Чебышёв Пафнутий Львович
ЧЕБЫШЁВ ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ (4(16).05.1821, с. Окатово Боровского уезда Калужской губ. – 26.11.(8.12.)1894, Санкт-Петербург), математик, механик.
Окончил физико-математическое отделение философского факультета Московского университета (1841). Ученик Н.Д. Брашмана, А.С. Ершова.
Магистр (1846, «Опыт элементарного анализа теории вероятностей»). Доктор математики и астрономии (1849, «Теория сравнений»).
Академик отделения физико-математических наук (прикладная математика) Санкт-Петербургской АН (1859, член-корреспондент с 1856).
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов теория чисел, теория вероятностей, интерполирование, теория наилучшего приближения функций, интегральное исчисление, картография, баллистика и астрономия, теория механизмов. Командирован в европейские центры с целью знакомства с практикой зарубежного машиностроения (1852, Великобритания, Франция, Бельгия).
Один из величайших математиков XIX в. Основатель Петербургской математической школы (Д.А. Граве, А.М. Ляпунов, А.А. Марков, К.А. Поссе, Ю.В. Сохоцкий). Считал, что в основе математического исследования должна стоять чётко поставленная реальная задача, имеющая практическое значение. Первой работой, выполненной им по поручению попечителя Московского учебного округа графа С.Г. Строганова, стало руководство по теории вероятностей для студентов Демидовского лицея в Ярославле, защищённое им в качестве магистерской диссертации. Популяризация вероятностных методов в это время была связана с распространением в России страхового дела, где эти методы эффективно применялись. К диссертации в качестве приложения он добавил сочинение «Элементарное доказательство одного общего предложения теории вероятностей», в котором дал оригинальное и строгое доказательства закона больших чисел Пуассона, заложив одно из главных направлений своих исследований – теоретико-вероятностное. Ему удалось получить общее элементарное доказательство закона больших чисел, благодаря использованию знаменитого неравенства, известного как неравенство Чебышёва (1866).
Вероятностные методы были востребованы также и в артиллерии. Крымская война 1853–1856 гг. показала, что гладкоствольная дульнозарядная артиллерия исчерпала свои возможности (и по дальности боя, и по кучности) и будущее за нарезным оружием. Конструированием и производством артиллерийского вооружения руководило Главное артиллерийское управление, привлёкшее П.Л. Чебышёва к работе над повышением дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы (1856).
«Артиллерийское искусство во многих отраслях своих исследований, например, касающихся стрельбы (то есть движения снаряда в воздухе, в канале орудия, оценки действительности стрельбы, основанной на теории вероятностей, действия орудия на лафет), представляет трудности столь значительные, что для преодоления их становятся недостаточными усилия офицеров, хорошо знающих математические науки в обыкновенном их объёме, но нужно содействие великих геометров. Господин Чебышёв, признаваемый во всей Европе первостепенным геометром и составляющий славу и гордость России, продолжает собою ряд великих учёных, занимавшихся артиллерией, – факт тем более важный, что в настоящее время необходимо весьма многие части теории вырабатывать вновь, а без теоретических оснований одна практика, требуя нескончаемых опытов и, следовательно, поглощая непомерные расходы и время, всё-таки не может представлять надлежащего исхода, не может дать никаких общих заключений».
Учёный получил приближённую формулу нахождения дальности полёта снаряда (формула Чебышёва); обосновал «наивыгоднейшую форму» удлинённого снаряда, определяющую его наибольшую устойчивость в воздухе. Предложенная им теория и произведённые на основании её опыты дали ответы на множество вопросов о стрельбе продолговатыми снарядами из орудий с гладким каналом и послужили основанием для обсуждения многочисленных систем этих снарядов, предлагавшихся различными изобретателями. Он сам спроектировал несколько типов снарядов и разработал методы интерполирования траекторий, позволившие создать таблицы стрельбы по опытным данным. «Квадратурные формулы Чебышёва» позволяли при сохранении точности результатов значительно упростить технические вычисления и сократить их объём (1873). Идеи П.Л. Чебышёва, относящиеся к наилучшим приближениям функций, были тесно связаны с его пионерными исследованиями в области теории механизмов, а также инициировали развитие самостоятельной дисциплины – конструктивной теории функций (С.Н. Бернштейн).
В тесной связи с исследованиями по теории приближения функций П.Л. Чебышёвым была развита теория ортогональных многочленов (1859, «О разложении функций одной переменной»). Многочлены Чебышёва–Эрмита и Чебышёва–Лагерра находят применение во многих направлениях, таких как квантовая механика и бесконечномерный анализ.
Мировую известность в области аналитической теории чисел учёному принесли две статьи «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1848) и «О простых числах» (1850), существенно продвинувших изучение вопроса о распределении простых чисел. Основы теории чисел были изложены в его докторской диссертации «Теория сравнений», не утратившей своего значения до настоящего времени как источника современной криптографии.
Широко применяя математические методы к решению задач машиноведения, П.Л. Чебышёв превратил описательную механику машин в точную науку. Ему принадлежит разработка теории шарнирно-рычажных механизмов, служащих для приближённого преобразования кругового движения в прямолинейное и наоборот (1853, «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов»; 1869, «О параллелограммах»). Конструкторская деятельность П.Л. Чебышёва ознаменована созданием около 40 сложных механизмов и 80 их модификаций, имевших большое практическое и теоретическое значение. Многие из них экспонировались на международных промышленных выставках в Филадельфии (1876, США), Париже (1878, Франция) и Чикаго (1893, США). Среди его конструкторских разработок «стопоходящая» машина, воспроизводящая шаги четвероногого животного, паровая машина, самокатное кресло, гребной механизм, сортировальная зерновая машина, центробежный регулятор, а также быстрая счётная машина/арифмометр, выполняющая четыре арифметических действия.
П.Л. Чебышёв являлся активным членом учёного комитета Министерства народного просвещения (1856–1873). Он принимал участие в разработке реформ средней и высшей школы, готовил проект Устава университетов 1863 г., составлял программы по математике и каталоги учебников, рецензировал учебно-методическую литературу по математике, выступал с докладами по различным вопросам образования и науки.
Преподавал в Санкт-Петербургском университете.
Награждён Демидовской премией за сочинение «Теория сравнений» (1848, половинная).
Почётный член Московского университета (1858).
Государственные награды: ордена – св. Александра Невского, св. Владимира (дважды), св. Станислава (дважды), св. Анны (I ст., II ст. – 1859).
Награды иностранных государств: орден «Почётного легиона/Ordre national de la Légion d'honneur» (Французская Республика, ст. Командор – 1890).
Память. АН СССР учредила премию имени П.Л. Чебышёва за лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин (1944); РАН учредила золотую медаль имени П.Л. Чебышёва за выдающиеся результаты в области математики (1996).
АН СССР было подготовлено и издано Полное собрание сочинений П.Л. Чебышёва в 5-и томах (1944).
Литература: Демидов С.С. П.Л.Чебышёв – учёный, учитель и деятель науки, Чебышёвский сборник. 2021. Т. 22. Вып. 3. С. 6–19; Тихонов А.А. П.Л.Чебышёв: человек науки на службе России: к 200-летию со дня рождения. Чебышёвский сборник. 2021. Т. 22. Вып. 3. 405–422. Столпаков Б. Гигант математической мысли и дела. Пафнутий Чебышёв: неустанное служение на благо Отечества. Bis Journal.