Н.С.Бахвалов

БАХВАЛОВ НИКОЛАЙ СЕРГЕЕВИЧ (29.05.1934, Москва – 29.08.2005, Москва), математик.

 

Окончил механико-математический факультет МГУ (1955). Кандидат физико-математических наук (1957, «О составлении уравнений в конечных разностях при приближённом решении уравнения Лапласа»). Доктор физико-математических наук (1964, «Об оптимальных на классах функций способах интегрирования с заданным числом узлов»). Профессор (1966).

Академик секции математики, механики, информатики (математика) АН СССР/РАН (1991, член-корреспондент с 1981).

 

Профессор (1965–1970, 1982–2005), заведующий кафедрой вычислительной математики (1982–2005) механико-математического факультета. Профессор кафедры вычислительной математики факультета вычислительной математики и кибернетики (1970–1981).

 

Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов вычислительная и прикладная математика, численные методы.

Н.С. Бахвалов руководил решением многих сложных прикладных задач механики и физики, в том числе работами по обсчёту лазеров, распространению нелинейных звуковых пучков (звук под водой), диаграмм направленности радиотелескопа «Ратан-600». Многие из этих работ выполнены в сотрудничестве с А.М. Прохоровым и Р.В. Хохловым.

Предложил новые методы решения краевых задач и методику исследования накопления вычислительной погрешности при их решении. Поставил и в ряде случаев решил проблему оптимизации методов решения задач с сингулярной зависимостью от малого параметра. Сформулировал проблему оптимизации на классах задач для недетерминированных и самонастраивающихся методов решения. Построил оптимальные по порядку погрешности детерминированные и недетерминированные методы вычисления интегралов для практически произвольного набора классов функций, задаваемых ограничениями на нормы производных. При решении этой задачи получил большинство известных ныне оценок снизу трудоёмкости вычислений детерминированных методов решения таких задач и все известные оценки снизу для недетерминированных (вероятностных) методов.

Получил первые оценки погрешности в целом для конечно-разностных методов решения квазилинейных гиперболических уравнений (c разрывными решениями). Поставил и решил задачу построения оптимальных по порядку методов решения уравнений Лапласа и Пуассона. Внёс принципиальный вклад в создание многосеточного метода решения эллиптических уравнений, являющегося оптимальным по трудоёмкости и одним из практически наиболее применяемых современных методов решения дифференциальных уравнений эллиптического типа.

Внёс значительный вклад в построение методов эффективного решения дифференциальных уравнений с частными производными с большим разбросом коэффициентов. Эти методы нашли применение при решении стационарных и нестационарных задач в областях сложной формы методом фиктивных областей и допускают эффективное распараллеливание на многопроцессорных вычислительных машинах. Принимал активное участие в руководстве и разработке библиотеки стандартных программ НИВЦ.

 

Лауреат Государственной премии РФ за цикл основополагающих работ по созданию и последующему внедрению высокоэффективного многосеточного метода численного решения широкого класса задач математической физики (2004, соавт.).

Лауреат Государственной премии СССР за цикл работ по созданию методов расчёта конструкций из композиционных материалов (1985, соавт.).

Лауреат премии имени М.В.Ломоносова за цикл работ «Численно-асимптотические методы исследования многопараметрических задач» (1998, соавт.).

Заслуженный профессор Московского университета (1999). Заслуженный деятель науки РФ (1994).

 

Государственные награды: ордена – Почёта (2005), «Знак Почёта» (1980).

 

Основные труды: «Основы вычислительной математики» (1970), «Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений» (1970), «Нелинейная теория звуковых пучков» (соавт., 1982), «Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов» (соавт., 1984), учебные пособия «Конспекты по курсу “Основы вычислительной математики”» (ч. 1–4, 1966–1968), «Численные методы» (1973), «Практикум по программированию» (соавт., 1986), «Задачи по курсу “Методы вычислений”» (соавт., 1989), «Численные методы в задачах и упражнениях» (соавт., 2000).