ЭС: А.Н.Паршин
ПАРШИН АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ (7.11.1942, Свердловск – 18.06.2022, Москва), математик.
Окончил механико-математический факультет МГУ (1964). Ученик И.Р. Шафаревича.
Кандидат физико-математических наук (1968, «Некоторые теоремы конечности в диофантовой геометрии»). Доктор физико-математических наук (1983, «Адели и поля классов на алгебраических поверхностях»).
Академик отделения математических наук (математика) РАН (2011, член-корреспондент с 2000).
Научная деятельность. В сфере научных интересов алгебраическая теория чисел и теория Галуа, алгебраическая геометрия, геометрия многообразий, теория интегрируемых систем, русская религиозная философия.
Открытые им идеи, конструкции и принципы оказали сильнейшее влияние на развитие соответствующих областей математики. А.Н. Паршиным доказана гипотеза Шафаревича для семейства алгебраических кривых без вырождений; доказано, что гипотеза Шафаревича о конечности числа классов изоморфизма абелевых многообразий с заданными свойствами влечёт гипотезу Морделла; доказана гипотеза Ленга о целых точках на абелевых многообразиях; развита теория полей классов для многомерных локальных полей и алгебраических поверхностей. Создал новые методы в теории диофантовых уравнений (метод разветвлённых накрытий, конструкция канонических высот, оценки с помощью гиперболической метрики Кобаяши).
Разработанная им теория многомерных локальных полей и аделей арифметических схем позволила связать многомерную арифметику с теорией векторных расслоений, гармоническим анализом и теорией представлений дискретных групп Гейзенберга. Он дал определение n-мерных локальных полей и примеры их применения к теории полей классов, теории вычетов, теории векторных расслоений на алгебраических поверхностях, формуле Лефшеца для неподвижных точек, построению обобщения иерархии Кадомцева–Петвиашвили на случай n переменных. Построил гармонический анализ на двумерных локальных полях и доказал бесконечномерный аналог формулы Пуассона. Построил теорию представлений дискретных групп Гейзенберга (получена классификация неприводимых бесконечномерных представлений, описано пространство модулей, доказано существование характеров и их вычисление как тета-функций).
Опубликовал ряд работ по проблемам взаимоотношения христианства и современного естествознания. Организатор научно-исследовательского семинара «Русская философия: традиция и современность» (2004, «Дом А.Ф.Лосева»).
Сотрудник Математического института имени В.А.Стеклова (1968–2022).
Награждён золотой медалью имени П.Л. Чебышёва за цикл работ «Теория двумерных локальных полей и дискретных групп Гейзенберга» (РАН, 2012).
Награждён премией имени И.М. Виноградова за цикл теоретико-числовых работ (РАН, 2004).
Литература: Востоков С.В., Горчинский С.О., Жеглов А.Б. др. А.Н.Паршин: к 70-летию со дня рождения. Успехи математических наук. 2013. Т. 68. Вып. 1(409). С. 201–207; А.Н.Паршин. РАН.