МГУ–2017: Механико-математический факультет

Юбилеи. Исполнилось 30 лет кафедре механики композитов. Она была основана в 1987 г. проф. Б.Е. Победрей. Состоялось праздничное заседание семинара кафедры, на котором были сделаны краткие научные доклады профессоров В.И. Горбачёва и Д.В. Георгиевского. С воспоминаниями выступили бывшие сотрудники и выпускники кафедры.

 

Исполнилось 100 лет со дня рождения Бунимовича Абрама Исааковича (22.12.1917 – 3.07.1999), одного из основателей и профессора кафедры газовой и волновой динамики. Специалист в области теории пограничного слоя, газовой динамики и динамики разреженного газа, теоретико-групповых методов и их применения к различным проблемам механики. Лауреат премии Совета Министров СССР (1990). Заслуженный профессор Московского университета (1997).

Участник Великой Отечественной войны. Награждён орденами Отечественной войны (I ст. – 1944, II ст. – 1943, 1985), Красной Звезды (1945), медалями «За боевые заслуги» (1943), «За взятие Будапешта» (1945), «За взятие Вены» (1945), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945).

Юбилею учёного было посвящено заседание секции на конференции «Ломоносовские чтения–2018» (16 апр.) и семинара кафедры (18 дек.) С докладом о научном и жизненном пути А.И.Бунимовича выступил его ученик доц. В.Р.Душин.

 

Исполнилось 100 лет со дня рождения Зверева Игоря Николаевича (14.04.1917 – 29.05.2001), одного из основателей и первого сотрудника, учёного секретаря кафедры газовой и волновой динамики. Выпускник механико-математического факультета, И.Н.Зверев проработал на кафедре 50 лет. Специалист в области газовой динамики. Заслуженный преподаватель Московского университета (1998).

Юбилею учёного было посвящено заседание секции на конференции «Ломоносовские чтения–2017» (17 апр.). С докладом «Вклад И.Н.Зверева в развитие теории детонации гетерогенных систем, кавитационных и гейзерных эффектов в криогенных жидкостях» выступили его ученики проф. Н.Н. Смирнов и доц. В.Ф.Никитин Подготовлено издание авторского варианта лекций И.Н. Зверева «Распространение волн в сплошных средах».

 

Исполнилось 90 лет со дня рождения доцента кафедры математического анализа Ивашёва-Мусатова Олега Сергеевича. Он много лет вёл практические занятия по математическому анализу на механико-математическом факультете, читал курс высшей математики на других факультетах. Автор ряда методических статей и учебных пособий по высшей математике для естественнонаучных специальностей. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2013). Заслуженный преподаватель Московского университета (2006).

 

Исполнилось 85 лет со дня рождения старшего преподавателя кабинета истории и методологии математики и механики кафедры теории вероятностей Кудряшовой Лии Васильевны. Специалист в области истории механики: развития динамики твёрдого тела, истории социальной статистики, истории механики в Московском университете. Заслуженный преподаватель Московского университета (2004).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения доцента кафедры теоретической механики и мехатроники Антонова Игоря Леонидовича. Специалист по теории случайных колебаний. Заслуженный преподаватель Московского университета (2006).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры теории вероятностей Афанасьевой Ларисы Григорьевны. Специалист в области математических моделей транспортных сетей, теории массового обслуживания, в частности предельных режимов в системах и сетях сложной структуры, их свойствах и условиях существования. Разработала метод исследования систем массового обслуживания, основанный на идее цикличности и позволяющий с единых позиций рассмотреть ряд теоретических и прикладных задач теории массового обслуживания. Заслуженный профессор Московского университета (2008).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры теории упругости Васина Рудольфа Алексеевича. Работает в МГУ с 1962 г., заведующий лабораторией упругости и пластичности в НИИ механики. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела, теории упругопластических процессов, механики сверхпластичности, прочности тонкостенных конструкций. Его экспериментально-теоретические работы посвящены изучению определяющих соотношений пластичности при сложном нагружении, исследованию влияния истории деформирования на эволюцию микроструктуры сплавов в режиме сверхпластичности, разработке технологических процессов обработки конструкционных материалов. Под его руководством в течение последних лет на кафедре теории упругости ведутся специальные семинары, нацеленные на привлечение к научным исследованиям студентов младших курсов. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за цикл работ «Теория упругопластических процессов: экспериментально-теоретические исследования» (соавт., 1995). Заслуженный научный сотрудник Московского университета (1999).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры высшей алгебры Винберга Эрнеста Борисовича. Внёс большой вклад в теорию дискретных и алгебраических групп преобразований, теорию инвариантов, группы и алгебры Ли, эквивариантную симплектическую геометрию и теорию автоморфных форм. Многие десятилетия руководит семинаром «Группы Ли и теория инвариантов». Организатор и лектор ставших традиционными зимних школ по алгебрам Ли, алгебраическим группам и теории инвариантов. Автор классического учебника «Курс алгебры». Заслуженный профессор Московского университета (2007).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения доцента кафедры аэромеханики и газовой динамики Головина Александра Мефодьевича. Специалист в области физико-химической гидродинамики. Читал ряд спецкурсов, в т.ч. «Термодинамика и электродинамика сплошной среды», «Статистическая и квантовая физика». Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2011). Заслуженный преподаватель Московского университета (2000).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа Зорича Владимира Антоновича. Специалист в области математического анализа, конформной геометрии, квазиконформных отображений (в т.ч. проблемы обратимости в целом квазиконформных погружений многомерных пространств), математические аспекты классической термодинамики и статистической механики. Лауреат премии Ленинского комсомола (1968). Заслуженный профессор Московского университета (2007).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения доцента кафедры математического анализа Рыбникова Алексея Константиновича. Специалист в области теории дифференциально-геометрических структур, классической дифференциальной геометрии. Ведёт практические занятия по математическому анализу на механико-математическом факультете, читает курс по высшей математике на географическом факультете, специальные курсы «Избранные главы дифференциальной геометрии» и «Методы внешних форм». Им опубликовано более 100 научных и методических работ. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2002). Заслуженный преподаватель Московского университета (2013).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа Сабитова Иджада Хаковича. Специалист в области метрической геометрии поверхностей и многогранников. Автор результатов, связанных с решением им гипотезы кузнечных мехов, утверждающей постоянство объёма изгибаемых многогранников в ходе их изометрической деформации; о порядке гладкости выпуклых поверхностей в зависимости от гладкости их метрики; о максимально допустимой гладкости изометрических погружений метрик с известной гладкостью; о связи жёсткости и нежёсткости поверхностей вращения с существованием решений некоторых диофантовых уравнений; работ о корректном определении бесконечно малых изгибаний высших порядков, об изометрических погружениях локально евклидовых метрик в R³ и плоскости Лобачевского в R⁴, о новых формулах для вычисления объёма многогранников в пространствах постоянной кривизны произвольной размерности. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за цикл работ по метрической геометрии поверхностей и многогранников (2014). Заслуженный профессор Московского университета (2015).

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения старшего преподавателя кафедры математического анализа Строговой Анастасии Ивановны. На протяжении многих лет являлась ответственным секретарём приёмной комиссии по набору слушателей на подготовительное отделение факультета. Внесла неоценимый вклад в привлечение талантливой молодёжи из числа военнослужащих в ряды студентов факультета. В рамках кабинета методики преподавания элементарной математики организовывала и проводила спецсеминары и практикумы для студентов, обучающихся по специальности «Преподаватель математики». Ветеран Великой Отечественной войны, житель блокадного Ленинграда.

 

Исполнилось 80 лет со дня рождения доцента кафедры теории вероятностей Чепурина Евгения Васильевича. Выпускник механико-математического факультета (1963), доцент кафедры с 1991 г., заведующий лабораторией вычислительных средств (1976–н.вр.), зам. декана по математико-экономической специализации. Специалист в области статистических методов теории надёжности и массового обслуживания, математической теории контроля качества; многомерной статистики; интенсивных компьютерных методов статистики; статистических проблем актуарной математики. Исследовал методы статистических выводов для восстанавливаемых и многокомпонентных систем с множественными отказами; предложил методы анализа многомерных данных на основе их максимально инвариантного сокращения; разработал новую компьютерную технологию статистического анализа данных малого и среднего объёма (метод достаточного эмпирического усреднения данных).

 

Исполнилось 75 лет со дня рождения заведующего кабинетом истории и методологии математики и механики кафедры теории вероятностей Демидова Сергея Сергеевича. Специалист в области истории математики в России, истории математического анализа, дифференциальных уравнений, математики в Москве и Московском университете, становления международного математического сообщества в XIX–XX вв. В 2017 г. избран президентом Международной академии истории науки.

 

Исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры математического анализа Бадерко Елены Александровны. Специалист в области уравнений с частными производными параболического типа и интегральных уравнений, математического моделирования диффузионных процессов при химико-термической обработке металлов и сплавов. Создала метод решения интегральных уравнений и систем типа Вольтерры I и II рода, индуцированных параболическими задачами, получила классические решения начально-краевых задач (для параболических уравнений и систем) в областях с негладкими «боковыми» границами при минимальных условиях на граничные функции. Эти результаты носят как теоретический характер, так и служат основой для численного исследования параболических задач быстро развивающимся методом граничных элементов.

 

Исполнилось 70 лет со дня рождения профессора кафедры теории пластичности академика РАН Горячевой Ирины Георгиевны. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела, механики контактных взаимодействий и трибологии. Лауреат премии Правительства РФ за создание и внедрение в машиностроение высокоресурсных крупногабаритных экологически чистых узлов трения скольжения с высокими триботехническими свойствами (2006). Лауреат премии Ленинского комсомола. Председатель Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике.

 

Исполнилось 65 лет со дня рождения доцента кафедры газовой и волновой динамики Натяганова Владимира Леонидовича. Специалист в области механики жидкости, газа и плазмы. Внёс большой вклад в решение задач об образовании атмосферных вихрей с учётом атмосферного электричества, формирование комплексного прогноза землетрясений.

 

Исполнилось 65 лет со дня рождения доцента кафедры высшей алгебры Чубарова Игоря Андреевича. Специалист по теории представлений конечных групп. Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2012).

 

Исполнилось 60 лет со дня рождения доцента кафедры теории упругости Муравлёва Анатолия Вячеславовича. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела. Им получены важные научные результаты в теоретических, экспериментальных и прикладных исследованиях. Теоретически обосновано введение понятия следа запаздывания векторных свойств в теории упругопластических процессов. Разработаны экспериментальные методики для нахождения термо-вязкопластических свойств металлов при конечных деформациях. Предложена полярная аппроксимация для упругого потенциала в обобщенном пространстве деформаций А.А. Ильюшина. Предложено обобщение теории упругопластических процессов и постулата изотропии А.А. Ильюшина на случай конечных деформаций. На основе анализа экспериментов с различными материалами предложена принципиально новая гипотеза скалярной вязкости, выражающая общие свойства широкого множества деформируемых тел.

 

Исполнилось 55 лет со дня рождения доцента кафедры теоретической механики и мехатроники Салминой Марии Алексеевны. Специалист по динамике мобильных роботов, президент Российского национального оргкомитета международных молодёжных робототехнических соревнований (ЕВРОБОТ). Лауреат премии Правительства РФ в области образования за внедрение инновационных разработок в сфере образования и осуществление профессиональной педагогической деятельности на высоком уровне (2015).

 

Исполнилось 50 лет со дня рождения доцента кафедры математического анализа Александровой Ольги Владимировны. Работает в МГУ с 1993 г. Специалист в области абсолютной устойчивости билинейных механических систем и применения полученных результатов для математического моделирования инерциальных биосенсоров. Разработала серию, состоящую из учебного пособия по алгебре и элементарным функциями и задачников по всем разделам этого пособия (соавт.). На протяжении многих лет является сопредседателем жюри по олимпиадам «Покори Воробьёвы горы!» и «Ломоносов».

 

Исполнилось 50 лет со дня рождения ведущего научного сотрудника лаборатории волновых процессов кафедры газовой и волновой динамики Малашина Алексея Анатольевича. Специалист в области механики деформируемого твёрдого тела, динамики нити. Решил новые задачи теории струн музыкальных инструментов. Доказал, что при возбуждении поперечных колебаний струны происходит также возбуждение продольных колебаний с перетеканием части энергии поперечных колебаний для поддержания продольных. Изучил динамику тросовых систем на околоземных орбитах, провёл расшифровку данных уникальных космических экспериментов.

 

Исполнилось 50 лет со дня рождения профессора кафедры теории чисел Мощевитина Николая Германовича. Внёс большой вклад в развитие методов теории диофантовых приближений, в т.ч. применительно к некоторым задачам классической механики и теории динамических систем. Им были решены несколько проблем Шмидта. Лауреат Государственной премии РФ за работу «Асимптотическое поведение интегралов условно-периодических функций, распределение значений линейных функций и многомерные диофантовы приближения» (1998). Главный редактор журнала «Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory».

 

Наука. Кафедра высшей алгебры (зав. проф. В.А. Артамонов) вела работу по направлениям основных современных разделов алгебры: алгебраические системы, группы, кольца, модули, компьютерная алгебра, теория кодирования, линейная алгебра и её приложения, алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методы, группы Ли, однородные пространства, алгебраические группы и теория инвариантов. Развиваются исследования по новым направлениям таким, как алгебраические модели в экономике, криптография, теория кодирования и защита информации. Ряд проектов ведётся по грантам РНФ (рук. профессора М.В. Зайцев, А.Э. Гутерман), грантам РФФИ (рук. профессора Э.Б. Винберг, А.В. Михалёв, М.В. Зайцев, доц. А.А. Клячко).

Сотрудники ведут преподавание обязательных курсов «Алгебра» (I и III семестры), «Линейная алгебра и геометрия» (II семестр), «Алгебраические методы оптимизации в экономике» (VI семестр), «Эллиптические кривые и криптография» (V курс), «Современные проблемы экономики» (V курс), «Основы теории кодирования» (V курс), «Алгебра» и «Дополнительные главы алгебры» (магистранты), «Алгебра» (вечернее отделение, I курс), «Линейная алгебра» (вечернее отделение, I курс), «Линейная алгебра» (факультет биоинженерии, I курс), «Алгебра по программе кандидатского экзамена для аспирантов».

На III курсе проходят занятия по математическому практикуму для студентов III курса и магистрантов. На кафедре читаются специальные курсы, ведутся специальные семинары, работает, основанный О.Ю. Шмидтом в 1929 г. научно-исследовательский семинар по алгебре.

 

Кафедра газовой и волновой динамики (зав. акад. РАН Р.И. Нигматулин).

– Газовая и волновая динамика (рук. акад. РАН Р.И. Нигматулин). Было рассмотрено моделирование процессов турбулентного горения для двух типов сред: гомогенных горючих смесей газов, в которых горючее и окислитель перемешаны на уровне одной фазы, а также гетерогенных горючих систем, в которых горючее и окислитель предварительно находятся в разных фазах. Методом исследования являлось численное моделирование на основе механики сплошных сред с учётом физических и химических превращений, а также с учётом подсеточных моделей турбулентности. В части гидродинамических исследований в стратифицированных и вращающихся средах описан каскад энергии внутренних волн большой амплитуды на примере волновых аттракторов. Проведены оценки масштабных эффектов и граничных условий.

– Модели многофазных сред в природных, технических и социальных системах (рук. проф. Н.Н. Смирнов). Разработаны вычислительные модели и проведены исследования процессов в природных технических и социальных системах, в т.ч.:

а) взаимодействия ударных волн от взрывов сверхновых с молекулярными облаками и образования филаментных структур;

б) функционирования космических тросовых систем, предназначенных для очистки околоземного пространства от космического мусора;

в) математического моделирования поведения водителей в условиях интенсивного трафика на магистралях с элементами регулирования движения.

Выполнены исследования по продолжающимся грантам РФФИ:

«Влияние химических взаимодействий на неустойчивость вытеснения вязких жидкостей из пористой среды» (рук. доц. В.Р. Душин);

«Трёхмерное вычислительное моделирование горения, детонации и переходных процессов на многопроцессорных супер-ЭВМ» (рук. проф. Н.Н. Смирнов);

«Создание математических моделей, методов расчёта и разработка программных модулей для вычислительного моделирования гидроразрыва или газового разрыва пласта» (рук. проф. А.Б. Киселёв);

«Цифровая модель керна» (рук. проф. Н.Н. Смирнов);

«Математическое моделирование необратимого динамического деформирования и разрушения, вплоть до фрагментации, повреждаемых материалов и элементов конструкций» (рук. проф. А.Б. Киселёв).

Выиграны новые гранты РФФИ:

«Компьютерное моделирование на многопроцессорных ЭВМ процесса вскрытия нефтяных пластов с использованием кумулятивных зарядов» (рук. проф. Б.П. Рыбакин);

«Математическое моделирование необратимого динамического деформирования, континуального и макроразрушения материалов и элементов конструкций» (рук. проф. А.Б. Киселёв);

«Вычислительное моделирование горения диспергированных топлив с многофракционной конденсированной фазой» (рук. доц. В.Ф. Никитин);

«Компьютерное моделирование детонационного горения в сверхзвуковых потоках» (рук. доц. Ю.Г. Филиппов);

«Методы компьютерного предсказательного моделирования поведения водителей автотранспортных средств в условиях различных стратегий регулирования потоков» (рук. асс. М.Н. Смирнова).

 

Кафедра математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий) одна из старейших и самая большая на факультете. В её составе 19 профессоров, 41 доцент, 15 ассистентов и старших преподавателей, 3 научных сотрудника. При кафедре в составе отдела прикладных исследований по математике и механике работает лаборатория прикладного математического анализа (зав. акад. РАН В.А. Садовничий) и кабинет методики преподавания элементарной математики (зав. проф. И.И. Мельников). Научные исследования проводятся по фундаментальным проблемам функционального анализа, теории функций действительной и комплексной переменной, геометрии и теории чисел.

Акад. РАН В.А. Садовничим, проф. Т.П. Лукашенко и доц. В.В. Галатенко получены общие и глубокие результаты о сходимости почти всюду орторекурсивных разложений по функциональным системам, получающимся из одной функции сжатиями и сдвигами, а также по некоторым обобщениям таких систем. Продолжены прикладные исследования, связанные с изучением задач, актуальных для биологии и медицины.

Доц. Н.Н. Шамаровым найдена такая структура алгебры Грассмана в антисимметричном пространстве Фока, порождённом конечномерным гильбертовым пространством, что некоторые естественные аналоги преобразования Фурье (включая как предложенный Березиным, так и использованный О.Г. Смоляновым и Н.Н. Шамаровым для вывода уравнения Паули) оказываются унитарными.

Проф. А.А. Михалёвым для топологических алгебр и супералгебр Ли, ряда топологических неассоциативных алгебр построены универсальные топологические обертывающие алгебры.

Кафедра отвечает за чтение основного двухгодичного курса математического анализа на механико-математическом факультете и основных курсов высшей математики (математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, теория функций комплексной переменной, дифференциальные уравнения, интегральные уравнения, уравнения математической физики, программирование, теория вероятностей и математическая статистика) и проведение упражнений по этим курсам на факультетах: химическом, биологическом, почвоведения, отделении геофизики геологического факультета, географическом, психологии, биоинженерии и биоинформатики, фундаментальной медицины, физико-химической инженерии, политологии, биотехнологии, а также отделении механико-математического факультета для лиц, получающих второе высшее образование. Продолжается работа на подготовительном отделении МГУ. Сотрудники кафедры принимают участие в чтении лекций, проведении семинарских занятий и руководстве научной работой студентов в филиалах университета в Азербайджане, Таджикистане, Казахстане, осуществляют научное руководство студентами, аспирантами и докторантами кафедры.

В этом году на кафедре работало 22 научных специальных семинара и было прочитано 33 полугодовых специальных курса для студентов, аспирантов и стажёров.

 

Кафедра математической статистики и случайных процессов (зав. проф. А.М. Зубков). Кафедра была основана в 1976 г. акад. АН СССР А.Н. Колмогоровым. В 2017 г. на кафедре работали 4 профессора, 3 доцента, 1 преподаватель, 2 ассистента и 6 научных сотрудников. Обучались: 28 студентов VI курса, 12 – V курса, 14 – IV курса, 15 – III курса и 13 аспирантов.

Читались обязательные и специальные курсы по ветвящимся случайным процессам, по динамическим системам, по статистике временных рядов, по вероятностно-комбинаторным задачам, в т.ч.: «Дополнительные главы теории вероятностей» (проф. А.М. Зубков, год, III курс) и при нём специальный семинар (асс. М.Б. Лагутин). Продолжалось чтение курсов специализации: «Дополнительные главы теории случайных процессов» (проф. В.И. Афанасьев, год, IV–V курс); «Дополнительные главы математической статистики» (ст.н.с. О.С. Смирнова, год, IV–V курс) и спецкурсов: «Сходимость случайных процессов» (проф. В.И. Афанасьев); «Стохастическое моделирование случайных процессов» (вед.н.с. И.А. Кожевникова).

Работали спецсеминары: «Прикладная статистика случайных процессов» (доц. А.В. Прохоров, вед.н.с. И.А. Кожевникова); «Дискретные задачи теории вероятностей» (проф. А.М. Зубков); «Избранные математической статистики» (доц. А.В. Прохоров); «Вероятностные и алгебраические методы в комбинаторике» (проф. А.М. Райгородский); «Статистический анализ данных» (асс. М.Б. Лагутин); «Случайные блуждания, ветвящиеся процессы, случайные среды» (доц. М.В. Козлов, ст.н.с. А.В. Шкляев); «Практикум на R» (ст.н.с. А.В. Шкляев).

Для студентов младших курсов работали просеминар под руководством доц. М.В. Козлова и ст.н.с. А.В. Шкляева.

Кафедра читает обязательные и специальные курсы на отделении теоретической и прикладной лингвистики филологического факультета – «Вероятностные модели», «Математическая статистика», «Теория информации и кодирования» (доц. А.В. Прохоров) и на факультете биоинженерии и биоинформатики – «Введение в комбинаторику» (проф. А.М. Райгородский).

 

На кафедре механики композитов (зав. проф. В.И. Горбачёв) продолжались работы по исследованию дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, зависящими в общем виде от координат и времени (исходное уравнение). Периодичность коэффициентов, характерная для композитов с регулярной структурой, является частным случаем общей зависимости. Была получена интегральная формула, позволяющая выразить решение начально-краевой задачи для исходного уравнения через решение такой же задачи для уравнения с постоянными коэффициентами (сопутствующее уравнение). Интегральная формула и эквивалентный ей ряд послужили платформой для разработки инженерной теории сопротивления стержней и теории пластинок из композиционных материалов. Исследованы некоторые вопросы о расщеплении начально-краевых задач теорий упругости для анизотропных сред. Получены дисперсионные уравнения для некоторых классических и микрополярных сред в каноническом виде.

На кафедре работают 2 профессора, 3 доцента и 2 научных сотрудника. Были прочитаны новые спецкурсы «Сопротивление композиционных материалов», «Введение в континуальную теорию дефектов» (на англ. яз.), «Нелокальные модели теории упругости и их применение к моделированию эффективных свойств композитов с микро/нано включениями и метаматериалов», «Задачи на собственные значения для тензоров и тензорно-блочной матрицы чётного ранга и их применение механике», «Каноническая теория тонких тел».

 

Кафедра общих проблем управления (зав. кафедрой проф. А.В. Фурсиков). В 2017 г. работали 2 члена-корреспондента РАН, 10 профессоров (в т.ч. 2 совместителя), 6 доцентов, 1 ассистент.

Научно-исследовательская работа проводится по темам:

– Экстремальные задачи и проблемы анализа;

– Оптимальное управление и обыкновенные дифференциальные уравнения;

– Оптимальное управление распределёнными системами;

– Оптимизация, численные методы и вопросы прикладной математики.

Исследуются экстремальные задачи с фазовыми ограничениями и геометрические методы в теории оптимального управления. В задачах управления распределёнными системами исследуются вопросы управления и стабилизации решений для уравнений гидродинамики, их численный анализ, существование и единственность соответствующих решений, теория пограничного слоя и задачи со свободными границами. В задачах анализа изучается теория аппроксимации, гармонический анализ, теория всплесков, эргодические свойства функциональных пространств, задачи оптимального восстановления и теория поперечников. В задачах прикладной математики исследуются теория сплайнов в уравнениях математической физики, оптимальное управление динамикой космических полетов, вопросы оптимизации в актуарной и финансовой математике, численный анализ системы Навье-Стокса.

Проф. А.В. Фурсиков (соавт.) доказал нелокальную стабилизацию нормального параболического уравнения (НПУ), порождённого трёхмерной системой Гельмгольца с периодическими краевыми условиями, посредством стартового управления с носителем в произвольной фиксированной подобласти трёхмерного тора, где задано НПУ. Сделаны первые шаги в построении основ теории нелокальной стабилизации трёхмерной системы Гельмгольца с периодическими краевыми условиями посредством импульсного управления с носителем в произвольной фиксированной подобласти.

Доц. А.В. Горшков провёл численный анализ задачи обтекания тела внешним потоком для системы Навье-Стокса и решил связанные с этой постановкой задачи граничного управления.

Начал работу спецсеминар «Математические аспекты блокчейн технологий. Экономика криптовалют» (рук. доц. М.П. Заплетин).

 

Кафедра теоретической информатики (зав. проф. А.В. Михалёв) была создана в 2013 г. В составе кафедры 17 человек, в т.ч. 2 профессора, 1 доцент, 1 старший преподаватель, 7 научных сотрудников и 5 человек учебно-вспомогательного и инженерного состава. Продолжены научные исследования в рамках приоритетного направления «Информационные технологии в образовании и научных исследованиях». Основные результаты получены в следующих направлениях.

1. Аналитика больших данных: разработка методов и алгоритмов обработки больших данных, развитие и адаптация технологий обработки больших данных к научным исследованиям и учебному процессу, решение прикладных задач. Исследовались: алгоритмы быстрого умножения матриц; вариации информационных энтропий. Проведены исследования современных аналитических алгоритмов, алгоритмов прогнозирования и методов машинного обучения в задачах обработки больших данных. Разработан новый алгоритм кластеризации больших данных, основанный на плотности распределения данных.

Велись исследования в области оптимизации (распределённого) хранения разреженных матриц и векторов, в частности в целях ускорения соответствующих линейных операций для применения регрессионных моделей машинного обучения. Реализован спектр адаптивных структур данных, существенно ускоряющих вычисления. Развивались методы компьютерной графики в интеллектуальной обработке данных и методы машинного обучения для решения задач компьютерного зрения, распознавания образов и оперативного управления движущимися объектами.

В целях поддержки научных исследований и дальнейшего внедрения полученных результатов в учебный процесс исследовались:

– современные методы использования больших данных, интегрированных в экосистему Hadoop, а также среда выполнения Apache Spark – для целей ускорения операций анализа и принятия решений в классах управленческих задач;

– специализированные распределённые алгоритмы вычислений in-memory для обработки реляционных данных, временных рядов, графов и объектов JavaScript Object Notation (JSON).

2. Структуры данных и алгоритмы в информатике: разработка алгоритмических решений широкого спектра задач информатики, в т.ч., квантовой информатики. Проведены исследования: по алгоритмам в алгебре и теории чисел; по вычислительным аспектам нелокальной гидромеханики; по построению космологических теорий с неквадратичной гиперболической метрикой. В области цифровой передачи данных осуществлена модификация алгоритма декодирования свёрточного кода, используемого совместно с QAM-модуляцией.

3. Алгебраические структуры в информатике: алгебраическая теория меры и дискриптивная теория функций, алгебраические системы с дополнительными структурами, алгебраические методы в решении прикладных задач информатики. В этой области завершён этап многолетнего фундаментального исследования, его итоги, в основном, подведены в двухтомной монографии «Sets, Functions, Measures».

Также было продолжено развитие теории топологических колец и модулей в интересах теоретической информатики. Рассмотрены топологические аналоги первичного и наднильпотентного радикала в топологических неассоциативных кольцах. Исследована структура топологически артиновых колец, в которых все главные левые идеалы замкнуты. Построены различные примеры топологически примитивных дискретных колец.

Исследовались полигоны над полугруппами. Рассматривались вопросы инъективности, проективности, подпрямой неразложимости полигонов, а также условия, при которых решётка конгруэнций модулярна или дистрибутивна. Полностью описаны подпрямо неразложимые полигоны над прямоугольными группами. Выяснено строение полигона над прямоугольной связкой, имеющего модулярную решётку конгруэнций.

Получены новые результаты в описании нереализуемых паспортов ветвления разветвлённых накрытий 2-мерной сферы. Классифицированы нереализуемые паспорта двухклеточных рисунков на сфере. Доказан арифметический критерий нереализуемости паспортов рода 0. Найдено несколько новых серий нереализуемых паспортов рода 1.

Вычислено в явном виде двупараметрическое семейство {(X,f)}, где X – кривая рода 2, а f – функция Абеля степени 8, обладающая свойством самосопряжённости относительно биэллиптическая инволюция кривой X. В этом семействе определён одномерный страт, соответствующий семейству Фрида (функциям с 4 критическими значениями). В результате вычислена функция Белого мегакарты степени 40, соответствующей этому семейству Фрида.

Проведены исследования применимости аппарата теории категорий в микроэкономике, в частности, для формулировки ряда общих задач, возникающих при разработке систем автоматизированного управления предприятиями.

4. Защита информации: гомоморфная криптография, квантовая криптография, алгебраический криптоанализ. Разработаны методы гомоморфной криптографии на основе частично гомоморфных криптографических систем, а также созданы развитые технологии распределённых вычислений для реализации этих методов при решении прикладных задач. Проводятся исследования в квантовой криптографии.

5. В фундаментальных областях информатики и в области разработки прикладных информационных технологий продолжена координация работ кафедры с другими подразделениями факультета и с другими подразделениями МГУ. В течение пяти лет успешно работает кафедральный научно-исследовательский семинар «Теоретическая информатика». Осуществляется постоянная поддержка учебного процесса ряда факультетов в Системе дистанционного обучения: в 2017 г. начали обучение 37 новых дистанционных слушателей (всего 104 подписки на курсы).

 

Кафедра теоретической механики и мехатроники (зав. акад. РАН Д.В. Трещёв). Работают 10 профессоров, 10 доцентов, 1 старший научный сотрудник, 1 старший преподаватель, 1 техник 1-й категории, среди них 10 докторов и 11 кандидатов физико-математических наук; обучаются 14 аспирантов и 57 студентов.

Научно-исследовательская работа проводится по темам «Аналитическая механика и теория устойчивости» (рук. акад. РАН Д.В. Трещёв, проф. А.В. Карапетян); «Механика и управление движением робототехнических систем» (рук. проф. Ю.Ф. Голубев).

Для линейного операторно-дифференциального уравнения, которое обладает квадратичным первым интегралом, получены условия гамильтоновости.

Для линейных гамильтоновых систем в шкале гильбертовых пространств получена глобальная теорема существования и единственности, и версия теоремы Пуанкаре о возвращении.

Продолжено изучение различных моделей силового взаимодействия контактирующих твёрдых тел. В задаче о движении выпуклого тела, аппроксимируемого параболоидом, по шероховатой вязко-упругой плоскости рассмотрена модель пружинного основания. В предположении, что пружинки не взаимодействуют между собой, вертикальны и скользят вдоль поверхности тела, получены выражения для расчёта силы и момента сухого трения, распределённого по пятну контакта. В задаче о движении шайбы по вращающейся плоскости с трением методом малого параметра найдено общее решение уравнений движения и дан качественный анализ динамики шайбы.

Исследована динамика симметричного экипажа с омни-колёсами на горизонтальной неподвижной плоскости. Омни-колеса представляют собой диски, по ободу которых укреплены массивные ролики, вращающиеся без трения относительно касательной к ободу, в точках контакта роликов и плоскости отсутствует проскальзывание. С помощью системы символьных вычислений Maxima составлены уравнения движения, смоделирован процесс перехода с одного опорного ролика на другой.

Разработан алгоритм построения и стабилизации движения автономного шестиногого робота на плоту при переправе через небольшую водную преграду.

Разработан и отработан на моделях эвристический алгоритм с элементами искусственного интеллекта (встроенная продукционная система) обнаружения и картирования препятствий с помощью лазерного дальномера.

Построена квазистатическая модель манипулятора манго с нейроподобным управлением, разработаны его интеллектуальные технологии.

Силами кафедры читаются лекции и проводятся семинарские занятия по факультетским курсам: «Теоретическая механика», «Классическая механика» и «Аналитическая механика». На кафедре читаются более 15-ти специальных курсов для студентов и аспирантов, постоянно действуют научные специальные семинары. Кроме этого работают 5 учебных специальных семинаров для студентов кафедры III–VI курсов и аспирантов, 2 компьютерных практикума по специальности, методический специальный семинар кафедры.

 

На кафедре теории вероятностей (зав. акад. РАН А.Н. Ширяев; зам. заведующего – доценты Д.Б. Гнеденко, Д.А. Шабанов, уч. секретарь – асс. Е.М. Ряднова) работал 31 сотрудника, в т.ч.: профессоров – 17, доцентов – 10, ст. преподавателей – 2, ассистентов – 2.

В составе кафедры научно-исследовательские лаборатории: теории вероятностей (зав. проф. В.И. Питербарг), больших случайных систем (зав. проф. В.А. Малышев), математико-экономического моделирования (зав. доц. Е.В. Чепурин); кабинет истории и методологии математики и механики (зав. проф. С.С. Демидов).

Научные исследования проводились по основной теме «Развитие теоретических и прикладных возможностей вероятностно-статистических методов. 2016–2020» (рук. акад. РАН А.Н. Ширяев).

Специализация кафедры представлена двумя направлениями: теория вероятностей и математическая статистика; актуарно-финансовый анализ. Обучались 43 аспиранта и 240 студентов. 7 выпускников аспирантуры кафедры успешно защитили кандидатские диссертации.

Доц. А.Д. Манита выполнил работы по многомерным марковским процессам с синхронизацией. Полученные результаты относятся к двум направлениям исследований: 1) существование и свойства предельных распределений таких случайных процессов; 2) асимптотическое поведение вероятностных моделей синхронизации распределённых сетей и многоагентных систем. В рамках первого направления доказана сходимость маргинальных распределений к некоторым интересным классам вероятностных законов. По второму направлению – предложены и исследованы новые стохастические модели синхронизации локальных времён зашумленных узлов с выделенным сервером точного времени. С прикладной точки зрения эти модели интересны тем, что они сочетают различные механизмы согласования, которые ранее использовались раздельно. Доказательства теорем об их поведении на больших временах потребовали синтеза вероятностных и алгебраических методов с некоторыми результатами из теории графов.

Помимо преподавания предметов вероятностного цикла на механико-математическом факультете (общие потоки математиков и механиков, экономический поток, вечернее отделение), кафедра осуществляет обучение теории вероятностей и математической статистике на факультетах: химическом, геологическом, психологии, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, наук о материалах.

Прочитано 35 спецкурсов, в т.ч. новые: «Основы биоинформатики» (проф. А.В. Булинский), «Стохастические неравенства в теории риска» (проф. Г.И. Фалин). Начал работу новый спецсеминар для аспирантов «Аспирантский коллоквиум» (рук. акад. РАН А.Н. Ширяев).

Под руководством кафедры проводится «Колмогоровская студенческая олимпиада по теории вероятностей». В этом году она проведена в 15-й раз.

 

Кабинет истории математики и механики занимался изучением развития математики и её преподавания в России и в СССР. Продолжалось исследование творческого наследия российских и советских учёных – Л. Эйлера (труды по вариационному исчислению), П.А. Некрасова (приложения теории вероятностей к социальным наукам), С.О. Шатуновского и В.Ф. Кагана (исследования по основаниям геометрии), Д.Ф. Егорова (общие воззрения и общественная деятельность), П.А. Флоренского и Н.Н. Лузина (их дискуссии об актуально бесконечном), О.Ю. Шмидта (работы по алгебре), С.А. Яновской (исследования по основаниям математики и математической логике).

Особое внимание уделялось феномену зарождения одной из ведущих мировых математических школ второй половины ХХ в. – советской математической школы. Удалось прояснить некоторые важные аспекты процесса преподавания математики в Московском университете в период 1917–1918 гг., характеризующийся почти полным отсутствием архивной документации. Основные исследования по истории механики касались истоков формализма механики Эйлера, а также исследований в Москве в первой половине ХХ в. (вопросов аксиоматики классической механики, механики систем, механики сплошной среды, творчества В.П. Горячкина.

Сайт кафедры http://www.math.msu.su/department/probab/ .

 

На кафедре теории пластичности (зав. чл.-корр. РАН Е.В. Ломакин) начаты новые спецкурсы для студентов и аспирантов: Основы трибологии (акад. РАН И.Г. Горячева); Постановка и решение задач устойчивости для элементов из сплавов с памятью формы (проф. А.А. Мовчан); Механика слоистых композитов (проф. С.В. Шешенин); Сопротивление материалов (проф. С.В. Шешенин); Задачи механики морского льда (доц. А.Н. Сахаров); Повреждённость и живучесть композиционных материалов (доц. К.А. Хвостунков).

Кафедра участвует в международном проекте AOSEC (университеты Норвегии, России, США, Канады) по подготовке специалистов по механике морского льда.

 

Кафедра теории упругости (зав. проф. Д.В. Георгиевский) ведёт научные исследования по теме «Развитие физико-механических основ и разработка методов расчёта сложных систем в механике деформируемого твёрдого тела при термосиловых воздействиях различной природы». Рассмотрены различные вопросы деформирования упругих и неупругих материалов и конструкций. Для упругопластических материалов изучены свойства ОС, учитывающих скоростную чувствительность материала; вычислены функционалы связи напряжений и деформаций для трёхмерных процессов сложного нагружения; изучено влияние коэффициента Пуассона на решение задачи о плоской деформации упругопластической трубы, находящейся под действием внутреннего и внешнего давления. Рассмотрено развитие со временем возмущений, налагаемых на заданное нестационарное сдвиговое течение идеально жёсткопластического тела. Получено аналитическое решение задачи о кручении несжимаемого вязкоупругого цилиндра неизменной длины при конечных деформациях из материала максвелловского типа. Рассмотрена задача оценки долговечности элементов конструкций по определённому уровню накопленных дефектов, т.е. построения теорий разрушения на разных масштабно-структурных уровнях. Проведён анализ соответствия трем упругим потенциалам: Трелоара, Муни и Бидермана- диаграмм деформирования высокоэластичной вулканизированной резины, которые были получены Трелоаром в опытах на одноосное растяжение, двухосное растяжение и чистый сдвиг.

В 2017 г. издана монография Д.В. Георгиевского «Избранные задачи механики сплошной среды», посвящённая анализу постановок и методам решений новых задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей; асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности, в задаче в напряжениях; устойчивость вязких, идеальнопластических и вязкопластических течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание материала из тонких слоёв и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности; ортогональные эффекты напряжённо-деформированного состояния, моделируемые в теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или нескольких тензорных аргументов. Ряд результатов будет интересен технологам-обработчикам материалов, имеющим отношение к процессам выдавливания, прессования, вытяжки и ковки, а также к их устойчивости и оптимизации.

Издана монография проф. Г.Л. Бровко «Определяющие соотношения механики сплошной среды. Развитие математического аппарата и основ общей теории». Книга посвящена развитию математических основ и аппарата общей теории определяющих соотношений классической механики сплошных сред при произвольных деформациях. В ней обобщены достижения современных отечественных и зарубежных исследований и предложены оригинальные результаты по тензорному представлению механических характеристик, выяснению общей математической структуры их связей в определяющих соотношениях, по развитию аксиоматики и основ теории. Разработан математический аппарат объективных тензоров и связывающих их независимых от системы отсчёта отображений и уравнений; введено обобщение объективных производных. Построены новые классы тензорных мер напряжений и конечных деформаций, включающие известные меры. Предложен вариант теории определяющих соотношений, согласованный с подходами Ильюшина и Нолла, аксиоматически учитывающий возможное наличие в теле внутренних кинематических связей и полей внутренних массовых сил. Дано обобщение понятий образа процесса и свойств пятимерной изотропии на область конечных деформаций.

Кафедра готовит специалистов по всем ключевым направлениям механики деформируемого твёрдого тела (МДТТ) – теории упругости, теории пластичности, вязкоупругости, динамическим процессам в деформируемых телах, теории конечных деформаций, устойчивости процессов деформирования, экспериментальной механике, вычислительной механике. Сотрудники читают общие и специальные курсы по различным разделам МДТТ, общей теории определяющих соотношений МСС, проводятся учебные и научные семинары; в НИИ механики совместно с сотрудниками лаборатории упругости и пластичности ведутся экспериментальные исследования и выполняются задачи практикума.

 

Конференции. Организованы и проведены:

– всероссийская научная конференция «Цифровая модель керна» (13–17 марта). Прошло обсуждение рабочих технических и методических вопросов создания цифровой модели керна: сопоставление характеристик и свойств сложнопостроенных коллекторов и природных сред, в частности отложений баженовской свиты, и характеристик реализуемой модели, вопросов математического и физического моделирования структуры сложнопостроенных сред и течения многофазных жидкостей в них;

– международная школа-конференция «Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов» (30 янв. – 4 февр.);

– международный симпозиум «Неравновесные процессы в сплошных средах» (13–20 мая);

– 4-й международный симпозиум «Безопасность космических полётов» (3–5 июля);

– международный российско-индийский симпозиум по алгебре, теории чисел и дискретной математике (29–31 мая);

– научная конференция-семинар «Современные проблемы теории упругости и механики композитов» (14 июня);

– международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды», посвящённая 110-летию со дня рождения Л.И. Седова (13–15 нояб.). Сделано более 100 докладов по математическим проблемам механики сплошной среды, гидроаэромеханике и газовой динамике, многофазной гидродинамике и механике деформируемого твёрдого тела. В организации конференции принимали участие Математический институт им. В.А.Стеклова РАН и НИИ механики;

– международная конференция «Аналитические и вычислительные методы в теории вероятностей и её приложениях», посвящённая 90-летию со дня рождения А.Д. Соловьёва (23–25 окт.);

– международная конференция «Теория чисел и приложения», посвящённая 80-летию со дня рождения А.А. Карацубы (22–27 мая);

– научная конференция-семинар «Современные проблемы теории упругости и механики композитов», посвящённая научным школам кафедры теории упругости, 110-летию со дня рождения П.М. Огибалова, 90-летию В.А. Ломакина и 80-летию Б.Е. Победри (14 июня).

 

Кандидаты наук 2017 г. Кандидатские диссертации защитили: мл.н.с. кафедры теории динамических систем Асташов Евгений Александрович («Классификация простых ростков эквивариантных функций»); н.с. кафедры математической статистики и случайных процессов Дмитрущенков Дмитрий Валерьевич («Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде с иммиграцией»); мл.н.с. кафедры теории вероятностей Илларионов Егор Александрович («Количественные показатели эволюции магнитных полей в случайной среде»); асс. кафедры теории вероятностей Муромская Анастасия Андреевна («Некоторые стохастические модели актуарной математики»); мл.н.с. кафедры математической теории интеллектуальных систем Родин Сергей Борисович («Размещение состояний автоматов»); асс. кафедры математического анализа Фуфаев Владимир Владимирович («Метод фазовых интегралов в одной задаче асимптотической теории возмущений»).

 

Персоналии. Акад. РАН В.В. Козлов был назначен исполняющим обязанности президента РАН (23 марта – 28 сент.) и руководил работой академии вплоть до выборов президента РАН. Избран академиком-секретарём математического отделения РАН.

Акад. РАН Д.В. Трещёв назначен директором Математического института им. В.А.Стеклова РАН.

Проф. С.В. Шапошникову присуждена премия правительства Москвы молодым учёным в номинации «Математика, механика и информатика» за крупные достижения в аналитической теории диффузионных процессов.

Доц. В.В.Веденеев стал лауреатом премии правительства Москвы молодым учёным в номинации «Математика, механика и информатика» за «фундаментальные работы по исследованию панельного флаттера при трансзвуковых и малых сверхзвуковых скоростях».

 

Публикации.

 

 

Аблаев А.Р., Быков В.И., Варфоломеев С.Д. и др. Химия биомассы: биотоплива и биопластики;

Алимов А.Р., Царьков И.Г. Геометрическая теория приближений. Ч. I. Классические понятия и конструкции приближения множествами;

Боков Г.В. Моделирование логических процессов средствами пропозициональных исчислений;

Бровко Г.Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. Развитие математического аппарата и основ общей теории;

Голубев Ю.Ф., Корянов В.В. Преодоление шестиногим роботом неширокой водной преграды на плоту;

Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю., Морозов А.В. и др. Трение эластомеров. Моделирование и эксперимент;

Ерошин В.А., Джалалова М.В., Арутюнов С.Д. и др. Подвижность и несущая способность дентальных имплантатов;

Захаров В.К. Этот Новый Старый Мир. Будущее из прошлого;

Комбаров А.П., Садовничий Ю.В. Линии и поверхности;

Кудрявцев В.Б., Козлов В.Н. Введение в математическую биологию;

Подколзин А.С. Компьютерное моделирование логических процессов. Опыт обучения компьютерного решателя задач: аналитическая геометрия, линейная алгебра, теория вероятностей, комплексный анализ и другие разделы;

Садовничий В.А., Сидорович А.В., Сёмин Н.В. Университеты в евразийском образовательном пространстве;

Садовничий В.А., Федянин А.А., Грунин А.А. и др. Индекс развития транспортного комплекса мегаполисов. Аналитический доклад;

Успенский В.А. Апология математики;

Чечкин Г.А., Соболева Т.С. Сергей Львович Соболев. Грани таланта: великие математики XX в.;

Шамолин М.В. Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. В 2-х ч.;

Bogachev V.I., Smolyanov O.G. Topological Vector Spaces and their Applications;

Fayolle G., Iasnogorodski R., Malyshev V. Random Walks in the Quarter Plane;

Nikabadze M.U. Topics on Tensor Calculus with Applications to Mechanics;

Shen A., Uspensky V.A., Vereshchagin N. Kolmogorov Complexity and Algorithmic Randomness;

Sipacheva O. Free Boolean Topological Groups.

 

 

Александров В.В., Бугров Д.И., Тихонова К.В. Задачи о детерминированном и хаотическом переходах в бистабильных системах на плоскости. Ч. 1. Детерминированный переход в бистабильной системе;

Алимов А.Р., Галеев Э.М., Комбаров А.П. Основы математического анализа;

Алимов А.Р., Царьков И.Г. Основы геометрической теории приближений. Ч. II. Выпуклость и связность чебышёвских множеств и солнц;

Арушанян И.О. Алгоритмы приближённого вычисления интегралов;

Арушанян И.О. Алгоритмы безусловной минимизации функций многих переменных;

Бобров А.Н. Решение задач по высшей математике. Второй семестр. Определённый интеграл и его приложения. Дифференциальные уравнения;

Брушлинский К.В. Математические основы вычислительной механики жидкости, газа и плазмы;

Васильева А.А. Дифференцируемость норм по Гато и Фреше;

Васильева А.А. Введение в геометрию банаховых пространств: слабая и *-слабая топологии, рефлексивность и субрефлексивность;

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях: В 3-х т. Т. 1: Дифференциальное и интегральное исчисление;

Влахова А.В. Задачи о детерминированном и хаотическом переходах в бистабильных системах. Ч. 2. Хаотический переход в бистабильной системе;

Выгонская Л.Н., Гольберг М.Ф., Карпова Л.С. и др. English for Solving Mathematical Problems;

Голубев Ю.Ф., Мелкумова Е.В. Методы теоретической механики. Ч. 1. Кинематика;

Душин В.Р., Смирнов Н.Н. Основные понятия и алгоритмы группового анализа дифференциальных уравнений;

Жуковский М.Е., Родионов И.В., Шабанов Д.А. Основы теории случайных процессов;

Жуковский М.Е., Родионов И.В., Шабанов Д.А. Введение в математическую статистику;

Иванов А.О., Тужилин А.А. Геометрия расстояний Хаусдорфа и Громова-Хаусдорфа: случай компактов;

Козлов А.В. Задачи по математическому моделированию: Динамические системы;

Корецкая О.В. Профессиональное общение на английском: язык математики;

Кочуров А.С. Введение в теорию поперечников. В 2-х ч.;

Крупский В.Н. Теория алгоритмов. Введение в сложность вычислений;

Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации;

Миронов А.М. Верификация программ: Ч. 1: нерекурсивные программы;

Радославова Т.В. Задачи по интегральному исчислению функций многих переменных;

Радославова Т.В. Задачи по уравнениям математической физики. Метод Фурье

Радославова Т.В., Копьев Д.В. Избранные главы высшей математики для биологов. Задачи по теории функции комплексного переменного;

Романко В.К., Агаханов Н.Х., Власов В.В. и др. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению;

Саяпова А.Р., Файдрахманова Г.Ф. Экономико-математические методы и модели;

Скрылёва Е.И., Никитин В.Ф., Логвинов О.А. и др. Фильтрационные течения в пористых средах;

Татарников О.В., Бирюкова Л.Г., Бобрик Г.И. и др. Математика для экономистов. Практикум;

Фалин Г.И., Фалин А.И. Прогрессии, последовательности, ряды;

Якивчик А.Н., Якивчик Н.В. Практическое введение в тензорный анализ. Ч. I.

 

 

Памяти Игоря Ростиславовича Шафаревича

 

19 февраля скончался академик РАН Шафаревич Игорь Ростиславович (3.06.1923 – 19.02.2017). Выпускник механико-математического факультета (1940), ученик Б.Н.Делоне. Профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета (1953–1974). Президент Московского математического общества (1970–1973).

Научной работой начал заниматься уже в 9 классе. Первые исследования посвятил алгебре и алгебраической теории чисел. В теории алгебраических чисел нашёл самый общий закон взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел, что явилось в известной мере завершающим этапом в 150-летней истории арифметических законов взаимности, восходящей к Л. Эйлеру и К. Гауссу. Внёс фундаментальный вклад в развитие теории Галуа. За открытие общего закона взаимности и решение обратной задачи теории Галуа удостоен Ленинской премии (1959). Первым из советских алгебраистов начал исследования в области алгебраической геометрии. Ряд фундаментальных результатов получил в области теории полей алгебраических чисел, лежащей на стыке алгебраической геометрии и теории чисел. Достиг важных результатов в теории диофантовых уравнений. Среди его учеников профессора механико-математического факультета Ю.И. Манин, А.И. Кострикин, Е. С. Голод. Известен не только как признанный ученый-математик, но и как русский философ, публицист и общественный деятель.