ЭС: П.С.Новиков
НОВИКОВ ПЁТР СЕРГЕЕВИЧ (15(28).08.1901, Москва – 9.01.1975, Москва), математик.
Окончил физико-математический факультет МГУ (1925). Ученик Н.Н. Лузина.
Доктор физико-математических наук (1935).
Академик отделения физико-математических наук (математика) АН СССР (1960, член-корреспондент с 1953).
Профессор кафедры математической логики механико-математического факультета (1959–1975).
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов теория множеств, математическая логика, теория алгоритмов, теория групп.
Одним из первых крупных результатов, полученных ещё в аспирантские годы (1926–1929), стало полное решение одной из трудных проблем дескриптивной теории множеств. В первой работе из области математической логики им был установлен класс задач, касающихся целых чисел, для которых из неэффективного решения вопросов извлекается эффективное в совершенно конкретной форме. Установил принцип сравнения индексов решета, доказал теоремы о так называемой кратной отделимости и неотделимости для А- и СА-множеств (соавтор). Полностью решил проблему о взаимоотношении явных и неявных В-функций (1931). Создал метод доказательства непротиворечивости формальных систем, основанный на понятии регулярной формулы. Доказал непротиворечивость арифметики, а также неразрешимость проблемы тождества, сопряжённости и изоморфизма в теории групп (1943). Установил, что существуют группы с конечным числом образующих и конечным числом определяющих отношений, для которых нет алгоритма, решающего проблему тождества слова (1952).
Совместно с С.И. Адяном решил проблему Бернсайда, поставленную в 1902 г., о периодических группах, доказав, что существует группа с двумя образующими, периодическая и бесконечная. Подход к отрицательному решению проблемы впервые был намечен П.С. Новиковым в 1959 г. Через 9 лет напряжённого труда было найдено отрицательное решение для всех нечётных периодов n≥4381, а значит, и для всех периодов, кратных таким нечётным n (теорема Новикова–Адяна). Метод, созданный для её решения, нашёл применение для многих других стоявших годами открытых вопросов в теории групп.
Вместе с А.А. Марковым основал кафедру математической логики механико-математического факультета. Автор первого учебника по логике – «Элементы математической логики» (1959).
Лауреат Ленинской премии за научный труд «Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества слов в теории групп» (1957).
Лауреат Государственной премии РФ за цикл работ по созданию нового метода исследования периодических групп, позволившего решить ряд известных проблем алгебры, не поддававшихся решению длительное время (1999, соавт., посмертно).
Гражданская война. В 1919 г. окончил гимназию и поступил на физико-математический факультет МГУ. В начале 1920 г. мобилизован в Красную армию и более двух лет служил в Костроме и Таганроге. Демобилизован в 1922 г. и вернулся в университет.
Государственные награды: ордена – Ленина (1961, 1971), Трудового Красного Знамени (1954).
Основные труды: «О единственности обратной задачи потенциала» (1938).
Литература: П.С.Новиков. Математический институт им. В.А.Стеклова РАН.