ЭС: Б.С.Кашин

КАШИН БОРИС СЕРГЕЕВИЧ (р. 3.07.1951, Москва), математик.
 
Кандидат физико-математических наук (1976, «О некоторых свойствах функциональных и ортогональных рядов»). Доктор физико-математических наук (1977, «Общие ортонормированные системы и некоторые вопросы теории приближений»).
Академик отделения математических наук (математика) РАН (2011, член-корреспондент с 1997).
 
Профессор (1990), заведующий кафедрой теории функций и функционального анализа (2007–н.вр.) механико-математического факультета.
 
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов вещественный, комплексный и функциональный анализ.
Первую научную работу опубликовал в журнале «Математические заметки» в студенческие годы (1972, «Об одном свойстве функциональных рядов»). Внёс важный вклад в теорию ортогональных рядов, теорию аппроксимации, геометрию выпуклых тел, теорию операторов. В теории ортогональных рядов им положительно решена старая задача о существовании полной ортонормированной системы, сходящимися почти всюду рядами, по которой может быть единственным образом представлена каждая функция из пространства L2(0;1). Тем самым впервые построен базис в смысле сходимости почти всюду в L2(0;1). Предложен новый метод исследования ортогональных рядов, основанный на найденных Б.С. Кашиным геометрических неравенствах. Получены ответы на вопросы, поставленные в известных работах Дж. Литтлвуда, Д.Е. Меньшова, Л. Карлесона.
В теории аппроксимации завершил решение ранее поставленной задачи о порядках поперечников соболевских классов гладких функций. Предложенный при этом метод оценок поперечников конечномерных множеств лёг в основу многочисленных дальнейших исследований. Получил важный результат «о несжимаемости n–мерного куба».
В теории выпуклых тел доказал существование почти сферических сечений малой коразмерности у многомерных октаэдров. Этот факт был положен в основу метода обработки сигналов «сжатые измерения», активно внедряющегося в практику.
Установил оценки объёмов выпуклых множеств. Решил задачу Б. Кнастера о свойствах линий уровня непрерывных функций на многомерной сфере.
 
Награждён премией имени А.Н. Колмогорова за цикл работ «Поперечники по Колмогорову, n-членные приближения, оценки норм подматриц» (РАН, 2012).
 
Общественная деятельность. Вносит большой вклад в развитие российского парламентаризма и активную законотворческую деятельность. Депутат Государственной думы РФ V и VI созывов (2007–2016), член фракции КПРФ. Член ЦК КПРФ (2000). Депутат Верховного совета СССР (1979–1984). Председатель территориальной депутатской группы Октябрьского районного Совета народных депутатов Москвы (1985–1990).
Председатель межрегионального движения «За возрождение отечественной науки», созданного в поддержку формирования ответственного отношения властных структур и граждан к науке и образованию как основам существования и устойчивого развития российского государства (2001–н.вр.).
 
Государственные награды: медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» (II ст. – 2013).
 
Литература: Б.С.Кашин. Механико-математический факультет МГУ; Б.С.Кашин. Math-Net.Ru.