Якубович Владимир Андреевич
ЯКУБОВИЧ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ (21.10.1926, Новосибирск – 17.08.2012), математик.
Окончил механико-математический факультет МГУ (1949). Ученик С.А. Гальперна.
Кандидат физико-математических наук (1953). Доктор физико-математических наук (1960). Профессор (1963).
Член-корреспондент секции математики, механики, информатики (процессы управления) РАН (1991).
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов теория дифференциальных уравнений, теория гамильтоновых систем и параметрического резонанса, теория устойчивости нелинейных систем, кибернетика.
Внёс вклад в разработку линейных периодических гамильтоновых систем. Изучил структуру функционального пространства гамильтонианов, построил разнообразные критерии устойчивости и неустойчивости, предложил новый геометрический подход к теории колебательности линейных гамильтоновых систем. Показал, что применяемый в практике инженерных расчётов метод построения границ областей динамической неустойчивости может приводить к «потере» ряда областей, и разработал метод, позволяющий выявлять все области динамической неустойчивости.
В области современной теории управления установил связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова (лемма Якубовича–Калмана), использование которой в задачах устойчивости, адаптации, оптимального управления, позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, а также частотные условия того или иного типа поведения решений, охватывающие все условия, которые могут быть получены путём использования функций Ляпунова из некоторых многопараметрических классов (таких как функции вида «квадратичная форма», «квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности»). Развил метод матричных неравенств, позволяющий найти частотные критерии для ряда разнообразных свойств нелинейных систем: устойчивости/неустойчивости в целом, существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, автоколебательности. Построил абстрактную теорию абсолютной устойчивости, обобщающую известные результаты и позволяющую распространить их на новые типы уравнений (интегральные уравнения, уравнении с запаздывающим аргументом, уравнения в гильбертовом пространстве).
Для решения задач теории оптимального управления построил вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов уравнений. Нашёл новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации.
Преподавал в Санкт-Петербургском государственном университете.
Заслуженный деятель науки РФ (1998).
Государственные награды: орден Почёта (2005).
Литература: В.А.Якубович. Кафедра теоретической кибернетики СПбГУ.