ЭС: А.А.Самарский
САМАРСКИЙ АЛЕКСАНДР АНДРЕЕВИЧ (19.02.1919, с. Ново-Ивановское Донецко-Амвросиевского р-на Донецкой обл., Украинская Народная Республика – 11.02.2008, Москва), математик, физик.
Окончил физический факультет МГУ (1945). Ученик А.Н. Тихонова.
Кандидат физико-математических наук (1948, «О влиянии закрепления на собственные частоты замкнутых объёмов»). Доктор физико-математических наук (1957, «Применение математических методов к задачам физики и техники»). Профессор (1958).
Академик отделения математики (вычислительная математика) АН СССР/РАН (1976, член-корреспондент с 1966).
Заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики (1982–2008). Профессор кафедры вычислительной математики механико-математического факультета (1961–1970). Профессор кафедры математики физического факультета (1958–1961). Работал в МГУ с 1945 г.
Научная и педагогическая деятельность. В сфере научных интересов математическая физика, разностные методы, численное моделирование сложных нелинейных систем и явлений.
Один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. А.А. Самарскому принадлежат фундаментальные результаты по теории сеточной аппроксимации уравнений математической физики, по теории устойчивости разностных схем, по теории построения и обоснования методов решения сеточных уравнений.
Первый большой цикл работ А.А. Самарского по теории разностных методов был посвящён решению стационарных задач математической физики (совместно с А.Н. Тихоновым). В нём заложены основы теории однородных разностных схем, сформулирован принцип консервативности однородной разностной схемы как необходимое условие сходимости в классе разрывных коэффициентов, предложены разностные схемы, которые применимы как в случае непрерывных, так и разрывных коэффициентов уравнения.
Второй цикл – разностным методам решения нестационарных многомерных задач математической физики. Был развит метод априорных оценок, позволивший в различных метриках получать оценку скорости сходимости разностных схем; для операторно-разностных схем предложен принцип суммарной аппроксимации, послуживший основой создания экономичных разностных схем решения линейных и нелинейных уравнений математической физики в областях сложной формы.
В области математической физики и дифференциальных уравнений разработал новые аналитические и численные методы исследования нелинейной стадии процессов, протекающих в режиме с обострением (приближённых автомодельных решений, линеаризация решений и сшивание их с асимптотикой, методы операторного сравнения), метод осреднения, провёл исследование инвариантно-групповых решений квазилинейных параболических и нелинейных эллиптических задач. Эти работы позволили предсказать новые явления инерции тепла и горения, локализации процессов диффузии. Методами математического эксперимента были решены многие актуальные задачи ядерной физики, физики плазмы, управляемого термоядерного синтеза, магнитной и радиационной гидродинамики, лазерной термохимии и конвекции, автокаталитических процессов в химии.
А.А. Самарским построена теория устойчивости двуслойных и трёхслойных разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовых пространствах. Она включает в себя теорию итерационных методов решения сеточных уравнений и позволяет дать оценку скорости сходимости итерационных методов, а также указать оптимальные итерационные параметры. Разностная схема представлена как самостоятельный объект исследования, введена единая каноническая форма записи разностных схем и получены неулучшаемые необходимые и достаточные условия устойчивости в терминах операторных неравенств. На этой основе появилась возможность строить заведомо устойчивые разностные схемы для широких классов задач математической физики, а также проводить регуляризацию неустойчивых схем.
Директор Института математического моделирования РАН (1990–1998).
Лауреат Ленинской премии за работы в области вычислительной и прикладной математики (1962, соавт.).
Лауреат Государственной премии РФ за цикл работ по теории разностных схем (1999).
Лауреат Государственной премии СССР за работу в области вычислительной и прикладной математики (1954).
Лауреат премии имени М.В. Ломоносова за цикл работ «Проблемы устойчивости в общей теории разностных схем» (1997).
Заслуженный профессор Московского университета (1993).
Великая Отечественная война. В июле 1941 г. добровольцем ушёл на фронт в составе 8-й Краснопресненской дивизии народного ополчения. В декабре 1941 г. был тяжело ранен в боях на р. Угре. В 1943 г. демобилизован.
Атомный проект. С 1948 г. А.А. Самарский работал в вычислительной лаборатории под руководством А.Н. Тихонова над проведением расчётов процесса атомного взрыва, а позже – расчёта динамики взрыва термоядерной бомбы.
«Крошечная лаборатория, в которой было всего несколько человек-математиков. И набрали около тридцати девушек-вычислителей, которые закончили геодезический институт. Они вместо вычислительных машин. Было некоторое разделение между расчётными группами. Сначала проводился обсчёт процесса сжатия – это своеобразная подготовка к взрыву, а затем эти данные и расчёты поступали в наш отдел, где и обсчитывались все процессы, связанные со взрывом... Любопытно, что задание писалось прямо у меня в кабинете. К примеру, приезжал А.Д. Сахаров и тут же на моём столе давал нам задания...
Мы старались сохранить правильное математическое описание физического процесса, и в этом, убеждён, помогло то, что поначалу у меня было физическое образование. Именно это определило наш успех. А в Лос-Аламосе расчёты вели физики. Это принципиальное различие... Но как решать полученные уравнения? Я горжусь тем, что придумал “распараллеливание вычислений”. В моём подчинении было 30 девушек. Уравнений было несколько сотен. Получалось приблизительно по десять уравнений на каждую девушку... Они считали, как будто независимо, но передавали свои данные друг другу... “Распараллеливание вычислений” дало возможность провести нам расчёты за два месяца, примерно раз в 15 мы ускорили процесс работы... Это я считаю самым крупным достижением в первый год работы над атомной бомбой… Когда-то меня избрали в члены-корреспонденты АН СССР всего за несколько “любительских” работ, о главных тогда не говорили – всё было совершенно секретно. А ведь в общей сложности их набралось около 500! Уже это говорит о масштабах участия нашей лаборатории в атомном проекте...».
Государственные награды: Герой Социалистического Труда (1979). Ордена – Ленина (1954, 1956, 1979), Октябрьской Революции (1975), Трудового Красного Знамени (1969), Дружбы народов (1993), Отечественной войны (I ст. – 1985), Славы (III ст. – 1980).
Основные труды: «Численные методы решения одномерных нестационарных задач магнитной гидродинамики» (соавт., 1967), «Численное решение внутренних стационарных задач электродинамики» (соавт., 1969), «Полностью консервативные разностные схемы для уравнений газодинамики и магнитной гидродинамики» (соавт., 1969), «Метод Ричардсона, устойчивый при любом числе итераций» (соавт., 1972), «Устойчивость разностных схем» (соавт., 1973), «Вариационный метод получения разностных схем для уравнений магнитной гидродинамики» (соавт., 1976), «Разностные методы для эллиптических уравнений» (соавт., 1976), «Нелинейные процессы в плотной плазме и особенности термодинамики режимов обострения» (соавт., 1976), «Об искусственной вязкости и устойчивости дифференциально-разностных и разностных уравнений газовой динамики» (1976), «Об аппроксимации вариационно-разностных уравнений гидродинамики» (соавт., 1977), «Принципы разработки пакетов прикладных программ для задач математической физики» (соавт., 1977), «Численные методы в физике плазмы» (1977), «Новые результаты теории разностных схем» (1978), «Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений» (соавт., 1987), «Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры» (соавт., 1997), «Аддитивные схемы для задач математической физики» (соавт., 1999), «Численные методы решения задач конвекции-диффузии» (соавт., 1999), «Вычислительная теплопередача» (соавт., 2003), «Численные методы решения обратных задач математической физики» (соавт., 2004), учебники и учебные пособия «Уравнения математической физики» (соавт., 1956), «Лекции по теории разностных схем» (1969), «Введение в теорию разностных схем» (1971), «Разностные методы решения задач газовой динамики» (соавт., 1975), «Теория разностных схем» (1977), «Методы решения сеточных уравнений» (соавт., 1978), «Сборник задач по математической физике» (3-е изд., 1980), «Введение в численные методы» (1982), «Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщёнными решениями» (соавт., 1987), «Численные методы» (соавт., 1989), «Математическое моделирование – новая методология научных исследований» (соавт., 1990), «Задачи и упражнения по численным методам» (соавт., 2000).
Память: Его имя носит одна из улиц Западного административного округа Москвы около Главного здания МГУ (2015).
Литература: Модель академика А.А.Самарского: избранные статьи, очерки, документы. – М., 2019; Четверушкин Б.Н., Аптекарев А.И., Мажукин В.И. и др. Научный подвиг длиною в жизнь: к 100-летию со дня рождения академика РАН А.А. Самарского. Mathematica Montisnigri. Vol XLIV (2019). Pp. 157–169; А.А.Самарский. Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ.