ЭС: А.И.Кострикин

КОСТРИКИН АЛЕКСЕЙ ИВАНОВИЧ (12.02.1929, с. Большой Морец Еланского р-на Волгоградской обл. – 22.09.2000, Москва), математик.
 
Кандидат физико-математических наук (1956). Доктор физико-математических наук (1960, «О проблеме Бернсайда»). Профессор (1976).
Член-корреспондент отделения математики (математика) АН СССР/РАН (1976).
 
Декан (1977–1980); заведующий кафедрой высшей алгебры (1972–2000) механико-математического факультета.
 
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов конечные группы, неассоциативные алгебры, алгебры Ли, группы когомологий, комбинаторная теория групп и алгебр, теория представлений, целочисленные решётки.
Получил положительное решение ослабленной проблемы Бернсайда для произвольного простого показателя р (1959). Доказал, что класс всех конечных р-групп экспоненты р с фиксированным числом образующих конечен, то есть существует максимальная группа с указанными свойствами, факторизацией которой получаются все другие группы данного класса. Развитый в ходе доказательства «метод сэндвичей» использовал для описания и частичной факторизации конечномерных простых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики р>0.
Выполнил цикл работ, в которых рассмотрел простые р-алгебры Ли и алгебры Ли, допускающие автоморфизм (1961–1965). Доказал теорему о существовании максимальной группы в множестве неизоморфных конечных групп с фиксированным числом образующих. Установил связь простых алгебр Ли с бесконечными алгебрами Картана и псевдогруппами Ли–Картана. Получил описание простых алгебр с подалгебрами размерности, не превосходящей р–1.
Вместе с учениками развил метод ортогональных разложений комплексных простых алгебр Ли, позволивший построить обширный класс положительно определённых решёток с богатой группой симметрий.
Изучал фундаментальные группы некоторых компактных 3-многообразий и свойства модулярных алгебр Ли, нашедшие применение в теории бесконечных про-р-групп.
 
Лауреат Государственной премии СССР за исследования по теории конечных групп и алгебр Ли (1968).
Лауреат премии имени М.В. Ломоносова за цикл работ «Инвариантные целочисленные решётки в алгебрах Ли и конечные группы» (1997).
Заслуженный профессор Московского университета (1998).
 
Основные труды: «Вокруг Бернсайда» (1986), учебники «Введение в алгебру» (1977), «Линейная алгебра и геометрия» (соавт., 1980), «Введение в алгебру. В 3-х ч.» (1994–2003).
 
Литература: Латышев В.Н., Михалёв А.В., Шмелькин А.Л. и др. 85 лет со дня рождения А.И.Кострикина. Чебышёвский сборник. 2014. Т. 15 Вып. 3. С. 141–145; А.И.Кострикин. МИАН имени В.А.Стеклова.