Кузнецов Александр Геннадьевич
КУЗНЕЦОВ АЛЕКСАНДР ГЕННАДЬЕВИЧ (р. 1.11.1973, Москва), математик.
Окончил механико-математический факультет МГУ (1995). Доктор физико-математических наук (2008, «Гомологическая проективная двойственность»).
Член-корреспондент отделения математических наук (математика) РАН (2016).
Научная деятельность. В сфере научных интересов алгебраическая геометрия.
Исследовал и описал структуру производных категорий когерентных пучков на ряде трёхмерных многообразий Фано. Установил соответствие между некоммутативной ADHM конструкцией и стабильными расслоениями на некоммутативной проективной плоскости и комплексами пучков на трёхмерном некоммутативном проективном пространстве (соавтор). Ввёл понятие лефшецева разложения производных категорий и гомологической проективной двойственности и доказал теорему, связывающую строение производных категорий линейных сечений гомологически проективно двойственных многообразий. Установил гомологическую проективную двойственность для ряда однородных пространств полупростых алгебраических групп и описал производные категории линейных сечений этих однородных пространств. Описал производные категории расслоений на квадрики и построил гомологическую проективную двойственность для двукратно вложенных проективных пространств; описал производные категории полных пересечений квадрик. Ввёл понятие категорного разрешения особенностей и построил категорные разрешения для ряда интересных особенностей, доказал существование категорного разрешения для любых (квазиотделимых, конечного типа) особенностей в характеристике нуль (соавтор). Описал производную категорию четырёхмерной кубики и установил связь её структуры с бирациональными свойствами. Построил исключительные наборы максимально возможной длины на всех однородных пространствах классических полупростых алгебраических групп (соавтор).
Сотрудник Математического института имени В.А. Стеклова РАН.
Лауреат премии Президента РФ в области науки и инноваций для молодых учёных за крупные научные достижения в области алгебраической геометрии (2009).
Литература: А.Г.Кузнецов. РАН.