ЭС: С.П.Новиков
НОВИКОВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ (20.03.1938, Горький – 6.06.2024), математик.
Окончил механико-математический факультет МГУ (1960). Кандидат физико-математических наук (1964, «Гладкие расслоения на сферы»). Доктор физико-математических наук (1965, «Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия»).
Академик отделения математики (математика, в т.ч. прикладная математика) АН СССР/РАН (1981, член-корреспондент с 1966).
Заведующий кафедрой высшей геометрии и топологии (1982–2024); профессор кафедры дифференциальной геометрии (1964–1982) механико-математического факультета. Работал в МГУ с 1964 г.
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов топология, общая теория относительности, аналитическая механика и симплектическая геометрия, квантовая теория поля, физика твёрдого тела; интегрируемые системы и математическая физика.
Внёс выдающийся вклад в изучение гладких многообразий и характеристических классов (доказал топологическую инвариантность характеристических классов Понтрягина). Вычислил важнейшие кольца кобордизмов (ориентируемых, комплексных (унитарных), специальных унитарных и симплектических) при помощи спектральной последовательности Адамса, алгебр Хопфа и операций Стинрода в алгебрах Хопфа над конечными полями. Дал с точностью до диффеоморфизма классификацию односвязных многообразий размерности большей или равной, получил важные результаты о свойствах общих слоений коразмерности 1, в частности на 3-мерных многообразиях.
В области математической физики открыл конечнозонные (алгебро-геометрические) решения периодической задачи для уравнения Кортевега-де Фриза («солитонные решётки»), создал теорию одномерных конечнозонных операторов Шрёдингера и теорию двумерного оператора Шрёдингера в магнитном поле, создал алгебро-геометрическую гамильтонову теорию переменных действие–угол в случае конечномерных систем.
С его именем связан ряд прочно вошедших в современную математику понятий: теория Браудера–Новикова, теорема Милнора–Новикова о классах Понтрягина, спектральная последовательность Адамса–Новикова, теорема Новикова о компактном слое, теорема Новикова о неразрешимости проблемы распознавания сферы размерности больше 4, алгебра Ландвебера–Новикова и новиковские операторные дубли, гипотеза Новикова в алгебраической топологии о высших сигнатурах, теория Морса–Новикова, кольца Новикова и неравенства Новикова для числа критических точек, модель Весса–Зумино–Новикова–Виттена в квантовой теории поля, инварианты Новикова–Шубина, скобки Дубровина–Новикова в теории гидродинамических систем, иерархия и уравнение Новикова–Веселова, алгебры и базисы Кричевера–Новикова и другие.
Президент Московского математического общества (1985–1996).
Лауреат Ленинской премии за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1967).
Награждён Большой золотой медалью имени М.В. Ломоносова за ведущую роль в возрождении современной топологии в нашей стране, решение фундаментальных проблем топологии, теории нелинейных волн, квантовой механики и теории поля (РАН, 2020).
Награждён золотой медалью имени Леонарда Эйлера за глубокий вклад в применение топологических методов в квантовой физике (РАН, 2012).
Награждён золотой медалью имени Н.Н. Боголюбова за выдающиеся результаты в области математики, теоретической физики и механики (РАН, 2009).
Награждён премией имени Н.И. Лобачевского за цикл работ по теории слоений (АН СССР, 1980).
Заслуженный профессор Московского университета (1999).
Награды иностранных государств. Премия имени Дж.Филдса за работы по топологии (1970, Международный математический союз).
Основные труды: «Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия» (1964), «О многообразиях абелевых фундаментальных групп» (1966), «Методы алгебраической топологии» (1967), «Голоморфные расслоения» (1980), «Современная геометрия. Методы и приложения. В 3-х т.» (соавт., 2013), учебные пособия «Элементы дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1987), «Лекции по дифференциальной геометрии. В 3-х ч.» (1972, 1974), «Задачи по геометрии. Дифференциальная геометрия и топология» (соавт., 1978).
Литература: С.П.Новиков. Механико-математический факультет МГУ; Академику С.П.Новикову – 80 лет. РАН; Демидович В.Б. Мехматяне вспоминают. Вып. 2. 2009.