ЭС: С.П.Новиков

НОВИКОВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ (р. 20.03.1938, Горький), математик.

 

Окончил механико-математический факультет МГУ (1960). Кандидат физико-математических наук (1964, «Гладкие расслоения на сферы»). Доктор физико-математических наук (1965, «Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия»).

Академик отделения математики (математика, в т.ч. прикладная математика) АН СССР/РАН (1981, член-корреспондент с 1966).

 

Заведующий кафедрой высшей геометрии и топологии (1982–н.вр.); профессор кафедры дифференциальной геометрии (1964–1982) механико-математического факультета. Работает в МГУ с 1964 г.

 

Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов топология, общая теория относительности, аналитическая механика и симплектическая геометрия, квантовая теория поля, физика твёрдого тела; интегрируемые системы и математическая физика.

Внёс выдающийся вклад в изучение гладких многообразий и характеристических классов (доказал топологическую инвариантность характеристических классов Понтрягина). Вычислил важнейшие кольца кобордизмов (ориентируемых, комплексных (унитарных), специальных унитарных и симплектических) при помощи спектральной последовательности Адамса, алгебр Хопфа и операций Стинрода в алгебрах Хопфа над конечными полями. Дал с точностью до диффеоморфизма классификацию односвязных многообразий размерности большей или равной, получил важные результаты о свойствах общих слоений коразмерности 1, в частности на 3-мерных многообразиях.

В области математической физики открыл конечнозонные (алгебро-геометрические) решения периодической задачи для уравнения Кортевега-де Фриза («солитонные решётки»), создал теорию одномерных конечнозонных операторов Шрёдингера и теорию двумерного оператора Шрёдингера в магнитном поле, создал алгебро-геометрическую гамильтонову теорию переменных действие–угол в случае конечномерных систем.

С его именем связан ряд прочно вошедших в современную математику понятий: теория Браудера–Новикова, теорема Милнора–Новикова о классах Понтрягина, спектральная последовательность Адамса–Новикова, теорема Новикова о компактном слое, теорема Новикова о неразрешимости проблемы распознавания сферы размерности больше 4, алгебра Ландвебера–Новикова и новиковские операторные дубли, гипотеза Новикова в алгебраической топологии о высших сигнатурах, теория Морса–Новикова, кольца Новикова и неравенства Новикова для числа критических точек, модель Весса–Зумино–Новикова–Виттена в квантовой теории поля, инварианты Новикова–Шубина, скобки Дубровина–Новикова в теории гидродинамических систем, иерархия и уравнение Новикова–Веселова, алгебры и базисы Кричевера–Новикова и другие.

Президент Московского математического общества (1985–1996).

 

Лауреат Ленинской премии за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1967).

Награждён Большой золотой медалью имени М.В. Ломоносова за ведущую роль в возрождении современной топологии в нашей стране, решение фундаментальных проблем топологии, теории нелинейных волн, квантовой механики и теории поля (РАН, 2020).

Награждён золотой медалью имени Леонарда Эйлера за глубокий вклад в применение топологических методов в квантовой физике (РАН, 2012).

Награждён золотой медалью имени Н.Н. Боголюбова за выдающиеся результаты в области математики, теоретической физики и механики (РАН, 2009).

Награждён премией имени Н.И. Лобачевского за цикл работ по теории слоений (АН СССР, 1980).

Заслуженный профессор Московского университета (1999).

 

Основные труды: «Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия» (1964), «О многообразиях абелевых фундаментальных групп» (1966), «Методы алгебраической топологии» (1967), «Голоморфные расслоения» (1980), «Современная геометрия. Методы и приложения. В 3-х т.» (соавт., 2013), учебные пособия «Элементы дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1987), «Лекции по дифференциальной геометрии. В 3-х ч.» (1972, 1974), «Задачи по геометрии. Дифференциальная геометрия и топология» (соавт., 1978).

 

Литература: С.П.Новиков. Механико-математический факультет МГУ; Академику С.П.Новикову – 80 лет. РАН; Демидович В.Б. Мехматяне вспоминают. Вып. 2. 2009.