ЭС: А.А.Гончар

ГОНЧАР АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ (21.11.1931, Ленинград – 10.10.2012, Москва), математик.

 

Окончил механико-математический факультет МГУ (1954). Кандидат физико-математических наук (1957, «Некоторые вопросы, связанные с наилучшими приближениями рациональными функциями»). Доктор физико-математических наук (1964). Профессор (1966).

Академик отделения математики АН СССР/РАН (1987, член-корреспондент с 1974, вице-президент 1991–1998).

 

Профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета (1966–2012). Работал в МГУ с 1957 г.

 

Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов комплексный анализ, теория аппроксимаций аналитических функций, непрерывные дроби, аппроксимации Паде и их обобщения, ортогональные многочлены, теория потенциала.

Первые научные работы посвящены основной проблематике конструктивной теории функций – связи гладкости функции со скоростью её приближения. Показал, что сколь угодно быстрое убывание наилучших рациональных приближений совместимо со сколь угодно медленным стремлением к нулю модуля непрерывности аппроксимируемой функции. В то же время фиксированная скорость убывания наилучших рациональных приближений обеспечивает соответствующие (как и в случае полиномов) дифференциальные свойства функций, с той лишь разницей, что эти свойства гарантируются не всюду, а почти всюду. Таким образом, заданная скорость рационального приближения может быть «расщеплена» в утверждениях обратных теорем: часть её уходит на утверждение хороших дифференциальных свойств функции, а часть – на характеристику исключительного множества, вне которого эти свойства имеют место.

Разработал основы современной теории аппроксимаций Паде и на многие годы вперёд определил главные направления исследований в этой области. Принципиальные результаты были получены им также и в исследованиях по обратным задачам теории аппроксимаций Паде. Совместно с Е.А. Рахмановым разработал принципиально новый метод решения классических задач теории рациональных аппроксимаций, основанный на применении векторных теоретико-потенциальных задач равновесия. В частности, этим методом была полностью решена широко известная проблема, связанная с асимптотикой так называемой чебышёвской постоянной для экспоненциальной функции. Научный результат А.А. Гончара и Е.А. Рахманова был отмечен в 1987 г. в числе лучших результатов года по АН СССР.

 

Лауреат Государственной премии РФ за цикл работ «Рациональные аппроксимации аналитических функций» (1999).

Награждён золотой медалью имени М.В. Келдыша за работы по теории аппроксимации (РАН, 1993).

Лауреат Демидовской премии в номинации «Математика» (Международный Демидовский фонд, 1998).

Заслуженный профессор Московского университета (1999).

 

Государственные награды: ордена – «За заслуги перед Отечеством» (II ст. – 2006, III ст. – 1996), Трудового Красного Знамени (1975, 1981).

 

Основные труды: «Обратные теоремы о наилучших приближениях рациональными функциями» (1963), «Скорость приближения рациональными дробями и свойства функций» (1968), «Теория приближений функций комплексного переменного» (1970), «Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций» (1987).

 

Литература: А.А.Гончар. Mat-Net. Ru; А.А.Гончар. Архивы РАН.