ЭС: Д.В.Трещёв
ТРЕЩЁВ ДМИТРИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ (р. 25.10.1964, Оленегорск Мурманской обл.), математик, механик.
Окончил Школу-интернат физико-математического профиля №18 при МГУ (1981), механико-математический факультет МГУ (1986). Ученик В.В. Козлова.
Кандидат физико-математических наук (1988, «Геометрические методы исследования периодических траекторий динамических систем»). Доктор физико-математических наук (1992, «Методы качественного исследования гамильтоновых систем, близких к интегрируемым»). Профессор (1998).
Академик отделения математических наук (секция математики) РАН (2016, член-корреспондент с 2003).
Профессор (1998), заведующий кафедрой теоретической механики и мехатроники (2006–н.вр.) механико-математического факультета.
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов динамические системы классической механики.
Внёс вклад в развитие теории динамики гамильтоновых систем и их дискретных аналогов, включая проблемы интегрируемости, устойчивости, хаоса, теорию возмущений, теорию КАМ, диффузию Арнольда. Нашёл все интегрируемые системы в классе гамильтоновых (классических или квантовых) систем с торическим пространством положений, плоской кинетической энергией, и потенциалом в виде тригонометрического полинома. Совместно с В.В. Козловым получил обобщения на случай систем с экспоненциальным взаимодействием; в рамках теории ансамблей Гиббса развил неравновесную статистическую механику. Установил, что резонансные торы интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем при возмущении распадаются не полностью: некоторые их нерезонансные подторы меньшей размерности, как правило, сохраняются и становятся частично нормально гиперболическими. Предложил эффективный метод исследования экспоненциально малых эффектов в системах с быстрыми и медленными переменными. Получил оценки сверху и снизу для ширины стохастического слоя в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы и в двумерных симплектических отображениях. Установил типичность явлений типа диффузии Арнольда в так называемых, априори неустойчивых гамильтоновых системах близких к интегрируемым, получив неулучшаемую оценку для скорости эволюции переменных «действие».
Совместно с С.В. Болотиным получил далёкие обобщения формулы Хилла, связывающей геометрические и динамические свойства периодической орбиты лагранжевой системы; построил теорию антиинтегрируемого предела.
Директор Математического института имени В.А. Стеклова РАН (2017–н.вр.).
Лауреат Государственной премии РФ для молодых учёных за цикл работ «Регулярные и хаотические движения в динамических системах классической механики» (1995).
Награждён премией имени А.М. Ляпунова за цикл работ «Сепаратрисное отображение и его применение в задачах гамильтоновой механики» (РАН, 2007).
Государственные награды: медаль «За трудовое отличие» (1986).
Основные труды: «Introduction to the Perturbation Theory of Hamiltonian Systems» (соавт., 2010), учебные пособия «Теоретическая механика» (соавт., 2010), «Компьютерный практикум по теоретической механике: компьютерные методы исследования динамических систем» (соавт., 2020).
Литература: Д.В.Трещёв. РАН; Д.В.Трещёв. Научная Россия.