ЭС: А.И.Мальцев

МАЛЬЦЕВ АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ (14(27).11.1909, пос. Мишеронь Селищенской вол. Покровского уезда Владимирской губ. – 7.07.1967, Новосибирск), математик.
 
Окончил физико-механический факультет МГУ (1931). Ученик А.Н. Колмогорова.
Кандидат физико-математических наук (1937, «Абелевы группы конечного ранга без кручения»). Доктор физико-математических наук (1941, «Структура изоморфно-представимых бесконечных алгебр и групп»). Профессор (1944).
Академик Сибирского отделения (математика) АН СССР (1958, член-корреспондент с 1953).
 
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов алгебра (теория групп и колец, топологическая алгебра), математическая логика (теория алгоритмов) и приложения её методов к алгебре.
Один из создателей общей теории алгебраических систем и теории моделей. Открыл «принцип компактности» (локальная теорема Мальцева–Гёделя). Получил фундаментальные результаты в теории абстрактных групп, теории колец, теории общих алгебраических систем и теории линейных алгебр, в топологической алгебре (алгебра Мальцева), теории групп и алгебр Ли, теории алгоритмов.
Развил теорию универсальных алгебр. В теории групп свёл проблему классификации произвольных абелевых групп без кручения конечного ранга к проблемам своеобразного матричного исчисления. Развил проблему разрешимости, теорию полугрупп. Показал, что полугруппы могут быть вложены в группы. Развил принцип локализации в теории групп.
Выполнил цикл работ по применению математической логики в алгебре и теории алгебраических систем. Разработал метод «описания моделей», с помощью которого нашёл общее решение ряда частных проблем, сформулировал важные утверждения, относящиеся к вопросам разрешимости элементарных теорий (соавтор).
 
Лауреат Ленинской премии за цикл работ по приложениям математической логики к алгебре и теории моделей (1964).
Лауреат Государственной премии СССР за алгебраические исследования в области теории групп, изложенные в статьях «О полупростых подгруппах группы Ли», «Коммутативные подалгебры полупрямой алгебры Ли», «О разрешимых алгебрах Ли», «К теории групп Ли в целом» (1946).
Заслуженный деятель науки РСФСР (1958).
 
Государственные награды: ордена – Ленина (1967), «Знак Почёта» (1945, 1953), медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945).
 
Основные труды: «О включении ассоциативных систем в группы» (1939), «О представлениях бесконечных алгебр» (1943), «Коммутативные подалгебры простых алгебр Ли» (1945), «Топологически разрешимые группы» (1946), «Об упорядоченных группах» (1949), «О доупорядоченных группах» (1951), «Мультипликативные сравнения матриц» (1953), «Подпрямые произведения моделей» (1956), «Регулярные произведения моделей» (1959), «Конструктивные алгебры» (1961), «О рекурсивных абелевых группах» (1962), «Позитивные и негативные нумерации» (1965), «Алгоритмы и рекурсивные функции» (1965), «Об умножении классов алгебраических систем» (1967), учебник «Основы линейной алгебры» (1956).
 
Литература: А.И.Мальцев. МИАН им. В.А.Стеклова РАН; Вехи жизни А.И.Мальцева. Сибирский математический журнал. 2009. Т. 50. №6. С. 1199–1200.