Шкредов Илья Дмитриевич

ШКРЕДОВ ИЛЬЯ ДМИТРИЕВИЧ (р. 17.06.1980, пос. Голицыно Московской обл.), математик.

 

Окончил СУНЦ – школу-интернат имени А.Н. Колмогорова (1997), механико-математический факультет МГУ (2002). Ученик Н.Г. Мощевитина.

Кандидат физико-математических наук (2005, «О некоторых задачах эргодической теории чисел»). Доктор физико-математических наук (2009, «Комбинаторные свойства числовых множеств большой плотности и их приложения»).

Член-корреспондент отделения математических наук (математика) РАН (2016).

 

Профессор кафедры теории динамических систем механико-математического факультета (2010–н.вр.).

 

Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов классическая теория чисел, комбинаторная теория чисел, комбинаторная эргодическая теория, аддитивная комбинаторика.

Решил задачу Т. Гауэрса об уголках, то есть о двумерном обобщении теоремы Рота об арифметических прогрессиях; задачу Ж.-П. Кахана о количественной форме теоремы Берлинга–Хелсона с точностью до константы в степени логарифма (совместно с С.В. Конягиным). Получил самый общий точный результат о строении множеств больших тригонометрических сумм; первую точную оценку для плотности множества без решений аффинного линейного уравнения (соавтор). Впервые предъявил конкретное алгебраическое уравнение с минимальным числом слагаемых, разрешимое для любых достаточно больших подмножеств конечного поля. Разработал метод старших энергий, старших сумм и собственных значений соответствующих операторов, позволивший получить новые результаты в аддитивной комбинаторике (структурные теоремы, оценки энергий и сумм множеств комбинаторных семейств) и в теории чисел (оценка тригонометрической суммы Хейльбронна и результаты по распределению частных Ферма.

Сотрудник Московского математического института имени В.А. Стеклова РАН. Преподаёт в Московском физико-техническом институте.

 

Литература: И.Д.Шкредов. Московский физико-технический институт.