ЭС: В.А.Ильин
ИЛЬИН ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ (2.05.1928, Козельск Калужской обл. – 26.06.2014, Москва), математик.
Окончил физический факультет МГУ (1950). Ученик А.Н. Тихонова.
Кандидат физико-математических наук (1953, «Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях»). Доктор физико-математических наук (1958, «О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа»). Профессор (1960).
Академик отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации (информатика) АН СССР/РАН (1990, член-корреспондент с 1987).
Заведующий кафедрой общей математики (1974–2014); профессор кафедры вычислительной математики (1970–1974) факультета вычислительной математики и кибернетики. Профессор кафедры математики физического факультета (1959–1970). Работал в МГУ с 1953 г.
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов математическая физика, теория дифференциальных уравнений, спектральная теория дифференциальных операторов, информатика и математическое моделирование.
Получил выдающиеся результаты в теории краевых и смешанных задач для уравнений математической физики. Установил разрешимость смешанной задачи для гиперболического уравнения в произвольном нормальном цилиндре, получил точные условия разрешимости краевых и смешанных задач для уравнений в частных производных второго порядка с разрывными коэффициентами. Разработал универсальный метод, позволивший для произвольного самосопряжённого оператора второго порядка в произвольной области установить окончательные условия равномерной сходимости как самих спектральных разложений, так и их средних Рисса в различных классах функций. Занимался задачами граничного управления процессами, описываемыми гиперболическими уравнениями, в первую очередь, волновым уравнением. Для целого ряда случаев получил явные выражения для оптимальных граничных управлений, переводящих систему из заданного начального состояния в заданное конечное (совместно с Е.И. Моисеевым).
Внёс фундаментальный вклад в спектральную теорию несамосопряжённых операторов, получив условия, при которых система собственных и присоединённых векторов для одномерной краевой задачи обладает свойством базисности в Lp при p≥1. Получил оценки на L2-нормы собственных и присоединённых функций через присоединённую функцию на единицу более высокого порядка.
Главный научный сотрудник отдела теории функций Математического института имени В.А. Стеклова РАН (1973–2014).
Лауреат Государственной премии СССР за цикл учебников «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Основы математического анализа» (1980, соавт.).
Лауреат премии Президента РФ в области образования за создание комплекта учебников «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и «Высшая математика» для образовательных учреждений высшего профессионального образования (2005, соавт.).
Лауреат премии имени М.В. Ломоносова за цикл работ по условиям базисности системы собственных и присоединённых функций обыкновенных дифференциальных операторов (1980).
Лауреат премии имени М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (1992, первое присуждение премии).
Заслуженный профессор Московского университета (1993).
Государственные награды: ордена – «За заслуги перед Отечеством» (III ст. – 2012, IV ст. – 2004), Почёта (1998), Трудового Красного Знамени (1980), Дружбы народов (1988).
Основные труды: «Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряжённые дифференциальные операторы» (1991), учебники «Математический анализ» (соавт., 1979), «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (соавт., 1998), «Высшая математика» (соавт., 2002), «Лекции по теории рядов Фурье» (соавт., 2000), «Математический анализ. Для бакалавров. В 2-х ч.» (соавт., 2013).