ЭС: С.М.Никольский
НИКОЛЬСКИЙ СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ (17(30).04.1905, пос. Завод Талица Пермской губ. – 9.11.2012, Москва), математик.
Окончил Екатеринославский институт народного образования (1929). Кандидат физико-математических наук (1935, «Линейные операторы»). Доктор физико-математических наук (1942).
Академик отделения математики (математика) АН СССР/РАН (1972, член-корреспондент с 1968).
Профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета (2002–2012). Профессор кафедры математики физико-технического факультета (1947–1950).
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов функциональный анализ, теория приближений функций, теория вложений классов дифференцируемых функций многих переменных, обоснование прямых методов вариационного исчисления, теория краевых задач для уравнений с частными производными.
Первый цикл работ в области функционального анализа был создан С.М. Никольским в 1930-е гг. и развивал теорию линейных операторов (критерий дискретности и непрерывности спектра, условия выполнения альтернативы Фредгольма, сингулярные интегральные уравнения). Другой основополагающий цикл работ относится к теории дифференцируемых функций многих переменных и их приложениям к решению уравнений в частных производных. Им впервые были получены точные прямые и обратные теоремы вложения функциональных пространств.
Решил ряд трудных проблем теории приближения функций, связанных с нахождением точных оценок приближения функций тригонометрическими и алгебраическими многочленами. Обосновал решение вариационным методом первой краевой задачи класса уравнений, выходящих за рамки уравнений эллиптического типа. Создал теорию наилучших квадратурных формул для классов функций и получил точные оценки.
Лауреат Государственной премии СССР за учебник «Высшая математика. В 3-х т.» (1987, соавт.).
Лауреат Государственной премии СССР за монографию «Интегральные представления функций и теоремы вложения» (1977, соавт.).
Лауреат Государственной премии СССР за работы по теории приближений функций действительного переменного, завершённых статьёй «Неравенства для целых функций конечной степени и их применение в теории дифференцируемых функций многих переменных» (1952).
Лауреат премии Правительства РФ в области образования за работу «Углублённая математическая подготовка студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей университетов» (2003, соавт.).
Лауреат Государственной премии Украины за цикл научных работ «Теория сплайнов и её применение в оптимизации приближений» (1994).
Награждён премией имени И.М. Виноградова за цикл работ по теории приближений функций и вложений функциональных классов и по её приложениям (РАН, 1992, первое присуждение премии).
Награждён премией имени А.Н. Колмогорова за цикл работ «Приближение функций на многообразиях и их продолжение» (РАН, 2000).
Заслуженный профессор Московского университета (2004).
Государственные награды: ордена – «За заслуги перед Отечеством» (II ст. – 2005), Ленина (1975), Трудового Красного Знамени (1953), Октябрьской Революции (1985), Благодарность президента РФ (1999).
Основные труды: «Приближение периодических функций тригонометрическими многочленами» (1945), «Квадратурные формулы» (1958), «Приближение функций многих переменных и теоремы вложения» (1969), учебники и учебные пособия «Курс математического анализа. В 2-х т.» (1973), «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» (соавт., 1980), «Дифференциальное и интегральное исчисление» (соавт., 1984), «Высшая математика. В 3-х т.» (соавт., 5-е изд., 2003); «Воспоминания» (2003), «Мой век» (2005).