МГУ–2013: Факультет вычислительной математики и кибернетики

Юбилеи. 2 мая исполнилось 85 лет со дня рождения заведующего кафедрой общей математики, Заслуженного профессора Московского университета акад. РАН Ильина Владимира Александровича. Выпускник физического факультета (1950) В.А. Ильин работает в МГУ с 1953 г., заведует кафедрой с 1974 г. Специалист в области математической физики, теории дифференциальных уравнений, теории граничного управления колебательными процессами, спектральной теории дифференциальных операторов и математического моделирования. Лауреат Государственной премии СССР (1980) за цикл учебников «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Основы математического анализа». Лауреат премии им. М.В.Ломоносова (1980) за цикл работ по условиям базисности системы собственных и присоединённых функций обыкновенных дифференциальных операторов. Читает курсы «Уравнения математической физики», «Уравнения эллиптического типа», «Функциональный анализ», «Математический анализ», «Математический анализ–2». Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (1992).

Награждён орденами Трудового Красного Знамени (1980), Дружбы народов (1988), Почёта (1999), «За заслуги перед Отечеством» (III ст. – 2012, IV ст. – 2004).

Лауреат премии Президента РФ в области образования (2003).

 

5 сентября исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры математической физики, Заслуженного профессора Московского университета Пасконова Вилена Михайловича. Выпускник механико-математического факультета (1956) В.М. Пасконов возглавлял лабораторию моделирования процессов тепломассопереноса (1982–2013), работал зам. декана по научной работе (1991–2001). Специалист в области вычислительных методов, математического моделирования, вычислительной аэрогидродинамики, применений суперкомпьютеров. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова (1985) за цикл работ «Теоретическое исследование сверхзвукового обтекания тел вязким неравновесным газом». Читает курсы «Программирование», «Вычислительные методы и программирование», «Математические модели в естествознании», «Математические модели и их программная реализация», «Численные методы решения нелинейных задач аэрогидродинамики», «Суперкомпьютеры и их применение».

Лауреат премии Совета Министров СССР (1982). Заслуженный деятель науки РФ (2002).

 

28 марта исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры общей математики, Заслуженного профессора Московского университета Икрамова Саидхакима Дододжановича. Выпускник механико-математического факультета (1965) С.Д. Икрамов работает в МГУ с 1968 г., в должности профессора кафедры – с 1993 г. Специалист в области линейной алгебры, вычислительных методов, компьютерной алгебры. Читает курс «Теория функций комплексного переменного» и ряд спецкурсов по различным разделам алгебры.

 

28 января исполнилось 65 лет со дня рождения заведующего кафедрой математической кибернетики, Заслуженного профессора Московского университета Алексеева Валерия Борисовича. Выпускник механико-математического факультета (1969) В.Б. Алексеев работает в МГУ с 1972 г., заведует кафедрой с 1998 г. Специалист в области теории дискретных функций. Читает курсы «Дискретная математика», «Математическая логика», «Прикладные вопросы кибернетики» («Математические вопросы синтеза интегральных схем»), «Основы кибернетики», «Сложность алгоритмов». Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2004).

Почётный работник высшего профессионального образования РФ (2005).

 

7 марта 2013 исполнилось 65 лет со дня рождения декана факультета, Заслуженного профессора Московского университета акад. РАН Моисеева Евгения Ивановича. Выпускник физического факультета (1971) Е.И. Моисеев работает в МГУ с 1974 г., декан – с 1999 г., заведующий кафедрой функционального анализа и его применений – с 2008 г. Специалист в области информатики, математического моделирования, спектральной теории, дифференциальных уравнений. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова (1994) за цикл работ «Спектральные методы решения краевых задач для уравнений смешанного типа». Читает курсы «Функциональный анализ», «Математический анализ», «Прикладной функциональный анализ», «Уравнения смешанного типа», «Сингулярные интегральные уравнения», «Спектральные методы решения неклассических задач математической физики».

Награждён орденом Дружбы (2005). Лауреат премии Ленинского комсомола (1980).

 

Новое в структуре. Создана кафедра информационной безопасности (зав. акад. РАН И.А. Соколов, приказ №417 от 5.06.2013).

 

Наука. Завершены 2 из 39 госбюджетных тем научно-исследовательских работ.

 

В ходе выполнения темы получены асимптотические оценки высокой степени точности (АОВСТ) функции Шеннона для сложности формул стандартного базиса, имеющих ограниченную глубину альтернирования. Установлены АОВСТ для формул стандартного базиса с глубиной альтернирования 3, реализующих функции алгебры логики (ФАЛ) из специальных классов, связанных с автоматными языками. Найдены АОВСТ функции Шеннона для сложности формул в базисах, являющихся итеративными модификациями стандартного базиса. В модели задержки схем из функциональных элементов (СФЭ) над любым конечным полным базисом, элементы которого допускают произвольное распределение задержки по своим входам, поведение соответствующей функции Шеннона и задержки мультиплексора установлено с точностью до слагаемого вида O(1). Установлен линейный порядок роста функции Шеннона для динамической мощности СФЭ в произвольном базисе и динамической мощности контактных схем. Предложен метод синтеза асимптотически оптимальных для почти всех ФАЛ от n переменных СФЭ в стандартном базисе, динамическая мощность которых имеет логарифмический относительно n порядок роста. Получены новые более точные оценки сложности реализации мультиплексорных ФАЛ в классе формул и СФЭ в стандартном базисе. Установлена асимптотика функции Шеннона для площади клеточных СФЭ ограниченной высоты с кратными входами, реализующих ФАЛ из ненулевых инвариантных классов. При некоторых достаточно слабых ограничениях на глубину СФЭ и при фиксированной высоте 3 и более для клеточных схем с кратными входами была установлена асимптотика функции Шеннона для площади этих схем.

Разработан алгоритм пересчёта кратчайших путей в графе в случае изменения веса какого-либо ребра. Предложена модификация алгоритма для случая разреженных графов, позволившая существенно понизить оценку его сложности по сравнению с общим случаем. Исследована возможность применения алгоритма в задаче трассировки СБИС.

Установлен квадратичный порядок роста функции Шеннона длины полного проверяющего теста относительно множественных линейных слипаний переменных у булевых функций. Получена асимптотика вида n²/2 функции Шеннона длины полного проверяющего теста относительно множественных линейных слипаний входов схем. Установлено, что поведение функции Шеннона длины проверяющего теста относительно вытесняющих неисправностей входов схем имеет вид 2n – log n + O(log log n).

 

 

В итоге выполнения темы создана инструментальная система, ориентированная на повышение эффективности распараллеливания задач для многоядерных мультипроцессоров.

Созданы алгоритмы и программы распараллеливания задач линейной алгебры, результаты проверены на супер-ЭВМ BG/P и показали высокую эффективность.

Создана система высокоскоростной параллельной визуализации при решении научных задач на супер-ЭВМ, показана хорошая эффективность при решении конкретных задач.

Разработаны алгоритмы отображения параллельных программ на архитектуру высокопроизводительных массивно-параллельных ЭВМ.

Исследованы алгоритмы биоинформатики и предложены методы их усовершенствования при решении на супер-ЭВМ.

 

В 2013 г. завершилось выполнение контрактов ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» в рамках научно-образовательного центра «Актуальные задачи теории граничного управления и решение краевых задач смешанного типа аналитическими, спектральными и численными методами» (рук. акад. РАН Е.И. Моисеев), а также НИР молодых учёных – «Свойства дискретных функций и операций над ними» (рук. В.С. Фёдорова), «Математические методы анализа и обработки стохастических изображений» (рук. О.В. Шестаков).

Во исполнение контрактов ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007–2013 гг.» завершены работы по темам «Создание прототипа отечественной ПКС платформы управления сетевыми ресурсами и потоками с помощью сетевой операционной системы на основе анализа и оценки существующих сетевых операционных систем для ПКС сетей и выбора одной из них для последующего по критериям производительности, масштабируемости, надежности, безопасности» (рук. чл.-корр. РАН Р.Л. Смелянский) и «Исследования и разработка методов автоматического обнаружения и подавления артефакта ложного оконтуривания для современных технологий компьютерной обработки изображений» (рук. проф. А.С. Крылов).

Закончены НИР молодых учёных, поддержанные грантами Президента РФ: «Исследование алгоритмов индексации и поиска в видеоархивах» (н.с. А.С. Конушин), «Изучение задач граничного управления, возникающих при математическом моделировании процессов колебания в технических и информационных устройствах» (асс. А.А. Холомеева), «Моментные оценки точности нормальной аппроксимации для сумм независимых случайных величин с асимптотически оптимальной структурой» (асс. И.Г. Шевцова).

Продолжалась работа по тематике, получившей государственную поддержку ведущих научных школ: «Новые классы задач динамики и управления движением в условиях реально доступной информации» (рук. акад. РАН А.Б. Куржанский), «Моделирование и управление в многомерных динамических системах» (рук. акад. РАН Ю.С. Осипов), «Изучение математических вопросов, возникающих при описании волновых процессов и процессов теплопередачи в технических и информационных устройствах спектральным методом и методом компьютерного моделирования» (рук. академики РАН Е.И. Моисеев, С.В. Емельянов).

Сотрудники участвовали в международных выставках на российском стенде Минобрнауки «Российские университеты. Образование. Наука. Инновации»: Salon de L’Etudiant (15–17 февр., Париж, Франция); StudyWorld 2013 (3–4 мая, Берлин, Германия), THE MASTERSFAIR (10–11 окт., Утрехт, Нидерланды).

Продолжалось работа в рамках европейского международного проекта Темпус ИНАРМ – «Проектирование отраслевой квалификационной рамки в области Менеджмент и Информатика».

 

Учебная работа. Подписано соглашение о сотрудничестве в сфере научно-практических исследований и подготовки специалистов с крупнейшей в мире частной IT-компанией SAS Россия/СНГ, работающей в области бизнес-аналитики. В рамках заключенного соглашения факультет получит лицензии на аналитическое программное обеспечение SAS, а также всемерную поддержку при разработке новых учебных курсов и внедрении их в учебный процесс. В программу обучения уже включён курс по разработке аналитических моделей с помощью приложения SAS Enterprise Miner.

Начато обучение по программам и стандартам 3-го поколения.

В соответствии с учебными планами читались новые курсы:

– Численные методы линейной алгебры (проф. В.Б. Андреев);

– Избранные вопросы дискретной математики (доц. С.Н. Селезнёва);

– Теоретические основы информационной безопасности (проф. А.А. Грушо);

– Алгоритмы оптимизации, основанные на методе проб и ошибок (ст.н.с. В.А. Костенко);

– Функциональное программирование (доц. Е.И. Большакова);

– Конструирование ядра операционной системы (доц. А.В. Хорошилов);

– Квантовые вычисления (проф. Ю.И. Ожигов).

Прочитаны новые спецкурсы: Математические задачи теории потенциала; Низкоуровневое программирование; Формальные модели информационных войн; Разработка мобильных приложений на Objective-C под iOS; Методы поиска достоверных эмпирических закономерностей в многомерных данных; Вычисления на машинах Минского; Технологии прикладного анализа данных SAS; Внутреннее устройство ядра ОС Linux; Введение в язык программирования Питон; Математические методы анализа текста; Элементы практической криптографии; Алгоритмы с точки зрения физики.

Новые курсы, читавшиеся на английском языке: Математические модели в экономике (Р. Щипцова, Университет штата Юта, США); Лингвистическая культура (доц. Л.Б. Саратовская).

Известные ИТ-компании взаимодействуют с факультетом в актуализации содержания учебного процесса. Силами специалистов компаний «Ай-Теко», «Лаборатория Касперского», «Консультант Плюс», ABBYY были поставлены новые специальные курсы, в т.ч.: Защита информации от вредоносного программного обеспечения; Интеллектуальная робототехника; Дизайн интерфейсов; Введение в Web-программирование; Управление IT-процессами.

В качестве приглашённых лекторов выступили: Ф. Фарбер (SAP, Германия), И. Марков (Мичиганский университет, США), А. Фишер (Институт вычислительной математики ТУ Дрездена, Германия), Т. Стирлинг (Center for Research in Extreme Scale Technologies (CREST), США) Д. Донгарра (Университет штата Тенесси, США), К. Пачеко (Институт технологий и аэронавтики, Сан Пауло, Бразилия), Э. Бенсон (Hewlett-Packard).

Довузовская работа. В рамках Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» факультетом были проведены летняя школа для учителей информатики (26–27 авг.), летняя школа для учителей начальных классов и учителей математики (29–30 авг.), курсы повышения квалификации учителей информатики и учителей математики.

В связи с резким ухудшением подготовки школьников по математике в 1-м семестре 2013 г. в порядке эксперимента проводились занятия (лекции и семинары) по элементарной математике, поддержанные потоковыми контрольными работами.

 

Конференции. Организованы и проведены:

– Ломоносовские чтения (15–24 апр.);

– XX международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам «Ломоносов–2013» (8–13 апр.);

– международная Летняя суперкомпьютерная академия для студентов, аспирантов, молодых учёных и преподавателей (24 июня – 6 июля);

– III российско-китайская конференция по вычислительным методам (11–13 сент.);

– VII московская международная конференция по Исследованию операций (15–19 окт.);

– VIII фестиваль науки (11–13 окт.);

– Тихоновские чтения (28 окт. – 1 нояб.);

– XXIII конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» (ИТО-2013, 6–7 нояб.);

– VIII международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (8–10 нояб.).

 

Доктора и кандидаты наук 2013 г. Ст.н.с. кафедры вычислительных методов Моисеев Тихон Евгеньевич защитил докторскую диссертацию «О разрешимости краевых задач для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со смешанными граничными условиями» (специальность 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление). Работа посвящена изучению разрешимости краевых задач для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со смешанными граничными условиями в эллиптической части области, изучению разрешимости задачи Геллерстедта с условиями склеивания Франкля на линии изменения типа уравнения. В исследовании использовано представление решений указанных задач в виде биортогональных рядов и изучена сходимость этих рядов, получены эффективные интегральные представления решений указанных задач, выяснены условия разрешимости и единственности их решений, а также получены формулы среднего значения гармонической функции для выяснения применимости принципа экстремума, найдены функции Грина в явном аналитическом виде для некоторых задач.

Доц. кафедры автоматизации научных исследований Сычугов Дмитрий Юрьевич защитил докторскую диссертацию «Математическое моделирование процессов удержания плазмы в тороидальных ловушках» (специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ). Разработана концепция и методика применения неоднозначных потоковых переменных к решению задач МГД равновесия в плазме (метод базовых координат). Предложенный метод не имеет аналогов и представляет собой значительный шаг вперёд в области математического моделирования в плазме. Доказаны теоремы о свойствах решений задач МГД равновесия:

– относительно существования и единственности решения задачи МГД равновесия плазмы в стеллараторе на основе модели двумерных усредненных уравнений;

– относительно возможных типов структур магнитных поверхностей в МГД равновесии плазмы в установках токамак;

– относительно возможных типов структур магнитных поверхностей МГД равновесия плазмы в установках стелларатор, на основе модели двумерных усредненных уравнений;

Доказаны теоремы о свойствах модели вертикальной неустойчивости плазмы.

Разработаны, доведены до уровня стандартных программ и внедрены в ряд научных центров коды ТОКАМЕQ (ТОКАМаk Equilibrium), TOKSTAB (TOKAMak STABility) и STELLEQ (STELLarator Equilibrium), предназначенные для расчета МГД равновесия и вертикальной неустойчивости плазмы;

С помощью разработанных кодов выполнен ряд важных прикладных работ, в т.ч.: по проектированию нейтронных источников CTF (Великобритания) и ТИН-СТ (Россия); по экспертизе проекта и оптимизации конструкции установки Т-15М (Россия); по уточнению базового сценария разряда в установке токамак КТМ (Казахстан).

Асс. кафедры математической статистики Шевцова Ирина Геннадьевна защитила докторскую диссертацию «Оптимизация структуры моментных оценок точности нормальной аппроксимации для распределений сумм независимых случайных величин» (специальность 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика). В работе получены асимптотические оценки равномерной метрики, учитывающие не только информацию о моментах старшего порядка, но и дополнительную информацию неограничительного характера о моментах младших порядков, и доказана их оптимальность, а также новые абсолютные равномерные и неравномерные оценки с уточненной структурой, для чего установлены новые точные оценки для характеристических функций и неулучшаемые моментные неравенства.

На основе этих результатов предложен новый метод построения оценок скорости сходимости в предельных теоремах для сумм независимых случайных величин, позволивший получить:

– неравномерные моментные оценки скорости сходимости в классической ЦПТ, существенно уточняющие известные;

– точные моментные оценки скорости сходимости обобщённых пуассоновских распределений.

Сформулирована и решена задача о нахождении асимптотически правильной константы в ЦПТ для пуассоновских случайных сумм. Построены асимптотические равномерные оценки в явном виде, эквивалентные верхней грани нижних оценок, а также абсолютные равномерные и неравномерные оценки. Впервые показано, что скорость сходимости сопровождающих безгранично делимых распределений выше, чем исходных.

Введена детальная классификация асимптотически правильных констант в ЦПТ. Найдены их точные значения и/или двусторонние оценки, получены соотношения между новыми и ранее введёнными константами. Впервые найдены нижние асимптотические моментные оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для распределений с тяжёлыми «хвостами».

Доц. кафедры математической статистики Шестаков Олег Владимирович защитил докторскую диссертацию «Вероятностно-статистические методы анализа и обработки сигналов при обращении интегральных преобразований радоновского типа» (специальность 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистики).

Разработаны новые методы статистического и стохастического анализа сигналов и томографических изображений. Предложенные методы обеспечивают повышение надёжности и достоверности вычислительных алгоритмов реконструктивной томографии, что вносит значительный вклад в улучшение качества методов неразрушающей диагностики. Наиболее существенные результаты состоят в следующем:

– доказаны новые предельные теоремы для оценок среднеквадратичной погрешности методов пороговой обработки вейвлет-коэффициентов функции сигнала при различных стратегиях выбора порога;

– доказаны новые предельные теоремы для оценок среднеквадратичной погрешности при использовании вейвлет-разложения для обращения линейных однородных операторов и преобразования Радона;

– в доказанных теоремах получены оценки скорости сходимости к нормальному закону;

– получены количественные оценки точности восстановления функции по конечному числу проекций радоновского типа;

– разработаны методы восстановления вероятностных распределений случайных функций по распределениям их проекций.

Результаты позволяют оценивать качество шумоподавления в сигналах и томографических изображениях непосредственно по наблюдаемым данным и, основываясь на требованиях к качеству изображений, определять необходимое количество томографических проекций. Разработанные методы представляют большую ценность для таких областей, как физика плазмы, эмиссионная томография, газовая динамика, микробиология.

Кандидатские диссертации защитили: асс. кафедры оптимального управления Артемьева Людмила Анатольевна («Методы поиска точки равновесия в седловых играх двух лиц»); мл.н.с. кафедры математической физики Гаврилов Сергей Вадимович («Численные методы решения задачи электроимпедансной томографии в случае кусочно-постоянной проводимости»); электроник лаборатории программного обеспечения Гуляев Денис Анатольевич («О задаче с граничными условиями третьего рода, одно из которых содержит спектральный параметр»); мл.н.с. кафедры алгоритмических языков Ефремова Наталья Эрнестовна («Методы и программные средства извлечения терминологической информации из научно-технических текстов»); асс. кафедры вычислительных методов Исаков Виктор Александрович («Квазиакустическая схема для уравнений Эйлера газовой динамики»); мл.н.с. кафедры математической кибернетики Нагорный Александр Степанович («О пересечениях и объединениях предполных классов многозначной логики»); программист кафедры автоматизации научных исследований Семёнов Алексей Николаевич («Разработка комплекса программ решения электродинамических задач с использованием массивно-параллельных вычислительных систем»); инж. лаборатории компьютерной графики и мультимедиа Синдеев Михаил Сергеевич («Исследование и разработка алгоритмов матирования видеопоследовательности»); мл.н.с. кафедры автоматизации научных исследований Степанов Сергей Витальевич («Математическое моделирование плазмы комбинированных разрядов»).

 

Персоналии. Акад. РАН Ю.С. Осипов награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» (IV ст.) «за большие заслуги перед государством в области науки и многолетнюю плодотворную деятельность».

Чл.-корр. РАН Вл.В. Воеводин награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» (II ст.) за «заслуги в области образования и многолетнюю плодотворную деятельность».

Асс. кафедры общей математики И.Н. Смирнов выиграл грант Президента РФ для государственной поддержки молодых российских учёных – кандидатов наук за работу «Управление системами с распределенными параметрами».

Медалей РАН с премией для молодых учёных и студентов вузов РФ в области математики по итогам конкурса 2012 г. удостоен ассистент кафедры системного программирования Д.Ю. Турдаков («Методы и программные средства автоматического построения семантических моделей документов на естественных языках с использованием онтологий, извлекаемых из Веб-ресурсов») и  студент кафедры общей математики А.М. Рогожников (V курс) за работу «Исследование смешанной задачи, описывающей процесс колебаний стержня, состоящего из нескольких участков с произвольными длинами».

 

Публикации. Опубликовано 12 монографий, 14 учебников и учебных пособий, в т.ч.:

 

 

Галишникова Т.Н., Ильинский А.С. Метод интегральных уравнений в задачах дифракции волн;

Головизнин В.М., Зайцев В.А., Карабасов С.А. и др. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов;

Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решётки: определения, свойства, примеры;

Гурьев Д.Е., Яицкова Г.А., Шубин Н.Ю. и др. Описание языка SystemVerilog - Unified Hardware Design, Specification and Verification Language (ч. V);

Днестровский Ю.Н. Самоорганизация горячей плазмы;

Жуковский В.И., Кудрявцев В.И., Смирнова Л.В. Гарантированные решения конфликтов и их приложения;

Марченков С.С. Функциональные уравнения дискретной математики;

Ожигов Ю.И. Конструктивная физика 2: квантовый компьютер и управление сложными системами;

Petrova L.I. Skew-symmetric differential forms in mathematics, mathematical physics and field theory.

 

 

Абакумов М.В., Гулин А.В. Лекции по численным методам математической физики;

Вороненко А.А., Фёдорова В.С. Дискретная математика. Задачи и упражнения с решениями;

Леонтьева Т.А. Введение в теорию целых функций;

Леонтьева Т.А., Домрина А.В. Задачи по теории функций и функциональному анализу;

Применко Э.А. Алгебраические основы криптографии;

Садовничий В.А., Ильин В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Для бакалавров. В 2-х ч.