ЭС: О.А.Олейник

ОЛЕЙНИК ОЛЬГА АРСЕНЬЕВНА (2.07.1925, Матусов Киевской обл., Украинская ССР – 13.10.2001, Москва), математик.

 

Окончила механико-математический факультет МГУ (1947). Ученица И.Г. Петровского.

Кандидат физико-математических наук (1950, «О топологии действительных алгебраических кривых на алгебраической поверхности»). Доктор физико-математических наук (1954, «Краевые задачи для уравнений с частными производными с малым параметром при старших производных и задача Коши для нелинейных уравнений в целом»). Профессор (1955).

Академик секции математики, механики, информатики (математика) РАН (1991).

 

Профессор (1955–1973), заведующий кафедрой дифференциальных уравнений (1973–2001) механико-математического факультета. Сотрудник кафедры математики физико-технического факультета (1946–1950).

 

В Московском университете. В 1941 г. была эвакуирована в Пермь. После окончания средней школы поступила на физико-математический факультет Пермского государственного университета (1942). Работала в семинаре С.А. Яновской, которая преподавала в это время в университете. В 1944 г., благодаря её участию, О.А. Олейник была переведена на механико-математический факультет МГУ.

 

Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов топология алгебраических многообразий, уравнения с частными производными, математическая физика, теория пограничного слоя, теория упругости, теория усреднения.

Внесла важный вклад в решение ряда вопросов различных разделов современной теории дифференциальных уравнений с частными производными, в том числе исследование краевых задач для эллиптических и параболических уравнений второго порядка с малым параметром при старших производных. Совместно с И.Г. Петровским существенно продвинула решение 16-й проблемы Гильберта о взаимном расположении и числе связанных компонент действительных алгебраических кривых и поверхностей (неравенства Петровского–Олейник), получила ряд глубоких результатов об аналитичности решений линейных уравнений и систем, связанных с постановкой 19-й проблемы Гильберта (совместно с Е.В. Радкевичем). Построила теорию разрывных решений задачи Коши для скалярного квазилинейного уравнения первого порядка, которое служит моделью системы уравнений газовой динамики при наличии ударных волн (совместно с С.Н. Кружковым).

Получила фундаментальные результаты в теории пограничного слоя, применяемой при описании задач внешнего обтекания тел в случае больших чисел Рейнольдса, когда либо велика скорость течения, либо мала вязкость. Начало теории пограничного слоя в гидромеханике было положено докладом Л. Прандтля на Международном математическом конгрессе в 1904 г. О.А. Олейник построила математическую теорию уравнений пограничного слоя для двумерных стационарных и нестационарных течений несжимаемой вязкой жидкости. Доказала теоремы существования решений основных задач теории пограничного слоя, теоремы единственности, исследовала вопрос об устойчивости решений при возмущениях внешнего течения, начальных данных и поверхности обтекаемого тела, указала простые способы построения приближённых решений и доказала сходимость их к точным решениям. Предложила способы построения решений уравнений пограничного слоя вплоть до точки отрыва и указала случаи безотрывных течений, доказала, что решение системы уравнений пограничного слоя может быть продолжено за точку отрыва, но при этом теряет физический смысл. Изучила также влияние вдува и отсоса через границу обтекаемого тела на положение точки отрыва. Сформулировала и доказала основополагающие результаты математической нестационарной фильтрации – неустановившихся течений сжимаемых жидкостей и газов в пористых средах (совместно с А.С. Калашниковым).

 

Лауреат Государственной премии СССР за цикл работ «Исследования краевых задач для дифференциальных операторов и их приложения в математической физике» (1988, соавт.).

Награждена премией имени И.Г. Петровского за цикл работ «Асимптотические методы в математической физике» (РАН, 1995, соавт.).

Лауреат премии имени М.В. Ломоносова за исследование уравнений пограничного слоя (1964).

Заслуженный профессор Московского университета (1995). Заслуженный деятель науки РСФСР (1985).

 

Государственные награды: орден Почёта (1995).

 

Основные труды: «О системе Прандтля в теории пограничного слоя» (1963), «Аналитичность и теоремы о поведении решений общих эллиптических и параболических систем дифференциальных уравнений в неограниченных областях» (соавт., 1974), «Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред» (соавт., 1990), «Усреднение дифференциальных операторов» (соавт., 1993), «Математические методы в теории пограничного слоя» (соавт., 1997), учебное пособие «Лекции об уравнениях с частными производными» (1976).

 

Литература: Вентцель Т.Д., Владимиров В.С., Жиков В.В. и др. О.А.Олейник. Успехи математических наук. 2003. Январь – Февраль. Т. 58. Вып. 1. С. 165–174.