ЭС: Н.В.Ефимов

ЕФИМОВ НИКОЛАЙ ВЛАДИМИРОВИЧ (18(31).05.1910, Оренбург – 14.08.1982, Москва), математик.
 
Окончил Северо-Кавказский университет (Ростов-на-Дону, 1931). Ученик Д.Д. Мордухай-Болтовского.
Кандидат физико-математических наук (1934, «Изгибание поверхностей с параболическими точками»). Доктор физико-математических наук (1940, «Инвариантные характеристики некоторых сетей и поверхностей»). Профессор (1946).
Член-корреспондент отделения математики (математика, в том числе прикладная математика) АН СССР (1979).
 
Декан (1962–1969); заведующий кафедрой математического анализа (1957–1982) механико-математического факультета. Профессор кафедры математики физического факультета (1946–1956).
 
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов дифференциальная геометрия, прикладная математика.
Окончил аспирантуру Института математики и механики под руководством В.Ф. Кагана (1931–1934). Первым получил звание кандидата физико-математических наук, в соответствии с постановлениями СНК СССР «О подготовке научных и научно-педагогических работников» и «Об учёных степенях и званиях», установившими учёные степени кандидата и доктора наук в 1934 г. Его начальные научные интересы связаны с приложением тензорных методов к исследованию различных классов поверхностей и сетей линий на них.
С конца 1930-х гг. обратился к одной из центральных и наиболее трудных областей геометрии – исследованию поверхностей отрицательной кривизны, теория которых благодаря его работам выделилась и оформилась в самостоятельную и быстро развивающуюся ветвь геометрии. Открыл явление локальной неизгибаемости и локальной жёсткости поверхностей в окрестности точки уплощения. Решил обобщённую проблему Гильберта о поверхностях отрицательной кривизны, доказав, что в трёхмерном евклидовом пространстве не существует полной регулярной поверхности с отделённой от нуля отрицательной гауссовой кривизной. Нашёл канонические формы основных уравнений теории поверхностей в случае отрицательной кривизны.
Создал метод изучения нелинейных гиперболических систем уравнений с частными производными. Получил дифференциальные признаки, при соблюдении которых локально гомеоморфное отображение плоскости в себя является взаимно однозначным в целом.
В совместных работах с С.Б. Стечкиным установил важные свойства чебышёвских множеств в банаховых пространствах, в том числе критерий выпуклости чебышёвского множества в гильбертовом пространстве и теорему о выпуклости всякого аппроксимативно компактного чебышёвского множества в произвольном гладком локально равномерно выпуклом банаховом пространстве. Введённые в этом цикле работ понятия солнца и аппроксимативной компактности стали фундаментальными в геометрической теории приближений и получили широкое дальнейшее развитие. Банаховы пространства, в которых шар аппроксимативно компактен, получили название пространств Ефимова–Стечкина.
 
В годы войны Н.В. Ефимов написал учебник-монографию «Высшая геометрия» (1945). Эта книга и написанные позже учебники «Краткий курс аналитической геометрии» (1950; удостоен золотой медали ВДНХ в 1973), «Квадратичные формы и матрицы» (1962), «Линейная алгебра и многомерная геометрия» (соавт., 1970), «Введение в теорию внешних форм» (1977) выдержали множество переизданий, переведены на многие языки и стали настольными книгами для преподавателей и сотен тысяч студентов.
Основал и вёл в МГУ более 30 лет семинар по геометрии в целом, ставший одним из важных геометрических центров страны.
 
Лауреат Ленинской премии за исследования по возникновению особенностей на поверхностях отрицательной кривизны (1966).
Награждён премией имени Н.И. Лобачевского за работу «Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей» (АН СССР, 1951, соавт.).
 
Административная деятельность. На основании постановления Совета министров СССР от 21 марта 1961 г. в МГУ были впервые проведены выборы деканов, по результатам которых деканом механико-математического факультета был избран Н.В. Ефимов. Среди проведённых им крупных структурных преобразований – создание кафедр химической механики (1964) и общих проблем управления (1966).
Факультет значительно укрепил свои позиции в области вычислительной математики: крупного успеха добился Вычислительный центр – цифровая вычислительная машина «Сетунь», сконструированная коллективом под руководством Н.П. Брусенцова, была запущена в серийное производство, а за её разработку МГУ был награждён дипломом 1-й степени ВДНХ (1962). Была проведена всесоюзная конференция по вычислительной математике, собравшая более 2000 человек (1965).
Факультет принял участие в организации представительного научного форума – Международного конгресса математиков, открывшегося в Кремлёвском Дворце съездов (1966). Ряд заседаний был проведён в Главном здании МГУ.
Под руководством И.М. Гельфанда заработала двухгодичная республиканская Заочная математическая школа (1964).
 
Великая Отечественная война. В августе 1941 г. ушёл добровольцем в Красную армию, являясь профессором Воронежского государственного университета. Однако уже в ноябре 1943 г. был направлен заведующим кафедрой теоретической механики Воронежского авиационного института, эвакуированного в Ташкент.
 
Государственные награды: орден Трудового Красного Знамени (1953, 1971).
 
Основные труды: «Качественные вопросы теории деформации поверхностей “в малом”» (1949), «Введение в теорию внешних форм. Внешние дифференциальные формы в евклидовом пространстве» (1974).
 
Литература: Н.В.Ефимов. Успехи математических наук. 1983. Сентябрь–Октябрь. T. 38. Вып. 5; Н.В.Ефимов. Механико-математический факультет МГУ.
***
1958 г. Н.В. Ефимов и И.М. Гельфанд