пограничный слой, в зависимости от его профиля и толщины, может как подавлять, так и усиливать флаттер. Получены соответствующие критерии и построены границы устойчивости шарнирно опёртых и защемлённых пластин. Исследовано нелинейное развитие растущих колебаний при флаттере пластины. Показано, что при одних и тех же параметрах задачи могут существовать качественно различные установившиеся колебания – нерезонансные предельные циклы и циклы с внутренним резонансом. Впервые экспериментально зафиксировано возбуждение одномодового панельного флаттера в реальной конструкции. С точки зрения практических приложений, главная особенность одномодового флаттера – то, что он может возникать при более низких числах Маха и на более коротких пластинах, чем связанный тип флаттера.

Доц.кафедры дифференциальных уравнений Розанова Ольга Сергеевна защитила докторскую диссертацию «Применение метода момен­тов для исследования свойств решений систем уравнений газодинамического типа». Исследованы свойства решений задачи Коши для систем уравнений газодинамического типа, моделирующих сжимаемую сплошную среду с различными специальными свойствами в случае многих пространственных переменных. С использованием интегралов моментов выработан метод, достаточно универсальный, который позволяет делать вывод о наступлении перемен в поведении решений для широкого класса систем уравнений математической физики. Многие из этих систем принадлежат к важнейшим модельным уравнениям. Доказано, что все гладкие решения уравнений течений сжимаемой вязкой жидкости теряют исходную гладкость в пространстве размерности больше или равной трём даже в случае, если носитель их начальных данных некомпактен. Тем самым получено опровержение гипотезы Ц.П.Шина, состоящей в том, что в случае некомпактного носителя начальных данных существует глобально гладкое решение системы уравнений Навье-Стокса. Аналогичный результат получен для уравнений движения баротропной сжимаемой магнитной вязкой жидкости в трёхмерном пространстве и сжимаемой неньютоновской жидкости в определённом предположении о тензоре вязкости. Показано, что добавление в систему Кориолисовой силы и сухого трения в общем случае способствует образованию особенностей решения. С помощью техники моментов построены классы глобально гладких по времени решений систем уравнений газовой динамики, в т.ч. дополненных силой Кориолиса и сухим трением. Показана их связь с теорией моментов. Изучены асимптотические свойства построенных классов решений. Доказана теорема о том, что в присутствии сухого трения свойство решения сохранять гладкость при всех положительных временах является устойчивым по отношению к начальным данным в соболевской норме. Методы, используемые для изучения систем газодинамического типа, применены к теории нелинейного уравнения Шрёдингера с критическим показателем. А именно, построены новые классы точных решений, среди которых есть те, у которых в течение конечного времени образуется особенность.

Доц. кафедры теории функций и функционального анализа Шейпак Игорь Анатольевич защитил докторскую диссертацию «Самоподобные функции, меры и их применение к спектральной теории операторов». Работа посвящена развитию теории самоподобных функций, установлению их свойств в различных функциональных пространствах, а также исследованию спектральных свойств дифференциальных операторов с сингулярными самоподобными коэффициентами. В ней установлены свойства самоподобных функций в пространствах L_p[0,1], C[0,1], B[0,1], получены асимптотические формулы распределения собственных значений для дифференциальных операторов с самоподобными индефинитными весами, являющимися обобщёнными производными самоподобных функций из пространства L₂[0,1].

Кандидатские диссертации защитили: асс. кафедры теории вероятностей Абакирова Айгуль Тилековна («Стохастические версии неравенства Пуанкаре и логарифмического неравенства Соболева»); мл.н.с. кафедры математических и компьютерных методов анализа Архипова Людмила Геннадьевна («Квадратичные характеры в проблеме распределения целых точек в шаре»); асс. кафедры математической статистики и случайных процессов Булинская Екатерина Владимировна («Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса и их применение к ветвящимся случайным блужданиям»); мл.н.с. лаборатории компьютерных методов Друца Алексей Валерьевич («О решении некоторых задач динамики океана»); асс. кафедры математической логики и теории алгоритмов Кузнецов Степан Львович («Категориальные грамматики, основанные на вариантах исчисления Ламбека»); мл.н.с. лаборатории проблем теоретической кибернетики Кучеренко Игорь Викторович («Обратимые клеточные автоматы»); уч. мастер кафедры теории функций и функционального анализа Поляков Игорь Викторович («Сходимость и расходимость почти всюду рядов Фурье по переставленным системам Уолша и Виленкина»); мл.н.с. лаборатории геометрических методов математической физики Скрипченко Александра Сергеевна («Система наложений отрезков в приложении к слоениям и динамическим системам»); доц. кафедры общих проблем управления Трущин Дмитрий Владимирович («О сложности реализаций многозначной логики формулами специального вида»); асс. кафедры математических и компьютерных методов анализа Фёдоров Глеб Владимирович («Среднее значение функции делителей с быстро растущей размерностью»); ст.препод. кафедры математического анализа Чеповский Александр Андреевич («Примитивные элементы алгебр шрайеровых многообразий»); асс. кафедры общих проблем управления Шатина Любовь Сергеевна («Эволюция движения систем вязкоупругих тел»).

 

Персоналии. Акад. РАН В.А. Садовничему присуждена премия Правительства РФ в области образования за работу «Создание инновационной научно-образовательной системы междисциплинарной подготовки кадров в области конвергентных нано-, био-, информационных и когнитивных технологий» (соавт.).

Акад. РАН Р.И. Нигматулину присуждена премия Правительства РФ в области науки и техники за разработку и внедрение инновационной комплексной программы модернизации производства соды и стройматериалов, экономии сырьевых и энергетических ресурсов, минимизации негативного воздействия на окружающую среду (рук. коллектива).

Проф. Д.Л. Быкову присуждена премия им. Б.П. Жукова за выдающиеся работы в области химии, технологии и применения энергетических конденсированных систем.

Проф. В.П. Карликов награждён премией им. Л.И. Седова.

Проф. В.Л. Ковалёв награждён почётным знаком РАЕН «За заслуги в развитии науки и экономики России».

Федерацией космонавтики России награждены:

проф. В.Л. Ковалёв – медалью им. С.П. Королёва;

проф. В.Л. Ковалёв – медалью им. М.В. Келдыша;

доц. В.Ф. Максимов – медалью им. Ю.А. Гагарина.

Российский Национальный комитет по теоретической и прикладной механике наградил медалью им. Х.А. Рахматулина: ст.н.с. М.В. Джалалова, ст.н.с. А.А. Малашина.

Звание «Почётный работник высшего профессионального образования РФ» присвоено проф. Б.Е. Победре.

 

Публикации

 

Акимов П.А., Деревянкин А.В., Матасов А.И. Гарантирующий подход и L1-аппроксимация в задачах оценивания параметров БИНС при стендовых испытаниях;

Асташова И.В. (ред.) Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа;

Верещагин Н.К., Щепин Е.В. Информация, кодирование и предсказание;

Власов В.В., Медведев В.А., Раутиан Н.А. Современные проблемы математики и механики. Т. VIII. Математика. Вып. 1. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и их спектральный анализ;

Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Ч. 2. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации;

Кочергин В.В. Задачи Р. Беллмана и Д. Кнута и их обобщения (Сложность аддитивных вычислений);

Лебедев В.А. Мартингалы, сходимость вероятностных мер и стохастические уравнения;

Успенский В.А. Труды по НЕматематике. В 5 кн. Кн. 4. Филология (с приложением «Семиотических посланий» А.Н. Колмогорова);

Komech A. Mathematical Methods for Quantum Mechanics;

Komech A. Quantum Mechanics: Genesis and Achievements;

Osmolovskii N.P., Maurer H. Applications to Regular and Bang-Bang Control:Second-Order Necessary and Sufficient Optimality Conditions in Calculus of Variations and Optimal Control;

Piterbarg V.I. Asymptotic methods in Theory of Gaussian Processes and Fields.

 

 

Александров В.В., Лемак С.С., Парусников Н.А. Лекции по механике управляемых систем;

Аржанцев И.В. и др. Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ;

Артамонов В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Курс лекций для экономических специальностей;

Виноградов О.П. Элементы теории риска;

Герман О.Н., Нестеренко Ю.В. Теоретико-числовые методы в криптографии;

Дмитрук А.В. Выпуклый анализ. Элементарный вводный курс;

Жуленев С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию. Ч. 2;

Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решение задач механики;

Козлов В.Н. Геометрические методы в распознавании визуальных образов;

Конаков В.Д. Метод параметрикса для диффузий и цепей Маркова;

Косенко И.И., Кузнецова Л.В., Николаев А.В. Моделирование и виртуальное прототипирование;

Локшин Б.Я., Самсонов В.А. Задача о движении тела в сопротивляющейся среде. Качественный анализ;

Радкевич Е.В., Палин В.В. Методы математической физики. Курс лекций;

Райгородский А.М. Экстремальные задачи теории графов и Интернет;

Райгородский А.М. Комбинаторика и теория вероятностей;

Тюлина И.А., Чиненова В.Н. История механики сквозь призму развития идей, принципов и гипотез;

Чашкин А.В. Дискретная математика;

Чирский В.Г., Гаврилов В.И., Макаров Ю.Н. Математический анализ;

Чирский В.Г., Козко А.И., Кравцев С.В. и др. Математические методы решения химических задач;

Komech A., Kopylova E. Dispersion Decay and Scattering Theory;

Shiryaev A.N. Problems in probability.