ЭС: А.С.Мищенко
МИЩЕНКО АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ (р. 18.08.1941, Ростов-на-Дону), математик.
Окончил механико-математический факультет МГУ (1965). Ученик С.П. Новикова.
Кандидат физико-математических наук (1968, «K-теория на категории бесконечных комплексов»). Доктор физико-математических наук (1973, «Гомотопические инварианты неодносвязных многообразий»). Профессор (1981).
Профессор кафедры высшей геометрии и топологии (1983–н.вр.); профессор кафедры дифференциальной геометрии (1979–1983) механико-математического факультета.
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов геометрия, топология и их приложения.
Основное направление его работ связано с изучением и применением алгебраических и функциональных методов в теории гладких многообразий. Им найдены необходимые и достаточные условия отсутствия элементов бесконечной фильтрации в К-теории, доказана гипотеза Атья–Хирцебруха о К-группах классифицирующих пространств групп Ли, найдены явные формулы для логарифма универсальной формальной группы в терминах бордизмов. Построил алгебраические сигнатурные инварианты не односвязных многообразий и теорию фредгольмовых представлений дискретных групп. Доказал гомотопическую инвариантность высших сигнатур (гипотеза Новикова) для широкого класса фундаментальных групп, включающего дискретные подгруппы некомпактных групп Ли. Дал метод интегрирования гамильтоновых систем по некоммутативной алгебре первых интегралов, в частности, установил полную интегрируемость геодезических потоков на симметрических пространствах, установил связь условий квантования для канонического оператора Маслова с гомологическими инвариантами лагранжевого многообразия, дал решение линейной дифференциальной игры преследования без дискриминации убегающего объекта, дал оценку числа стационарных решений нелинейного стохастического уравнения.
Разработал теорию фредгольмовых представлений, контролируемых в бесконечности, получил формулы для аналитического кручения не односвязных многообразий над С*-алгебрами, построил теорию почти алгебраических комплексов Пуанкаре и получил комбинаторную локальную формулу Хирцебруха.
Лауреат Государственной премии РФ за цикл работ «Исследование инвариантов гладких многообразий и гамильтоновых динамических систем» (1996, соавт.).
Лауреат премии имени М.В.Ломоносова за цикл работ «Деривации групповых алгебр и некоммутативная геометрия» (2020).
Лауреат премии имени М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2001).
Заслуженный профессор Московского университета (2006).
Основные труды: «С-алгебры и К-теория» (соавт., 1979), «Векторные расслоения и их применения» (1984), «Problems in Differential Geometry and Topology» (соавт., 1985), «Lagrangian Manifolds and the Maslov Operator» (соавт., 1990), «Vector Bundles and their Applications» (соавт., 1998), «Selected Problems in Differential Geometry and Topology» (соавт., 2012), учебники и учебные пособия «Метод канонического оператора в прикладной математике» (соавт., 1974), «Метод канонического оператора Маслова. Комплексная теория» (соавт., 1974), «Курс дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1980), «Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 1981), «Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре» (соавт., 2000), «Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии» (соавт., 2004).
Литература: А.С.Мищенко. Механико-математический факультет МГУ.